المضاعف المشترك الاصغر للعددين 2 و 5 هو

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 14 أبريل 2021 , 13:04
المضاعف المشترك الاصغر للعددين 2 و 5 هو

المضاعف المشترك الاصغر للعددين 2 و 5 هو ؟، حيث إن المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد صحيح موجب من مضاعفات الأعداد الرياضية، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن المضاعف المشترك الأصغر، كما وسنوضح بالخطوات طريقة إيجاد هذا المضاعف المشترك.

المضاعف المشترك الاصغر للعددين 2 و 5 هو

إن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 2 و 5 هو العدد 10، وذلك من خلال إستخدام الطريقة التقليدية لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر بين الأعداد المختلفة، حيث تتم هذه الطريقة من خلال كتابة مضاعفات الأرقام في قائمة، ثم بعد ذلك يتم تحديد الرقم المضاعف المشترك الأصغر بين الأعداد، وعلى سبيل المثال إن مضاعفات الرقم 2 هي 2 و 4 و 8 و 10 و 12، أما مضاعفات الرقم 5 هي 5 و 10 و 15، وسنلاحظ أن الرقم المشترك بين هذه المضاعفات هو الرقم 10، وهذا يعني أن الرقم 10 هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين  2 و 5، وفي ما يلي توضيح الطريقة الرياضية المستخدمة لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد وهي كالأتي:[1]

المضاعف المشترك الأصغر = ( العدد الأول × العدد الثاني ) ÷ القاسم المشترك الأكبر

حيث إن القاسم المشترك الأكبر هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي للقسمة، ويتم إيجاد القاسم المشترك الأكبر للأعدد من خلال تحليل الأعداد إلى عوامل أولية، بحيث يكون القاسم الأكبر هو أكبر عدد أولي، وفي ما يلي حل السؤال السابق بهذه الطريقة الرياضية:

العدد الاول = 5
العدد الثاني = 2
تحليل العدد 5 إلى عوامل أولية ← 5 × 1
تحليل العدد 2 إلى عوامل أولية ← 2 × 1
القاسم المشترك الأكبر = 1
المضاعف المشترك الأصغر = ( العدد الأول × العدد الثاني ) ÷ القاسم المشترك الأكبر
المضاعف المشترك الأصغر = ( 2 × 5 ) ÷ 1
المضاعف المشترك الأصغر = 10

شاهد ايضاً: ناتج القسمة ٩١٠÷٣٤ في أبسط صورة هو

أمثلة على حساب المضاعف المشترك الأصغر

في ما يلي بعض الامثلة العملية على طريقة حساب المضاعف المشترك الأصغر، وهي كالأتي:[2]

  • المثال الأول: إن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 10 و 6 هو ؟.
    طريقة الحل:
    العدد الاول = 10
    العدد الثاني = 6
    تحليل العدد 10 إلى عوامل أولية ← 5 × 2
    تحليل العدد 6 إلى عوامل أولية ← 2 × 3
    القاسم المشترك الأكبر = 2
    المضاعف المشترك الأصغر = ( العدد الأول × العدد الثاني ) ÷ القاسم المشترك الأكبر
    المضاعف المشترك الأصغر = ( 10 × 6 ) ÷ 2
    المضاعف المشترك الأصغر = 60 ÷ 2
    المضاعف المشترك الأصغر = 30
  • المثال الثاني: إن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 8 و 7 هو ؟.
    طريقة الحل:
    العدد الاول = 8
    العدد الثاني = 7
    تحليل العدد 8 إلى عوامل أولية ← 2 × 2 × 2 × 1
    تحليل العدد 7 إلى عوامل أولية ← 7 × 1
    القاسم المشترك الأكبر = 1
    المضاعف المشترك الأصغر = ( العدد الأول × العدد الثاني ) ÷ القاسم المشترك الأكبر
    المضاعف المشترك الأصغر = ( 8 × 7 ) ÷ 1
    المضاعف المشترك الأصغر = 56 ÷ 1
    المضاعف المشترك الأصغر = 56
  • المثال الثالث: إن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 15 و 20 هو ؟.
    طريقة الحل:
    العدد الاول = 15
    العدد الثاني = 20
    تحليل العدد 15 إلى عوامل أولية ← 5 × 3 × 1
    تحليل العدد 20 إلى عوامل أولية ← 2 × 2 × 5 × 1
    القاسم المشترك الأكبر = 5
    المضاعف المشترك الأصغر = ( العدد الأول × العدد الثاني ) ÷ القاسم المشترك الأكبر
    المضاعف المشترك الأصغر = ( 20 × 15 ) ÷ 5
    المضاعف المشترك الأصغر = 300 ÷ 5
    المضاعف المشترك الأصغر = 60
  • المثال الرابع: إن المضاعف المشترك الأصغر للعددين 9 و 30 هو ؟.
    طريقة الحل:
    العدد الاول = 9
    العدد الثاني = 30
    تحليل العدد 9 إلى عوامل أولية ← 3 × 3 × 1
    تحليل العدد 30 إلى عوامل أولية ← 5 × 3 × 2 × 1
    القاسم المشترك الأكبر = 3
    المضاعف المشترك الأصغر = ( العدد الأول × العدد الثاني ) ÷ القاسم المشترك الأكبر
    المضاعف المشترك الأصغر = ( 30 × 9 ) ÷ 3
    المضاعف المشترك الأصغر = 270 ÷ 3
    المضاعف المشترك الأصغر = 90

شاهد ايضاً: اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن المضاعف المشترك الاصغر للعددين 2 و 5 هو العدد 10، كما ووضحنا طريقة حساب المضاعف المشترك الأصغر من خلال معرفة القاسم المشترك الأكبر، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على طريقة إيجاد هذا العامل المشترك.

المراجع

  1. ^ mathsisfun.com , Least Common Multiple , 14/4/2021
  2. ^ calculatorsoup.com , LCM Calculator , 14/4/2021
872 مشاهدة