التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول مستقيم هو

التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول مستقيم هو

التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول مستقيم هو ؟، حيث إن التحويل الهندسي هو عبارة عن مجموعة من التغيرات الرياضية والهندسية التي تحدث للأشكال الهندسية سواء كانت ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن التحويلات الهندسية، كما وسنوضح كافة أنوع هذه التحويلات.

التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول مستقيم هو

إن التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول مستقيم هو الإنعكاس حول محور الإنعكاس، ومحور الإنعكاس هو المستقيم الذي يتم قلب الشكل حوله، بينما يعرف الإنعكاس على أنه قلب الشكل الهندسي حول مستقيم، وذلك من أجل الحصول على صورة مرآة معكوسة لهذا الشكل الهندسي، وعلى سبيل المثال لو كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي بالرؤوس الثلاثة أ ب جـ، حيث إن نقطة أ هي (6 , 1) والنقطة ب هي (8 , 1) والنقطة جـ هي (8 , 5)، وكان محور الإنعكاس هو مستقيم يوزاي المستوى الصادي يمتد من 5، إذا سيكون الشكل المنعكس لهذا المثلث يتمثل في نقاط الرؤوس المعكوسة التالية أَ بَ جَـ، حيث إن النقطة المعكوسة أَ هي (4 , 1) والنقطة المعكوسة بَ هي (2 , 1) والنقطة المعكوسة جَـ هي (2 , 5)، ومن هذا سينتج مثلث مشابه للمثلث الأول ولكن معكوس حول محور الإنعكاس الذي يمتد من النقطة 5 من على المستوى السيني، حيث سيكون محور الإنعكاس هذه بمثابة مرآة تعكس الصور الساقطة عليها.[1]

شاهد ايضاً: الاشكال الهندسية وخصائصها بالتفصيل

الإنسحاب في التحويلات الهندسية

إن الإنسحاب هو إزاحة الشكل الهندسي دون تدويره، ولا ينتج عن ذلك أي تغير في مقاسات الشكل الهندسي أو حتى في شكله، ويمكن القول أن الإنسحاب في التحويلات الهندسية هو تحريك الشكل الهندسي على المستوى الديكارتي بشكل أفقي أو عمودي، دون أي تدوير للشكل حول أي نقطة، وعلى سبيل المثال لو كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي بالرؤوس الثلاثة أ ب جـ، حيث إن نقطة أ هي (5 , 6) والنقطة ب هي (3 , 6) والنقطة جـ هي (3 , 10)، وتم بعد ذلك إجراء عملية إنسحاب لهذا المثلث بمقدار خمس وحدات إلى اليسار، عندها سيكون الشكل المثلث المنسحب يتمثل في نقاط الرؤوس التالية أَ بَ جَـ، حيث إن النقطة المنسحبة أَ هي (5 , 1) والنقطة المنسحبة بَ هي (3 , 1) والنقطة المنسحبة جَـ هي (3 , 5)، ومن هذا سينتج مثلث مشابه للمثلث الأول ويكون غير معكوس ابداً.

ويمكن تكوين العديد من الأشكال بإستخدام نماذج الأشكال الهندسية المختلفة ومن ثم إجراء عملية الإنسحاب عليها، وعلى سبيل المثال لو كان هناك مستطيل تقع روؤسه الأربعة ق س ص ع على النقاط التالية في المستوى الديكارتي، حيث إن النقطة ق هي (4 , 5) والنقطة س هي (1 , 4) والنقطة ص هي (1 , 2) والنقطة ع هي (5 , 2)، وتم إجراء عملية إنسحاب للمستطيل إلى اليمين بمقدار ست وحدات سينتج مستطيل تقع روؤسه الأربعة قَ سَ صَ عَ على النقاط التالية في المستوى الديكارتي، حيث إن النقطة قَ هي (11 , 4) والنقطة سَ هي (7 , 4) والنقطة صَ هي (7 , 2) والنقطة عَ هي (11 , 2)، لينتج بذلك مستطيل مشابه للمستطيل الأول ولكن منسحب بمقدار 6 وحدات إلى اليمين.[2]

شاهد ايضاً: كم عدد المستويات التي تمر بالضبط بثلاثة رؤوس مكعب

الدوران في التحويلات الهندسية

إن الدوران هو تدوير الشكل الهندسي حول نقطة ما على المستوى الديكارتي، ولكن تتطلب عملية الدوران معرفة مقدار ذلك الدوران وإتجاهه، وعلى سبيل المثال لو كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي بالرؤوس الثلاثة ل ز هـ، حيث إن نقطة ل هي (5 , 3) والنقطة ز هي (5 , 1) والنقطة هـ هي (1 , 1)، وتم بعد ذلك إجراء عملية دوران لهذا المثلث بمقدار 180 درجة بإتجاه عقارب الساعة، عندها سيكون الشكل المثلث الذي تم تدويره يتمثل في نقاط الرؤوس التالية لَ زَ هـَ، حيث إن نقطة لَ هي (5 , 3) والنقطة زَ هي (5 , 5) والنقطة هـَ هي (9 , 5)، ونلاحظ أن النقطة ل تساوي تماماً النقطة لَ، وذلك لأن هذه النقطة هي مركز دوران الشكل المثلث.[2]

شاهد ايضاً: مقدار التماثل الدوراني في المضلع الخماسي المنتظم هو

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول مستقيم هو الإنعكاس، كما ووضحنا بالتفصيل ما هو الإنسحاب في التحويلات الهندسية، وما هو الدوران في التحويلات الهندسية، وذكرنا الأمثلة التطبيقية على كل عملية من عمليات التحويلات الهندسية

المراجع

  1. ^mathsisfun.com , Reflection , 23/2/2021
  2. ^mathbitsnotebook.com , Rotations , 23/2/2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *