الوسطين الحسابيين بين العددين 10 70 يساوي

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 28 فبراير 2021 , 14:02 - آخر تحديث : 28 فبراير 2021 , 14:02
الوسطين الحسابيين بين العددين 10 70 يساوي

الوسطين الحسابيين بين العددين 10 70 يساوي ؟، حيث يعتبر المتوسط الحسابي والوسيط الحسابي من مقاييس النزعة المركزية، وتستخدم هذه المقاييس بشكل عام لدراسة القيم الرياضية المختلفة، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن مقاييس النزعة المركزية وعن المتوسط الحسابي والوسيط، كما وسنوضح إجابة السؤال الرئيسي بشكل تفصيلي.

ما هي مقاييس النزعة المركزية

مقاييس النزعة المركزية (بالإنجليزية: Measures of Central Tendency)، هي القيم التي تحاول وصف مجموعة من البيانات عن طريق تحديد الموقع المركزي ضمن مجموعة البيانات نفسها، وتعود فكرة هذه المقاييس إلى الباحث الإنجليزي فرانسيس جالتون، ويمكن تلخيص هذه المقاييس على النحو الأتي:[1]

المتوسط الحسابي

المتوسط الحسابي (بالإنجليزية: Arithmetic Mean)، هو قيمة تصف معدل أو متوسط القيم في المجموعة الواحدة، ويمكن حساب المتوسط الحسابي من خلال جمع قيم المجموعة بالكامل ثم قسمة المجموع على عدد هذه القيم، حيث يعتمد المتوسط الحسابي على جميع القيم والمشاهدات في المجموعة، كما ويتميز بأنه أقل مقاييس النزعة المركزية تأثرً بالتقلبات العينية.

الوسيط الحسابي

الوسيط الحسابي (بالإنجليزية: Median)، هو ترتيب البيانات والقيم في المجموعة من الأصغر إلى الأكبر أو العكس، ومن ثم إختيار الرقم الواقع قي المنتصف، وفي حالة وجود رقمين يتم وضع الوسيط للرقمين، ويستخدم هذا المقياس في التوزيعات الملتوية الرياضية، كما ويفضل إستخدامه في حالة الفئات والقيم المفتوحة، وذلك لأنه لا يتأثر بالقيم المتطرفة.

المنوال

المنوال (بالإنجليزية: Mode)، هو القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة معينة من البيانات أو القيم، ويتأثر هذا المقياس بطول القيم وعددها، ويستخدم المنوال في المشاهدات المفردة، حيث يكون المنوال في هذه الحالة هو القيمة المقابلة لأكبر تكرار من القيم، كما ويستخدم في الجداول والفئات والجداول التكرارية.

شاهد ايضاً: ما هو المنوال ومقاييس النزعة المركزية

الوسطين الحسابيين بين العددين 10 70 يساوي

إن الوسطين الحسابيين بين العددين 10 70 يساوي 40 و 20 ، وذلك بالإعتماد على قوانين مقاييس النزعة المركزية، حيث يمكن حساب المتوسط الحسابي من خلال جمع جميع قيم المجموعة ثم قسمة الناتج على عدد هذه القيم، أما الوسيط الحسابي يتم معرفته من خلال ترتيب القيم من الأصغر إلى الأكبر وإختيار القيمة المتوسطة، كما ويمكن حساب المنوال من خلال معرفة القيمة الأكثر تكراراً في المجموعة، وفي ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب مقاييس النزعة المركزية بالخطوات التفصيلية:

  • المثال الأول: إذا كانت القيم في المجموعة [ 6 , 9 , 5 , 3 , 6 , 2 , 4 ] أوجد المتوسط الحسابي والوسيط الحسابي والمنوال للقيم في المجموعة
    طريقة الحل:
    المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم
    المتوسط الحسابي = ( 6 + 9 + 5 + 3 + 6 + 2 + 4 ) ÷ 7
    المتوسط الحسابي = 5
    الوسيط الحسابي = هو القيمة المتوسطة بين قيم المجموعة
    ويمكن حساب الوسيط الحسابي من خلال ترتيب الأعداد تصاعدياً أو تنازلياً
    2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 6 , 9
    الوسيط الحسابي = 5
    المنوال = القيمة الأكثر تكراراً
    القيمة الأكثر تكراراً = 6
    المنوال = 6
  • المثال الثاني: إذا كانت القيم في المجموعة [ 20 , 15 , 12 , 15 , 18 , 11 ] أوجد المتوسط الحسابي والوسيط الحسابي والمنوال للقيم في المجموعة
    طريقة الحل:
    المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم
    المتوسط الحسابي = ( 20 + 15 + 12 + 15 + 18 + 11 ) ÷ 6
    المتوسط الحسابي = 15
    الوسيط الحسابي = هو القيمة المتوسطة بين قيم المجموعة
    ويمكن حساب الوسيط الحسابي من خلال ترتيب الأعداد تصاعدياً أو تنازلياً
    11 , 12 , 15 , 15 , 18 , 20
    الوسيط الحسابي = مجموع القيم المتوسطة ÷ 2
    الوسيط الحسابي = (15 + 15) ÷ 2
    الوسيط الحسابي = 15
    المنوال = القيمة الأكثر تكراراً
    القيمة الأكثر تكراراً = 15
    المنوال = 15
  • المثال الثالث: إذا كانت القيم في المجموعة [ 3 , 9 , 9 , 7 , 2 , 5 ] أوجد المتوسط الحسابي والوسيط الحسابي والمنوال للقيم في المجموعة
    طريقة الحل:
    المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم
    المتوسط الحسابي = ( 3 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5 ) ÷ 6
    المتوسط الحسابي = 5.8
    المتوسط الحسابي ≈ 6
    الوسيط الحسابي = هو القيمة المتوسطة بين قيم المجموعة
    ويمكن حساب الوسيط الحسابي من خلال ترتيب الأعداد تصاعدياً أو تنازلياً
    2 , 3 , 5 , 7 , 9 , 9
    الوسيط الحسابي = مجموع القيم المتوسطة ÷ 2
    الوسيط الحسابي = (5 + 7) ÷ 2
    الوسيط الحسابي = 6
    المنوال = القيمة الأكثر تكراراً
    القيمة الأكثر تكراراً = لا يوجد
    المنوال = لا يوجد منوال

شاهد ايضاً: ما هو المنوال في الرياضيات

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن الوسطين الحسابيين بين العددين 10 70 يساوي 40 و 20، كما ووضحنا بالتفصيل ما هي مقاييس النزعة المركزية، وذكرنا نبذة عن المتوسط الحسابي والمنوال والوسيط الحسابي، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة على طريقة حساب هذه المقاييس.

المراجع

  1. ^ statistics.laerd.com , Measures of Central Tendency , 28/2/2021
649 مشاهدة