عند اقصى ارتفاع تكون السرعة الرأسية للمقذوف تساوي

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 6 أبريل 2021 , 19:04 - آخر تحديث : 6 أبريل 2021 , 19:04
عند اقصى ارتفاع تكون السرعة الرأسية للمقذوف تساوي

عند اقصى ارتفاع تكون السرعة الرأسية للمقذوف تساوي ؟، حيث أنه يوجد ثلاثة قوانين فيزيائية تصف حركة المقذوفات وسرعتها وطريقة تحركها، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن حركة المقذوفات في الفيزياء، كما وسنوضح القوانين الثلاثة المستخدمة في دراسة هذه الحركة.

عند اقصى ارتفاع تكون السرعة الرأسية للمقذوف تساوي

عند اقصى إرتفاع تكون السرعة الرأسية للمقذوف تساوي صفراً، حيث إن المقذوفات هي حركة جسم تم رميه في الهواء بقوة، وتكون شكل حركة الأجسام المقذوفة على شكل منحنى دائماً، وهناك ثلاثة قوانين للحركة تصف حركة المقذوفات، وهذه القوانين هي كالأتي:[1]

  • القانون الأول:

السرعة النهائية = السرعة الإبتدائية  – ( تسارع الجاذبية الأرضية × الزمن الكلي )
ع2 = ع1 – ( جـ × ز)

  • القانون الثاني:

التغير في الإزاحة الرأسية = ( السرعة الإبتدائية × الزمن الكلي ) – ( ½ تسارع الجاذبية الأرضية × الزمن الكلي² )
( ع1 × ز ) – ( ½جـ × ز² )

  • القانون الثالث:

السرعة النهائية² = السرعة الإبتدائية² – ( 2 × تسارع الجاذبية الأرضية × التغير في الإزاحة الرأسية )
ع²2 = ع²1  – ( 2 × جـ × Δص )

حيث إن ع1 هي مقدار السرعة البدائية للجسم، وع2 هي مقدار السرعة النهائية للجسم، و ز هو الزمن الكلي، أما جـ فهي تسارع الجاذبية الأرضية، و Δص هي مقدار التغير في الإزاحة الرأسية.

شاهد ايضاً: في أثناء سقوط كرة رأسيًا إلى الأسفل تكتسب طاقة

أمثلة على حسابات حركة المقذوفات

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على حسابات حركة المقذوفات:[2]

  • المثال الأول: تم رمي كرة للأعلى بسرعة 25 متر / ثانية، كم من الوقت ستستغرق هذه الكرة للعودة إلى الأرض.
    طريقة الحل:
    السرعة الإبتدائية = 25 متر / ثانية
    السرعة النهائية = 0 ← حيث إن السرعة النهائية عند أقصى إرتفاع للمقذوف تساوي صفر.
    تسارع الجاذبية الأرضية = 9.81 متر /ثانية²
    السرعة النهائية = السرعة الإبتدائية  – ( تسارع الجاذبية الأرضية × الزمن الكلي )
    0 = 25  – ( 9.81 × الزمن الكلي )
    25 = 9.81 × الزمن الكلي
    الزمن الكلي = 25 ÷ 9.81
    الزمن الكلي = 2.5 ثانية
  • المثال الثاني: تم رمي جسم من أعلى برج يرتفع حوالي 150 متر، فما هو مقدار السرعة النهائية لهذا الجسم قبل وصوله للأرض.
    طريقة الحل:
    السرعة الإبتدائية = صفر ← حيث كان الجسم ساكن قبل رميه
    تسارع الجاذبية الأرضية = 9.81 متر /ثانية²
    التغير في الإزاحة الرأسية = – 150 متر ← إشارة السالب تعني أن الجسم يسقط للأسفل.
    السرعة النهائية² = السرعة الإبتدائية² – ( 2 × تسارع الجاذبية الأرضية × التغير في الإزاحة الرأسية )
    السرعة النهائية² = 0² – ( 2 × 9.81 × – 150 )
    السرعة النهائية² = 2943
    السرعة النهائية = √2943
    السرعة النهائية = 54.2 متر / ثانية
  • المثال الثالث: تم إطلاق جسم من أعلى جبل يرتفع حوالي 100 متر عن الأرض بسرعة 3.2 متر / ثانية، فإذا كانت سرعته النهائية عند وصوله حوالي 15 متر / ثانية، فكم إستغرق الجسم من وقت للوصول.
    طريقة الحل:
    السرعة الإبتدائية = 3.2 متر / ثانية
    السرعة النهائية = 15 متر / ثانية
    تسارع الجاذبية الأرضية = 9.81 متر /ثانية²
    السرعة النهائية = السرعة الإبتدائية  – ( تسارع الجاذبية الأرضية × الزمن الكلي )
    15 = 3.2  – ( 9.81 × الزمن الكلي )
    15 – 3.2 = 9.81 × الزمن الكلي
    الزمن الكلي = 11.8 ÷ 9.81
    الزمن الكلي = 1.2 ثانية
  • المثال الرابع: تم رمي كرة من أعلى إرتفاع 310 متر، فما هو مقدار السرعة النهائية لهذا الجسم قبل وصوله للأرض.
    طريقة الحل:
    السرعة الإبتدائية = صفر ← حيث كان الجسم ساكن قبل رميه
    تسارع الجاذبية الأرضية = 9.81 متر /ثانية²
    التغير في الإزاحة الرأسية = – 310 متر ← إشارة السالب تعني أن الجسم يسقط للأسفل.
    السرعة النهائية² = السرعة الإبتدائية² – ( 2 × تسارع الجاذبية الأرضية × التغير في الإزاحة الرأسية )
    السرعة النهائية² = 0² – ( 2 × 9.81 × – 310 )
    السرعة النهائية² = 6082.2
    السرعة النهائية = √6082.2
    السرعة النهائية = 78 متر / ثانية

شاهد ايضاً: القوة التي تعطي شكل مسار المقذوف المنحنى هي قوة

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أنه عند اقصى ارتفاع تكون السرعة الرأسية للمقذوف تساوي صفراً، كما ووضحنا جميع القوانين الفيزيائية المستخدمة في حساب سرعة وحركة المقذوفات، بالإضافة إلى ذكر الأمثلة العملية على هذه الحسابات.

المراجع

  1. ^ courses.lumenlearning.com , Projectile Motion , 6/4/2021
  2. ^ physicsclassroom.com , What is a Projectile , 6/4/2021
88 مشاهدة