يحلل العدد الي عوامله الأولية ٤٥٠ الى

يحلل العدد الي عوامله الأولية ٤٥٠ الى؟، يمكن الاستفادة من تحليل العدد إلى عوامله الأولية في إيجاد المقام المشترك لمجموعة من الكسور  أو في إيجاد جذر عدد كبير، او في إيجاد القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر، سنحاول في السطور القادمة من موقع محتويات التعرف على مفهوم تحليل العدد إلى عوامله الأولية والتطرق إلى طرق تحليله إلى عوامله الأولية والإجابة على السؤال المطلوب.

يحلل العدد الي عوامله الأولية ٤٥٠ الى

يحلل العدد الي عوامله الأولية ٤٥٠ الى “2 × 5² × 3²“، فكما هو معلوم فإن العدد 450 يقبل القسمة على 2 ويكون الناتج 225، والعدد 225 يقبل القسمة على 3 ويكون الباقي 75، والعدد 75 يقبل القسمة على العدد 3، ويكون الناتج 25 الذي يقبل بدوره القسمة على 5، ويكون الباقي 5 التي تقبل القسمة على 5 والناتج 1.
أي تكتب 450 = 2 × 3× 3× 5× 5 = 2 × 5² × 3²

مفهوم تحليل عدد إلى عوامله الأولية

هي طريقة يتم فيها التعبير عن العدد بجداء مجموعة من الأعداد الأولية التي تقسم العدد الطبيعي، أي أن العوامل العددية هي تلك العداد التي ينتج عن ضربها ببعضها العدد الأصلي، كما يمكن تعريف الأعداد الأولية بأنها تلك الأعداد الأكبر من الواحد، وتقبل القسمة فقط على عاملين هما العدد نفسه والعدد واحد، ومنه نلاحظ أن العدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد بين هذه الأعداد، بينما بقية الأعداد الأولية هي أعداد فردية.[1]

شاهد أيضًا: ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد العدد الأولي

طرق تحليل عدد إلى عوامله الأولية

لتحليل أي عدد صحيح إلى عوامله الطبيعية يوجد طريقتان أساسيتان هما:[1]

• طريقة شجرة العوامل: يكتب العدد أعلى شجرة العوامل المكونة من فرعين  هما العددان الذي ناتج ضربهما هو العدد الأصلي المراد تحليله إلى عوامله،  وبعدها نكتب ناتجاً كل عدد إلى عاملين وهكذا حتى الوصول إلى أعداد أولية لا يمكن تحليلها.
• طريقة القسمة: نوجد أصغر عدد أولي يقسم العدد المطلوب، ومن ثم تقسيم العدد الأصلي على هذا العدد فنحصل على ناتج، نكرر العملية على الناتج حتى يصبح ناتج القسمة واحد، فيكون الناتج هو ضرب هذه الأعداد الأولية ببعضها البعض. 

وبعد أن شارف مقالنا يحلل العدد الي عوامله الأولية ٤٥٠ الى على الانتهاء، نكون قد تعرفنا على مفهوم تحليل العدد إلى عوامله الأولية وطرق تحليله، بالإضافة إلى الإجابة على السؤال المطلوب.