يكون للشكل تماثل دوراني حول نقطة ويصبح كما كان في وضعه الأصلي تماماً اذا أمكن تدويره حول هذه النقطة بزاويةٍ……….

كتابة بشرى ديوب -
يكون للشكل تماثل دوراني حول نقطة ويصبح كما كان في وضعه الأصلي تماماً اذا أمكن تدويره حول هذه النقطة بزاويةٍ……….

يكون للشكل تماثل دوراني حول نقطة ويصبح كما كان في وضعه الأصلي تماماً اذا أمكن تدويره حول هذه النقطة بزاويةٍ………. تقبل العديد من الأشكال الهندسية الدوران حول نقطةٍ تسمى مركز الدوران بزاوية دورانٍ معينةٍ لتعود إلى ما كانت عليه في وضعها الأصلي، وهذا ما يسمى التماثل الدوراني، وسيبين المقال مفهوم التماثل الدوراني، وسيذكر بعض الأمثلة عن التماثل الدوراني.

ما هو التماثل الدوراني

إذا تم تدوير الشكل حول نقطةٍ مركزيةٍ وبقي يظهر تمامًا كما كان قبل الدوران، فيُقال عندها إن للشكل تماثلٌ دورانيٌّ، وتمتلك العديد من الأشكال الهندسية تماثلاً هندسيًا، مثل:[1]

  • المثلثات متساوية الأضلاع.
  • المربعات.
  • المستطيلات.
  • الدوائر.
  • المضلعات المنتظمة.

وتسمى النقطة الثابتة التي يحدث حولها الدوران: مركز الدوران، على سبيل المثال: يقع مركز دوران الطاحونة الهوائية في وسط الطاحونة.[1]

يمكن أن يكون هذا الدوران في اتجاه عقارب الساعة، أو عكس اتجاه عقارب الساعة، وتسمى عدد درجات التدوير بزاوية الدوران، فربع دورةٍ تعني الدوران بمقدار 90 درجةٍ، ونصف دورة تعني الدوران بمقدار 180 درجةٍ، أما الدوران الكامل فيعني دورانًا بمقدار 360 درجةٍ.[2]

شاهد أيضًا: مقدار التماثل الدوراني في المضلع الخماسي المنتظم هو

يكون للشكل تماثل دوراني حول نقطة ويصبح كما كان في وضعه الأصلي تماماً اذا أمكن تدويره حول هذه النقطة بزاويةٍ……….

الإجابة الصحيحة للسؤال يكون للشّكل تماثلٌ دورانيٌّ حول نقطةٍ ويصبح كما كان في وضعه الأصلي تماماً إذا أمكَن تدويره حولَ هذه النّقطة بزاويةٍ أقل من 360 درجة مئوية، ويكون للشّكل الثنائي الأبعاد تماثلٌ دورانيٌّ، أو تماثلٌ نصف قطريٍّ، إذا كانت صورته الناتجة عن دورانه بزاوية بين 0 درجة و360 درجة حول مركزه هي الشّكل نفسه، ويسمى مركز الدوران في هذه الحالة بمركز التماثل أو نقطة التماثل.

درجة الدوران وترتيب التماثل الدوراني

هي عدد الدرجات التي يجب تدوير الشكل باستخدامها حول مركزه حتى يعود إلى وضعه الأصلي قبل التدوير، وفي كثيرٍ من الأحيان يمكن العثور على درجات الدوران عن طريق تدوير الشيء ماديًا، ونحصل على ترتيب التماثل الدوراني من خلال قسمة 360 على درجة الدوران، وبالتالي سيكون:[3][4]

درجة الدوران = 360 درجة ÷ ترتيب التماثل الدوراني

ترتيب التماثل الدوراني = 360 درجة ÷ درجة الدوران

وفيما يلي بعض الأمثلة التطبيق عما سبق ذكره:[3][4]

  • كل دوران بمقدار 90 درجة للمربع سيعيد المربع إلى وضعه الأصلي، لذا فإن ترتيب التماثل الدوراني للمربع هو 4، ودرجة الدوران = 360 ÷ 4 = 90 درجة.
  • كل دوران 120 درجة لمثلث متساوي الأضلاع سيعيد المثلث إلى وضعه الأصلي، لذا فإن ترتيب التماثل الدوراني للمثلث متساوي الأضلاع هو 3، ودرجة الدوران = 360 ÷ 3 = 120 درجة.
  • كل دورة بزاوية 45 درجة للمثمّن (ثماني الأضلاع المنتظم) ستعيد الشكل المثمّن إلى وضعه الأصلي، لذا فإن ترتيب التماثل الدوراني للشكل الثماني هو 8، ودرجة الدوران = 360 ÷ 8 = 45 درجة.

شاهد أيضًا: متى يكون الخط المنقط خط تماثل

يختتم المقال سطوره بعد أن بين أنه يكون للشكل تماثل دوراني حول نقطة ويصبح كما كان في وضعه الأصلي تماماً اذا أمكن تدويره حول هذه النقطة بزاويةٍ………. أقل من 360 درجة، وقدم المقال شرحًا عن مفهوم التماثل الدوراني، ودرجة الدوران وترتيب التماثل الدوراني، كما ذكر المقال بعض الأمثلة عن التماثل الدوراني.

المراجع

  1. ^ byjus.com , Rotational Symmetry , 1/1/2022
  2. ^ math-only-math.com , Rotational Symmetry , 1/1/2022
  3. ^ tutors.com , What is Rotational Symmetry? - Definition & Examples , 1/1/2022
  4. ^ basic-mathematics.com , Order of rotational symmetry , 1/1/2022
95 مشاهدة