عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات

عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات

عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات هو أشهر مثال وسؤال يُطرح في درس الاحتمالات في مادة الرياضيات، وهو سؤال علمي يتطلب جوابه العودة إلى أساسيات قوانين الاحتمالات، وفي هذا المقال سيتم تقديم الإجابة على هذا السؤال من خلال البدء بنظرة عامة حول الاحتمالات، وصولًا إلى تقديم أبرز قوانين الاحتمالات في الرياضيات في ختام المقال.

نظرة عامة حول الاحتمالات

قبل تحديد عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات من الضروري البدء بنبذة شاملة عن الإحتمالات، وتسمى باللغة الإنجليزية “Probability”، وهي مقياس لإمكانية وقوع حدث ما، إذ يسمى العلم الذي يُعنى بتحليل الأحداث التي تحكمها الاحتمالات علم الإحصاء، ومن أبرز المفاهيم في الاحتمالات نذكر ما يأتي:[1]

  • التجربة: أو بالإنجليزية “Experiment”، وهي مجموعة المحاولات التي يتم تنفيذها بنفس الطريقة، والتي تعطي نتائج مختلفة بعد كل محاولة.
  • الحدث: ويسمى باللغة الإنجليزية “Event”، وهو إحدى نتائج التجربة، والذي قد يتمثل في أكثر من نتيجة.
  • نتيجة التجربة: أو بالإنجليزية “Outcome”، وهي إحدى النتائج الممكنة للتجربة.
  • الفضاء العيني: ويسمى بالإنجليزية “Sample Space”، ويضم جميع النتائج الممكنة لتجربة معينة.

شاهد أيضًا: كم عدد المئات في 50 عشرة

عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات

عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي: الرمية الأولى × الرمية الثانية= العدد الكلي، ومنه فإن عدد النواتج الممكنة يساوي 8: 2 ×2 ×2= 17 2 8، [2] ونذكر كمثال أخر من نفس النوع أنه إذا ما تم رمي قطعة نقدية 9 مرات، مع العلم أن جميع هذه المرات كان الوجه الظاهر فيها هو الصورة، فإن احتمال الحصول على الصورة في المرة العاشرة أيضًا يعد حادثًا مستقلًا، لا يتأثر بالحوادث الأخرى، وعليه فإن احتمال الحصول على صورة في المرة العاشرة يساوي: عدد عناصر الحادث/ عدد عناصر الفضاء العيني = 1/2.[3]

قوانين الاحتمالات في الرياضيات

بعد تحديد عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات وفي ختام المقال، من الجدير بالذكر أن أبرز قوانين الإحتمالات هي الآتية:[4]

  • احتمالية وقوع الحادث: والتي تساوي عدد عناصر الحادث/عدد عناصر الفضاء العيني (Ω).
  • الحادثان المستقلين أ، وب: فإنّ احتمالية وقوع الحادثين معًا أي؛ (أ∩ب) = احتمال وقوع الحادث أ × احتمال وقوع الحادث ب.
  • إذا كان أ، وب حادثين مستقلين: فإنّ احتمالية حدوث أحدهما أو حدوثهما معًا (أ ∪ ب) = احتمال حدوث الحادث أ + احتمال حدوث الحادث ب – احتمال حدوث الحادثين معًا (أ ∩ ب).
  • الحوادث المنفصلة: أو بالإنجليزية “Disjoint Events”، هي الحوادث التي تكون احتمالية حدوثها معًا تساوي صفر؛ أي (أ ∩ ب=0)؛ أي لا يمكن حدوثها مع بعضها البعض في نفس الوقت، وعليه إذا كان أ، ب حادثين منفصلين فإنّ: احتمالية وقوع أحدهما (أ ∪ ب) = احتمالية وقوع الحادث (أ) + احتمالية وقوع الحادث (ب).

عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات مثال من بين مئات الأمثة عن حالات الإحتمالات الكثيرة، والتي تضم حساب الاحتمال المتمثل بالتكرار النسبي، أو حساب الاحتمال بدلالة احتمالات أخرى معروفة من خلال العمليات الرياضية الشهيرة كالاتحاد والتقاطع أو الفرق، أو في الحالة الثالثة لحل مسائل طرق حساب التقدير كالتوزيعات الاحتمالية.

المراجع

  1. ^mathsisfun.com , Probability , 21/03/2021
  2. ^quora.com , A coin is thrown 3 times. What is the probability that at least one head is obtained? , 21/03/2021
  3. ^varsitytutors.com , Probability , 21/03/2021
  4. ^bolt.mph.ufl.edu , Basic Probability Rules , 21/03/2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

موقع محتويات