تسمى العبارة النهائية التي توصلت إليها باستعمال التبرير الاستقرائي

تسمى العبارة النهائية التي توصلت إليها باستعمال التبرير الاستقرائي

سنوضح لكم في هذا المقال ماذا تسمى العبارة النهائية التي توصلت إليها باستعمال التبرير الاستقرائي . والتبرير الاستقرائي هو جزء من علم الرياضيات، يعتمد على الاستنتاج واستخدام التفكير المنطقي. وتحليل المعطيات للوصول إلى نتيجة وحل صحيح في مواجهة أي موضوع علمي. والتبرير الاستقرائي يختلف عن الاستدلال الاستقرائي.

تسمى العبارة النهائية التي توصلت إليها باستعمال التبرير الاستقرائي

الإجابة هي: “تخمين“، وفي تاريخ الرياضيات نجد أن العالم أبو علي الحسن بن الهيثم هو من أعظم علماء الفيزياء والرياضيات. اتبع في أبحاثه منهجين هما: الاستقراء والاستنباط، وكلا النهجين يتعمدان على إجراء التجارب وتسجيل الملاحظات. فمثلًا عند إجراء أبحاث حول التسويق، يتم تسجيل إجابات فئة من الأشخاص من كافة الأعمار والمجتمعات والطبقات الاجتماعية حول منتج معين قيد الدراسة. ثم يتم التمعن في الإجابات لمحاولة الوصول إلى نمطية محددة في الإجابات حتى الوصول إلى نتيجة. وهذا ما يسمى بالتبرير الاستقرائي.

ما هو التخمين

التبرير الاستقرائي هو تعبير تستخدم فيه تجارب وأمثلة معينة للوصول إلى نمط على نفس الوتيرة. وتسمى العبارة النهائية التي توصلت إليها باستعمال التبرير الاستقرائي تخمينًا. بعبارة أخرى التبرير الاستقرائي هو عملية حسابية تفيد في تحديد الخطوة التالية أو النتيجة التالية في مسألة ما.

شاهد أيضًا: بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

مثال على الأنماط والتخمين

سنقدم لكم مثالُا يوضح عملية دراسة المسألة والتنبؤ بالحل باستعمال طرق التبرير الاستقرائي لتخمين النتيجة. فإذا علمت أن مواعيد انطلاق القطار من مدينة إلى أخرى هي على الشكل التالي: 8:00 صباحًا، 8:30 صباحًا، 9:00 صباحًا، 9:30 صباحًا. لحل هذه المسألة نبحث عن نمط، وبالملاحظة والتجربة نرى أنه توجد مدة 30 دقيقة أو نصف ساعة بين موعد كل رحلة والتي تليها. وبناءً على ذلك نستطيع وضع تخمين بموعد الرحلة التالية والذي قيمته (10:00 صباحًا).

طريقة حل مسائل التبرير الاستقرائي والتخمين

في الواقع إن اتباع منهج التبرير الاستقرائي في حل المسائل يعتمد على الملاحظة والاستنتاج. وبغية ذلك يمر الباحث بخطوتين أساسيتين، الأولى تتمثل في البحث عن النمط الذي يحكم تتالي النتائج في التجربة. فلا بد من وجود علاقة تربط بين النتائج وتجعلها تظهر على الوتيرة التي هي عليها. وبعد تحديد النمط تصبح الخطوة التالية هي التخمين وفيها تتحدد الإجابة بناءً على النمط الذي تم إيجاده.

شاهد أيضًا: عامل لا يتغير أثناء التجربة

أمثلة على التبرير الاستقرائي التخمين

إذا رأيت أحد الكتب معروضًا بسعر 10 ريالات، ثم في اليوم التالي وجدته معروضًا بسعر 20 ريال. أما في اليوم الثالث فكان سعره 30 ريال، فما هو السعر المتوقع في اليوم الرابع؟ إن الإجابة باتباع منهج التبرير الاستقرائي تعتمد بدايةً على البحث عن النمط، فنجد أن السعر يزداد في كل يوم بمقدار 10 ريالات. لذلك لنخمن الإجابة في اليوم الرابع نقول أنها تزيد عن اليوم الثالث بـ 10 ريالات، فيكون الجواب 30+10=40، إذًا سعر الكتاب في اليوم الرابع هو 40 ريال.

التبرير الاستقرائي والتخمين الجبري

في مسائل الجبر والهندسة في الرياضيات، تعتمد مساءل التبرير الاستقرائي على وضع تخمين للقيم الموجودة ثم التوصل إلى الناتج مع إعطاء أمثلة. وكمثال على ذلك مسألة مجموع كل عددين فرديين هو …. هنا يبدأ البحث بإجراء سلسلة من العمليات هي:

  • 1+3=4
  • 3+5=8
  • 5+7=12
  • 9+5=14
  • نلاحظ مما سبق أن العداد المجموعة كلها فردية والناتج زوجي.
  • إذًا نصل إلى حل للمسألة ينص على أن مجموع كل عددين فرديين هو عدد زوجي.

وفي الختام أوضحنا ماذا تسمى العبارة النهائية التي توصلت إليها باستعمال التبرير الاستقرائي . مع ذكر أمثلة تدعم الشرح النظري ليصبح مفهومي التبرير الاستقرائي والتخمين واضحين.

26 مشاهدة