معادلة المستقيم الذي ميله 3 ومقطع المحور y له 2-

معادلة المستقيم الذي ميله 3 ومقطع المحور y له 2-

معادلة المستقيم الذي ميله 3 ومقطع المحور y له 2– ، فما هي معادلة هذا المستقيم، تعطى معادلة مستقيم في مستوي لطلاب المراحل المتوسطة ضمن منهاج الهندسة في مادة الرياضيات، وهي من المعلومات الهامة جدًا والتي يتوجب معرفتها وإتقانها، وذلك لتشكيل قاعدة رياضية أساسية للطلاب للانتقال إلى معادلات وخطوط أكثر تعقيدًا.

معادلة المستقيم الذي ميله 3 ومقطع المحور y له 2

يتم التعبير عن المستقيم في مستوي بمعادلة خطية من الدرجة الأولى تابعة لمتحولين، وهنالك عدة أشكال من معادلات المستقيم في مستوي ثنائي البعد، وأحد هذه الأشكال هو معادلة الميل ومقطع المحور،  وهي على الشكل التالي  y= m* x + c  حيث يتم تسمية أمثال المتحول x  وهي m  بميل المستقيم، ويتم تسمية الثابت c بمقطع المحور، وبالتالي فإن الإجابة على السؤال معادلة المستقيم الذي ميله 3 ومقطع المحور y له 2-

  • الإجابة هي y= 3 *x -2

شاهد أيضًا: اكتب بصيغة الميل، ونقطة معادلة المستقيم الذي يتضمن الضلع ق ه.

معادلة مستقيم في مستوي

معادلة مستقيم هي شكل الجبري الذي يعبر في مستوي عن مجموعة نقاط ضمن نظام  إحداثيات، حيث يتم تمثيل هذا الخط بمجموعة نقاط لها إحداثيين هما x  و y، وهذه النقاط تقابل متغيرين يشكلان معادلة جبرية من الدرجة الأولى تسمى معادلة الخط المستقيم، ومن خلال تعويض إحداثيات أية نقطة في معادلة المستقيم يمكننا معرفة إن كانت هذه النقطة تنتمي إلى المستقيم أم لا، فإذا كانت إحداثيات النقطة تحقق معادلة المستقيم نقول إن النقطة تنتمي للمستقيم، وعدا ذلك نقول إنها غير منتمية للمستقيم.
كما يمكن التعبير عن معادلة مستقيم بواسطة الميل ونقطة منه، النقطة هي أية نقطة  (x,y) من المستقيم يتم تحديد إحداثياتها على المحور الأفقي X وعلى المحور الرأسي  Y، كما  يعبر الميل عن ميل الخط المستقيم بالنسبة إلى المحور الأفقي X، وهو عدد صحيح أو كسري يعبر عن ظل الزاوية التي يصنعها المستقيم مع المحور الأفقي.[1]

شاهد أيضًا: أي من المعادلات التالية يعتبر معادلة للمستقيم الذي يتضمن القطعة ج د

الأشكال المختلفة لمعادلة مستقيم في المستوي

يمكن التعبير عن مستقيم في مستوي بعدة أشكال سيتم مناقشة كل منها بشكل تفصيلي، وهذه الأشكال تستخدم في التعبير عن المستقيم وذلك وفقًا لمعطيات المسألة، وهي على الشكل:[1]

  • الشكل القياسي لمعادلة مستقيم ax+ by + c =0 حيث تعبر x و y عن المتغيرات، بينما تعبر a  و b  عن المعاملات، وكذلك يعبر c عن الثابت.
  • معادلة الخط باستخدام نقطة من المستقيم وميل المستقيم وهي y=m* x +c حيث يتم تعويض إحداثيات النقطة (x1,y1) والميل المعطى m في المعادلة السابقة لإيجاد الثابت c أي y1= m* x1 + c وهي معادلة خطية من الدرجة الأولى بمجهول واحد يتم حلها وإيجاد c.
  • معادلة مستقيم باستخدام نقطتين من المستقيم (x1,y1) و (x2,y2) حيث يمكن إيجاد الميل عن طريق طرح فرق إحداثيات النقطيتين بالنسبة للمحور y وتقسيمه على فرق الإحداثيات في المحور x أي m= (y2-y1)\(x2-x1) .
  • معادلة الخط باستخدام ميل المستقيم والقاطع y=m*x +c وهنا يتم إعطاء قيمة الميل والثابت بشكل صريح.
  • الصيغة العادية x* cosq + y *sinq = p حيث تعبر هذه المعادلة عن مستقيم يمر من المبدأ، وتعبر الزاوية q عن الزاوية التي يصنعها المستقيم مع محور x

شاهد أيضًا: معادلة المستقيم الذي ميله ٢ ومقطعه الصادي ٤ هي

وفي الختام تمت الإجابة على السؤال معادلة المستقيم الذي ميله 3 ومقطع المحور y له 2– ، كما تبين أن هذه المعادلة من السهل جدًا صياغتها بمجرد معرفة الشكل العام لمعادلة مستقيم، كما تم تعريف معادلة المستقيم في مستوي وكيفية تمثيل المستقيم في مستوي، بالإضافة إلى ذكر أشكال معادلات المستقيم.

المراجع

  1. ^ cuemath.com , cuemath.com , 9/11/2021
51 مشاهدة