زار ٤٢٠ شخصا مكتبة عامة، فاستعار ٤٥ شخصا منهم كتبا غير علمية فقط و ١٧٥ استعاروا كتبا علمية فقط و ٩٥ استعاروا كتبا علمية وغير علمية. فكم شخصا لم يستعر أي كتاب؟

زار ٤٢٠ شخصا مكتبة عامة، فاستعار ٤٥ شخصا منهم كتبا غير علمية فقط و ١٧٥ استعاروا كتبا علمية فقط و ٩٥ استعاروا كتبا علمية وغير علمية. فكم شخصا لم يستعر أي كتاب؟

زار ٤٢٠ شخصا مكتبة عامة، فاستعار ٤٥ شخصا منهم كتبا غير علمية فقط و ١٧٥ استعاروا كتبا علمية فقط و ٩٥ استعاروا كتبا علمية وغير علمية. فكم شخصا لم يستعر أي كتاب ؟ ، لمعرفة جواب هذه المسألة لا بد من الإلمام بأساسيات الرياضيات والمعادلة الخطية ذات المجهول الوحيد، بالإضافة إلى إتقان إجراء العمليات الحسابية البسيطة من جمع وطرح، وسيتم فيما يلي حل المسألة السابقة بعدة طرق.

زار ٤٢٠ شخصا مكتبة عامة، فاستعار ٤٥ شخصا منهم كتبا غير علمية فقط و ١٧٥ استعاروا كتبا علمية فقط و ٩٥ استعاروا كتبا علمية وغير علمية. فكم شخصا لم يستعر أي كتاب؟

قد تبدو هذه المسألة من المسائل الصعبة والمعقدة، ولكن بالنظر والتمعن فيها وفهمها سيكون الحل بسيطًا جدًا، ويمكن حلل المسألة باتباع الخطوات التالية:

  • دخل ٤٢٠ شخص إلى المكتبة أي أن العدد الكلي للأشخاص هو ٤٢٠.
  • الأشخاص قسموا إلى مجموعتين مجموعة استعاروا كتبًا، ومجموعة لم يستعيروا كتبًا وأمضوا الوقت في معاينة الكتب ولم يعجبهم منها أي كتاب وهم من طلب حساب عددهم.
  • المجموعة الأولى استعاروا كتبهم على الشكل: ٤٥ شخصًا استعاروا كتبًا غير علمية فقط ، و١٧٥ شخصًا استعاروا كتبًا علمية، و ٩٥ شخصًا استعاروا كتبًا علمية وغير علمية.
  • عدد الأشخاص الذين استعاروا كتب = عدد الأشخاص الذين استعاروا كتب غير علمية فقط + عدد الأشخاص الذين استعاروا كتب علمية + عدد الأشخاص الذين استعاروا كتب علمية وغير علمية= ٤٥ + ١٧٥ + ٩٥ = ٣١٥  شخص استعاروا كتب.
  • عدد الأشخاص الذين لم يستعيروا أي كتاب = عدد الأشخاص الكلي – عدد الأشخاص الذين استعاروا كتب = ٤٢٠ – ٣١٥ = ١٠٥ شخص.

والإجابة هي ١٠٥ شخصًا لم يستعيروا أي كتاب.

شاهد أيضًا: ناتج ضرب العددين ١٣ ×٥٤ هو

حل مسألة زار ٤٢٠ شخصا مكتبة عامة، فاستعار ٤٥ شخصا منهم كتبا غير علمية فقط و ١٧٥ استعاروا كتبا علمية فقط و ٩٥ استعاروا كتبا علمية وغير علمية. فكم شخصا لم يستعر أي كتاب بطريقة المعادلات الخطية بمجهول واحد

يمكن صياغة المسألة السابقة على شكل معادلة خطية بمجهول واحد وهي المعادلة من الشكل أ ×س + ب =0  حيث أ هي أمثال المجهول، س هو المجهول المطلوب إيجاد قيمته، وب هو الثابت العددي، على الشكل التالي: [1]

  • على فرض أن عدد الأشخاص الذين لم يستعيروا أي كتاب هو س وهو مجهول.
  • يمكن صياغة المعادلة على الشكل : عدد الأشخاص الكلي = عدد الأشخاص الذين استعاروا كتب غير علمية + عدد الأشخاص الذين استعاروا كتب علمية + عدد الأشخاص الذين استعاروا كتب علمية وغير علمية + عدد الأشخاص الذين لم يستعيروا أي كتاب.
  • بالتعويض في معطيات المسألة: ٤٢٠ = ٤٥ + ١٧٥ + ٩٥ + س.
  • بالجمع تصبح المعادلة: ٤٢٠ = ٣١٥ + س.
  • يمكن طرح العدد ٣١٥ من طرفي المعادلة حيث لا تتغير قيمتها.
  • بالاستنتاج س= ٤٢٠ – ٣١٥ أي س = ١٠٥ وهو عدد الأشخاص الذين لم يستعيروا أي كتاب.

شاهد أيضًا: ضرب عدد ما في 6 ثم اضيف الى حاصل الضرب 4 فكان الناتج 82 فما العدد

وفي الختام تم حل المسألة زار ٤٢٠ شخصا مكتبة عامة، فاستعار ٤٥ شخصا منهم كتبا غير علمية فقط و ١٧٥ استعاروا كتبا علمية فقط و ٩٥ استعاروا كتبا علمية وغير علمية. فكم شخصا لم يستعر أي كتاب ؟ بطريقتين مختلفتين وقد وجد الحل النهائي وهو عدد الأشخاص الذين لم يستعيروا أي كتاب هم ١٠٥ شخص.

المراجع

  1. ^ byjus.com , Linear Equation in One Variable , 16/10/2021
100 مشاهدة