حلل العدد 100 الى عوامله الاوليه مستعملا الاسس

حلل العدد 100 الى عوامله الاوليه مستعملا الاسس

حل سؤال حلل العدد 100 الى عوامله الاوليه مستعملا الاسس ، يعد علم الرياضيات من أكثر العلوم أهمية واستخدامًا في الحياة، ويبنى علم الرياضيات على الأعداد فتستخدم ككائناتٍ رياضية للعد والقياس، وفي هذا المقال من موقع محتويات ستتم الإجابة عن السؤال السابق مع عرض طريقة مفصلة لخطوات الحل بالإضافة إلى عرض الفرق بين الأعداد الأولية وتحليل العدد لعوامله الأولية.

حلل العدد 100 الى عوامله الاوليه مستعملا الاسس

الإجابة هي52 × 22 ، والحل يكون بالخطوات التالية:[1]

  • نحاول إيجاد عددين ناتج ضربهما هو العدد 100.
  • فيكوم هما العددان 10 × 10.
  • نحلل كل منهما إلى عوامله الأولية.
  • العدد 10 عدد زوجي فهو حتمًا يقبل القسمة على 2، ونبحث عن العدد الآخر الذي نضرب بالعدد 2 لينتج 10 ، فيكون العدد 5.
  • فالعدد 10 له عاملين اوليين هما 2 و 5.
  • وباعتبار لدينا 10 × 10 فهذا يعني أن الخطوتين السابقتين تطبقان على كل 10، فينتج عن العدد 10 الأول أن عوامله الأولية هي 2 × 5 وعن العدد 10 الآخر أن عوامله الأولية هي 2 × 5.
  • فيصبح تحليل العدد 100 إلى عوامله الأولية هو 2 × 5 × 2 × 5، وهذا يكتب على شكل أس بالشكل 2² × 5².

شاهد أيضًا:  تحليل العدد 36 إلى عوامله الأولية

الفرق بين العوامل الأولية وتحليل العدد لعوامله الأولية

يتلخص الفرق بينهما فيما يلي:

  • العوامل الأولية: هي الأعداد الأولية وهي عبارة عن أعداد صحيحة أكبر من الواحد، ولا تقبل القسمة إلا على نفسها، وعلى العدد 1، مثل الأعداد 3 و 5 و 7 و 11 و 13، أما مثلًا العدد 12 غير أولي، وذلك لأنه يقبل القسمة على 2 ومن ثم يوجد عدد يقبل القسمة عليه؛ مما يجعله عددًا غير أولي.
  • تحليل العدد إلى عوامله الأولية: هو الوصول لأعداد أولية يكون حاصل ضربها يساوي العدد الأصلي الذي نقوم بتحليله إلى عوامله الأولية، مثل تحليل العدد 10 لعوامله الأولية يكون 2 × 5 بحيث إن العددين 2 و 5 أوليان وناتج ضربهما هو العدد الأصلي 100.

وفي نهاية هذا المقال تم عرض الإجابة عن السؤال حلل العدد 100 الى عوامله الاوليه مستعملا الاسس، مع عرض طريقة مفصلة لخطوات الحل وعرض الفرق بين الأعداد الأولية وتحليل العدد لعوامله الأولية.

المراجع

  1. ^dummies.com , How to Decompose a Number into Its Prime Factors , 17/11/2022

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *