ما المضلع المنتظم الذي يمكن ان يشكل نموذج تبليط

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 8 أبريل 2021 , 14:04
ما المضلع المنتظم الذي يمكن ان يشكل نموذج تبليط

ما المضلع المنتظم الذي يمكن ان يشكل نموذج تبليط ؟، حيث إن التبليط يعني تركيب المضلعات الهندسية فوق بعضها البعض من دون وجود الفراغات في ما بينها، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن درس التبليط والمضلعات، كما وسنوضح ما هي المضلعات المنتظمة التي تشكل نموذجاً للتبليط.

ما المضلع المنتظم الذي يمكن ان يشكل نموذج تبليط

إن المضلع المنتظم الذي يمكن أن يشكل نموذجاً للتبليط هو المضلع الذي يحتوي على زوايا متطابقة وأضلاع متطابقة، مثل المربع والمستطيل والمضلع السداسي المنتظم والمثلث متساوي الأضلاع، وغيرها من المضلعات المنتظمة، ويمكن معرفة الشكل أو المضلع الذي يقبل عملية التبليط أو التركيب من دون وجود الفراغات من خلال قسمة الزاوية الداخلية على 360 درجة، فإذا كان الناتج عدد صحيحاً، فهذا يعني أن المضلع يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر، أما إذا كان الناتج رقماً عشرياً أو كسرياً، فهذا يعني أن المضلع لا يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر، وعلى سبيل المثال إن المضلع السداسي المنتظم له زاوية داخلية بمقدار 120 درجة، وعند قسمة 360 درجة على مقدار 120 درجة سيكون الناتج هو 3، وهذا يعني أن المضلع السداسي يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر، أما المضلع العشاري المنتظم عنده زاوية داخلية مقدارها 144 درجة، وعند قسمة 360 درجة على مقدار 144 درجة سيكون الناتج هو 2.5، وهذا يعني أن المضلع العشاري المنتظم لا يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر، وفي ما يلي توضيح لجميع القوانين المستخدمة في عمليات التبليط للمضلعات، وهي كالأتي:[1]

عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزاوية الداخلية للمضلع

  • إذا كان عامل التركيب عدداً صحيحاً فهذا يعني أن المضلع يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر.
  • إذا كان عامل التركيب عدداً عشرياً أو كسرياً فهذا يعني أن المضلع لا يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر.

كما ويمكن معرفة عدد المضلعات المنتظمة لتركيب مساحة معينة من خلال قسمة المساحة الإجمالية على مساحة المضلع المنتظم، وفي ما يلي توضيح لهذا القانون الرياضي:

عدد مضلعات التركيب = المساحة الإجمالية ÷ مساحة المضلع 

شاهد ايضاً: يمكن تبليط المستوى فقط بمضلع منتظم، هل العبارة صواب أم خطأ؟

أمثلة على حسابات التبليط والتركيب للمضلعات

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على حسابات التبليط والتركيب للمضلعات، وهي كالأتي:[2]

  • المثال الأول: كم عدد المضلعات المربعة اللازمة لتركيب مساحة 20 متر مربع، إذا كان طول ضلع المربع 1 متر
    طريقة الحل:
    ⇐ الزاوية الداخلية للمربع = 90 درجة
    عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزاوية الداخلية للمضلع
    عامل التركيب = 360 ÷ 90
    عامل التركيب = 4 ← هذا يعني أن المضلع المربع يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر
    ⇐ المساحة الإجمالية = 20 متر²
    مساحة المربع = طول الضلع²
    مساحة المربع = 1²
    مساحة المربع = 1 متر²
    عدد مضلعات التركيب = المساحة الإجمالية ÷ مساحة المضلع
    عدد مضلعات التركيب = 20 ÷ 1
    عدد مضلعات التركيب = 20 مضلع مربع
  • المثال الثاني: كم عدد المضلعات السداسية المنتظمة اللازمة لتركيب مساحة 300 متر مربع، إذا كان طول ضلع السداسي المنتظم هو 0.76 متر.
    طريقة الحل:
    ⇐ الزاوية الداخلية للسداسي المنتظم = 120 درجة
    عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزاوية الداخلية للمضلع
    عامل التركيب = 360 ÷ 120
    عامل التركيب = 3 ← هذا يعني أن المضلع السداسي المنتظم يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر
    ⇐ المساحة الإجمالية = 300 متر²
    مساحة السداسي المنتظم = 2.59808 × طول الضلع²
    مساحة السداسي المنتظم = 2.59808 × 0.76²
    مساحة السداسي المنتظم = 2.59808 × 0.5776
    مساحة السداسي المنتظم = 1.5 متر²
    عدد مضلعات التركيب = المساحة الإجمالية ÷ مساحة المضلع
    عدد مضلعات التركيب = 300 ÷ 1.5
    عدد مضلعات التركيب = 200 مضلع سداسي منتظم
  • المثال الثالث: كم عدد المضلعات المستطيلة اللازمة لتركيب مساحة 375 متر مربع، إذا كان طول المستطيل هو 0.5 متر وعرضه هو 0.25 متر.
    طريقة الحل:
    ⇐ الزاوية الداخلية للمستطيل = 90 درجة
    عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزاوية الداخلية للمضلع
    عامل التركيب = 360 ÷ 90
    عامل التركيب = 4 ← هذا يعني أن المضلع المربع يقبل عملية التبليط أو التركيب المتكرر
    ⇐ المساحة الإجمالية = 375 متر²
    مساحة المستطيل = الطول × العرض
    مساحة المستطيل = 0.5 × 0.25
    مساحة المستطيل = 0.125 متر²
    عدد مضلعات التركيب = المساحة الإجمالية ÷ مساحة المضلع
    عدد مضلعات التركيب = 375 ÷ 0.125
    عدد مضلعات التركيب = 3000 مضلع مربع

شاهد ايضاً: شروط تشابه المضلعات

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا ما المضلع المنتظم الذي يمكن ان يشكل نموذج تبليط، كما ووضحنا نبذة تفصيلية عن المضلعات المنتظمة التي تقبل عملية التبليط والتركيب المتكرر، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على حسابات التبليط والتركيب للمضلعات المنتظمة.

المراجع

  1. ^ mathsisfun.com , Properties of Regular Polygons , 8/4/2021
  2. ^ splashlearn.com , Regular Polygon Examples , 8/4/2021
115 مشاهدة