ما مقدار التردد بوحدة الهيرتز عند الرنين الثاني

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 22 مايو 2021 , 13:05
ما مقدار التردد بوحدة الهيرتز عند الرنين الثاني

ما مقدار التردد بوحدة الهيرتز عند الرنين الثاني ؟، حيث إن الرنين هو عبارة عن ظاهرة فيزيائية يميل خلالها النظام الفيزيائي إلى الإهتزاز بأقصى شدة له، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب التردد بوحدة الهيرتز لأي نظام فيزيائي.

ما مقدار التردد بوحدة الهيرتز عند الرنين الثاني

إن مقدار التردد بوحدة الهيرتز عند الرنين الثاني لأنبوب مغلق من طرف واحد يكون طوله حوالي 15 سنتيمتر، وذلك على إعتبار أن سرعة الصوت تبلغ 343 متر لكل ثانية، هو حوالي 1715 هيرتز، وذلك بالإعتماد على قوانين حساب التردد لأنبوب مغلق الطرف، حيث إن مقدار التردد لأنبوب مغلق من طرف واحد يساوي ناتج ضرب عدد التوافقيات في الأنبوب المغلق في سرعة الموجة الصوتية مقسومة على طول الأنبوب مضروباً في 4، وعلى سبيل المثال عند ضرب عدد التوافقيات عند الرنين الثاني لأنبوب مغلق والذي يساوي 3 في سرعة الموجة والتي تساوي 343 متر لكل ثانية، سيكون الناتج هو 1029، وعند قسمة هذا الناتج على ناتج ضرب طول الأنبوب الذي يساوي 0.15 متر مضروباً في 4، سيكون مقدار التردد هو 1715 هيرتز، وفي ما يلي توضيح للقوانين الفيزيائية المستخدمة في حساب تردد الرنين للأنبوب المغلق والأنبوب المفتوح، وهي كالآتي:[1]

  • تردد الرنين في أنبوب مغلق:

تردد الرنين = ( عدد التوافقيات × سرعة الموجة ) ÷ ( 4 × طول الأنبوب )
ƒ = ( n × ν ) ÷ ( 4 × L )

حيث إن تردد الرنين يقاس بوحدة الهيرتز، وسرعة الموجة تقاس بوحدة المتر لكل ثانية، أما طول الأنبوب يكون بوحدة المتر، بينما عدد التوافقيات في الأنبوب المغلق تكون أحد الأرقام الفردية مثل 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، وذلك حسب ترتيب الرنين.

  • تردد الرنين في أنبوب مفتوح:

تردد الرنين = ( عدد التوافقيات × سرعة الموجة ) ÷ ( 2 × طول الأنبوب )
ƒ = ( n × ν ) ÷ ( 2 × L )

حيث إن تردد الرنين يقاس بوحدة الهيرتز، وسرعة الموجة تقاس بوحدة المتر لكل ثانية، أما طول الأنبوب يكون بوحدة المتر، بينما عدد التوافقيات في الأنبوب المفتوح تكون أحد الأرقام الصحيحة مثل 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، وذلك حسب ترتيب الرنين.

شاهد أيضًا: احسب تردد العتبة للزنك بوحدة hz

أمثلة على طريقة حساب تردد الرنين

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب تردد الرنين للأنابيب المفتوحة والمغلقة:[2]

  • السؤال الأول: ما مقدار التردد بوحدة الهيرتز عند الرنين الثاني لأنبوب مغلق من طرف واحد يكون طوله حوالي 15 سنتيمتر، وذلك على إعتبار أن سرعة الصوت تبلغ 343 متر لكل ثانية ؟.
    طريقة الحل:
    سرعة الموجة = 343 متر / ثانية
    طول الأنبوب = 0.15 متر
    عدد التوافقيات عند الرنين الأول = 1
    عدد التوافقيات عند الرنين الثاني= 3
    تردد الرنين = ( عدد التوافقيات × سرعة الموجة ) ÷ ( 4 × طول الأنبوب )
    تردد الرنين = ( 3 × 343 ) ÷ ( 4 × 0.15 )
    تردد الرنين = ( 1029 ) ÷ ( 0.6 )
    تردد الرنين = 1715 هيرتز
  • السؤال الثاني: ما مقدار التردد بوحدة الهيرتز عند الرنين الأول لأنبوب مفتوح من الطرفين طوله حوالي 2.46 متر، وذلك على إعتبار أن سرعة الصوت في الهواء داخل الأنبوب تبلغ 345 متر لكل ثانية ؟.
    طريقة الحل:
    سرعة الموجة = 345 متر / ثانية
    طول الأنبوب = 2.46 متر
    عدد التوافقيات عند الرنين الأول = 1
    تردد الرنين = ( عدد التوافقيات × سرعة الموجة ) ÷ ( 2 × طول الأنبوب )
    تردد الرنين = ( 1 × 345 ) ÷ ( 2 × 2.46 )
    تردد الرنين = ( 345 ) ÷ ( 4.92 )
    تردد الرنين = 70.12 هيرتز
  • السؤال الثالث: ما مقدار التردد بوحدة الهيرتز عند الرنين الرابع لأنبوب مغلق من طرف واحد يكون طوله حوالي 3 متر، وذلك على إعتبار أن سرعة الصوت داخل الأنبوب تبلغ 340 متر لكل ثانية ؟.
    طريقة الحل:
    سرعة الموجة = 340 متر / ثانية
    طول الأنبوب = 3 متر
    عدد التوافقيات عند الرنين الأول = 1
    عدد التوافقيات عند الرنين الثاني = 3
    عدد التوافقيات عند الرنين الثالث = 5
    عدد التوافقيات عند الرنين الرابع = 7
    تردد الرنين = ( عدد التوافقيات × سرعة الموجة ) ÷ ( 4 × طول الأنبوب )
    تردد الرنين = ( 7 × 340 ) ÷ ( 4 × 3 )
    تردد الرنين = ( 2380 ) ÷ ( 12 )
    تردد الرنين = 198.33 هيرتز
  • السؤال الرابع: ما مقدار التردد بوحدة الهيرتز عند الرنين الثالث لأنبوب مفتوح من الطرفين طوله حوالي 1.75 متر، وذلك على إعتبار أن سرعة الصوت في الهواء داخل الأنبوب تبلغ 339 متر لكل ثانية ؟.
    طريقة الحل:
    سرعة الموجة = 339 متر / ثانية
    طول الأنبوب = 1.75 متر
    عدد التوافقيات عند الرنين الأول = 1
    عدد التوافقيات عند الرنين الثاني = 2
    عدد التوافقيات عند الرنين الثالث = 3
    تردد الرنين = ( عدد التوافقيات × سرعة الموجة ) ÷ ( 2 × طول الأنبوب )
    تردد الرنين = ( 3 × 339 ) ÷ ( 2 × 1.75 )
    تردد الرنين = ( 1017 ) ÷ ( 3.5 )
    تردد الرنين = 290.57 هيرتز

شاهد أيضًا: هل الضوء جسيم ام موجة

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن مقدار التردد بوحدة الهيرتز عند الرنين الثاني لأنبوب مغلق من طرف واحد يكون طوله حوالي 15 سنتيمتر، وذلك على إعتبار أن سرعة الصوت تبلغ 343 متر لكل ثانية، هو حوالي 1715 هيرتز، كما ووضحنا بالتفصيل طريقة حساب تردد الرنين للأنبوب المغلق والأنبوب المفتوح، مع ذكر بعض الأمثلة العملية على طريقة الحل.

المراجع

  1. ^ courses.lumenlearning.com , Sound Interference and Resonance , 5/22/2021
  2. ^ physicsclassroom.com , Closed-End Air Columns , 5/22/2021
170 مشاهدة