العدد 12 ينتمي الى مجموعة الاعداد

كتابة mofeda - تاريخ الكتابة: 10 أكتوبر 2021 , 17:10
العدد 12 ينتمي الى مجموعة الاعداد

العدد 12 ينتمي الى مجموعة الاعداد ، حيث تقسم الأعداد إلى مجموعات تبعًا لخصائص مميزة، وتعتبر علوم الرياضيات من العلوم الواسعة جدًا والتي تتضمن أساسيات من الواجب على كل طالب تعلمها، ومنها أساسيات الأعداد والمجموعات التي تنتمي إليها، وستتم الإجابة فيما يلي على العدد 12 ينتمي الى مجموعة الاعداد.

العدد 12 ينتمي الى مجموعة الاعداد

إن العدد 12 من الأعداد الزوجية الموجبة والصحيحة، ونظرًا لأن هنالك مجموعات أساسية تصنف الأعداد على أساسها، وبالتالي فإن العدد 12 كسائر الأعداد ينتمي إلى مجموعة محددة، وأما عن إجابة السؤال العدد 12 ينتمي الى مجموعة الاعداد:

  • الإجابة هي مجموعة الأعداد الطبيعية ط، أو مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة ص+.

مجموعة الأعداد الطبيعية

هي المجموعة الرياضية التي تضم كل الأعداد الصحيحة التي لا تمتلك أية فاصلة عند كتابتها أو كسور وهي موجبة أيضًا، ويمكن أن تبدأ مجموعة الأعداد الطبيعية بالصفر ويمكن أن تبدأ بالواحد، ويرمز لها بـ ط أو بالحرف اللاتيني N، ويرمز بـ ط* لمجموعة الأعداد الطبيعية المغايرة للصفر، كما يرمز لها بـ N*

المميزات الجبرية لمجموعة الأعداد الطبيعية

تمتلك الأعداد الطبيعية مجموعة خصائص تميزها عن غيرها من الأعداد وهي ما جعل بالإمكان ترتيبها وجمعها في مجموعة سميت الأعداد الطبيعية، ومن الخصائص الجبرية للأعداد الطبيعية ما يلي:

  • الانغلاق: حيث أن عمليتي الجمع والضرب والطرح بين الأعداد الطبيعية تنتج أعدادًا طبيعيةً، لأنه إذا كان كل من a و b أعدادًا طبيعية فإن a+b عدد طبيعي، وكذلك a*b عدد طبيعي.
  • التجميعية: كذلك إن عمليتي الضرب والجمع في مجموعة الأعداد الطبيعية عملية تجميعية لأنه إذا كانت كل من a وb وc أعداد طبيعية فالعبارة التالية بالنسبة للضرب صحيحة a*(b*c)=(a*b)*c  وكذلك بالنسبة للجمع a+(b+c)=(a+b)+c هي صحيحة أيضًا.
  • التبديلية: عمليتي الضرب والجمع عمليتين تبديليتين في مجموعة الأعداد الطبيعية لأنه إذا كان كل من a و b أعدادًا طبيعية فإن: a+b=b+a وكذلك a*b=b*a.
  • وجود العنصر المحايد: والعنصر المحايد بالنسبة للجمع هو العدد الذي إذا جمعته مع أي عدد أخر يبقى العدد نفسه، والمحايد بالنسبة للجمع هو الصفر: فإذا كان a عددًا طبيعيًا فإن a+0=0+a=a، أما المحايد بالنسبة للضرب هو العدد الذي إذا ضربته بأي عدد آخر فالنتيجة هي العدد الآخر أي: إذا كان a عددًا طبيعيًا فإن a*1=1*a=a.
  • عدم وجود قاسم للصفر: فليس هنالك عدد طبيعي يشكل قاسمًا طبيعيًا للصفر.
  • العنصر الماص بالنسبة للضرب هو العدد صفر أي إذا كان a عددًا طبيعيًا فإن a*0=0*a=0.
  • التوزيعية: عملية الضرب توزيعية على عملية الجمع في مجموعة الأعداد الطبيعية، فإذا كانت كل من a وb وc أعداد طبيعية عندها: a*(b+c)=(a*b)+(a*c).

مجموعات الأعداد

هي عبارة عن مجموعات رياضية تم استخدامها على مر العصور لوصف أعداد تمتلك خصائص محددة تميزها عن غيرها من الأعداد، ومجموعات الأعداد هي:

  • مجموعة الأعداد الطبيعية: وهي أصغر مجموعة ويرمز لها بـ ط أو N.
  • مجموعة الأعداد الصحيحة: وتضم الأعداد الصحيحة الموجبة والتي تسمى الأعداد الطبيعية بالإضافة إلى الأعداد السالبة ويرمز لها بـ ص أو Z.
  • مجموعة الأعداد العشرية: وهي الأعداد التي يكون مقامها 10 ويرمز لها ب D.
  • مجموعة الأعداد العادية: أو الكسرية وتضم كل المجموعات السابقة بالإضافة إلى الأعداد التي تكتب على شكل كسور ويرمز لها بـ Q.
  • مجموعة الأعداد الحقيقية: ويرمز لها بـ R وتضم كل الأعداد العادية بالإضافة للجذور الحقيقية وهي جذور الأعداد الموجبة مثل جذر ثلاثة
  • مجموعة الأعداد العقدية: وتضم الأعداد الحقيقية والعقدية مثل 3i+1 حيث i هو رمز جذر العدد -1  ويرمز لها ب C.

وفي الختام تمت الإجابة على السؤال العدد 12 ينتمي الى مجموعة الاعداد ، كما تم التعريف بمجموعة الأعداد الطبيعية، بالإضافة إلى الخصائص التي تميز الأعداد الطبيعية عن غيرها من الأعداد، وكذلك تم تعريف مجموعات الأعداد وتعدادها كل منها وخصائصه.

70 مشاهدة