بحث عن التوزيع الطبيعي

بحث عن التوزيع الطبيعي هو مقال علمي ينصب موضوعه الرئيس في عالم الرياضيات، حيث يدخل بشكلٍ دقيق في فرع الاحتمالات، الذي يُعني بدراسة الحوادث العشوائية، وبالتالي فإن هذا التقرير يستدعي الرجوع إلى المفاهيم الأساسية للاحتمالات، والتي تدرس في مختلف مناهج مادة الرياضيات ابتداءًا من طور التعليم الاعدادي وصولًا إلى الجامعة.

مقدمة بحث عن التوزيع الطبيعي

يعد فرع الاحتمالات من أشهر فروع علم الرياضيات، ويختص بتحليل والتنبؤ بنتائج الحوادث العشوائية، ويعتمد على التجربة، ووقوع الحدث ضمن الفضاء العيني، كما تُقسم الاحتمالات إلى احتمال تجريبي، نظري أو بديهي، وقد اكتشف علماء الرياضيات العديد من القوانين والقواعد التي تحكم غالبية التجارب في الاحتمالات، فمنها قانون احتمالية وقوع الحادث، وكذا قانون التوزيع الاحتمالي الطبيعي.[1]

بحث عن التوزيع الطبيعي

في إطار تقديم بحث عن التوزيع الطبيعي من الضروري اتباع الخطوات المعتمدة عالميًا في صياغة البحوث العلمية، والتي تقتضي البدء بمقدمة تمهيدية، وهي في هذه الحالة تتضمن تعريف علم الاحتمالات، ومن ثم المرور بفقرات مفصلة وشاملة حول الموضوع الرئيس للبحث، وصولًا في النهاية إلى تقديم خاتمة تلخيصية، مع التأكيد على أن كل هذه الفقرات تكتب بالرجوع إلى مصادر موثوقة.

تعريف التوزيع الطبيعي

التوزيع الطبيعي، أو بالإنجليزية “Normal distribuition”، ويسمى أيضًا التوزيع الاحتمالي الغاوسي، نسبة إلى صاحبه العالم الأماني كارل غوس، وهو توزيع احتمالي يستخدم لوصف البيانات العشوائية التي تميل غالبيتها إلى التمركز حول قيمة متوسط المتغيرات، وهو ما يظهر في التمثيل البياني لكثافة الاحتمالات على شكل جرس، وذلك وفقًا للدالة الغاوسية، وهو بذلك يسمى بالمنحنى الجرسي.[2]

تاريخ التوزيع الطبيعي

يروي التاريخ أن العالم الفرنسي أبراهم دو موافر، أسس لنظرية التوزيع الاحتمالي الطبيعي في العام 1733، وذلك عبر التمثيل البياني التقريبي لنتائج تجربة رمي قطع معدنية عدة مرات، وكانت تعرف في البداية باسم “Exponential bell-shaped curve”، ولكن نظرية التوزيع الطبيعي المعروفة حاليًا، والتي تسمى بالإنجليزية “Normal distribuition”، سجلت باسم العالم الألماني كارل فريديريتش غاوس، والذي استخدمها في التوقعات الفلكية في العام 1809، ومن ثم عُرفت باسم “Gaussion distribution”.[2]

شاهد أيضًا: بحث عن الرياضيات

خصائص التوزيع الطبيعي

يتضمن تقديم بحث عن التوزيع الطبيعي الوقوف بشكلٍ ضروري عند خصائص هذه النظرية، والتي يمكن تلخيصها من خلال المميزات الآتية:[3]

• التوزيع الطبيعي هي نظرية مثالية.
• في التمثيل البياني لهذه النظرية يكون للمتوسط والوسيط والمنوال نفس القيمة وتقع في ذروة المنحنى.
• كلما ابتعدت القيم عن مركز المنحنى كلما كانت أكثر ندرة وحدوثًا.
• يتميز التوزيع الاحتمالي الطبيعي بالتناظر المثالي للبيانات الممثلة في المنحنى.
• يساوي مجموع تكرار القيم الأصغر من المتوسط مجموع تكرار القيم الأكبر منه.
• تسمى النقطة التي تشمل معظم ملاحظات وتكرار المتغير بالوسط.
• تستخدم هذه النظرية كنموذج بسيط لدراسة الظواهر المعقدة.
• تستخدم نظرية التوزيع الاحتمالي الطبيعي بشكلٍ شائع في دراسة الظواهر الاجتماعية.

أهمية الاحتمالات

بعد التعمق في الجانب النظري والعلمي التجريدي لنظرية التوزيع الاحتمالي الطبيعي، من الضروري الحديث عن الجانب التطبيقي لعلم الاحتمالات بشكلٍ عام، والذي تتمثل أهميته فيما يأتي:[4]

• التنبؤ بأحوال الطقس والأرصاد الجوية.
• إدارة أسهم البورصة وشركات التأمين.
• دراسة الظواهر الاجتماعية، والنفسية.
• إدارة الأعمال، وبناء المخططات الاقتصادية.

خاتمة بحث عن التوزيع الطبيعي

نظرية التوزيع الاحتمالي الطبيعي هي نموذج بسيط وبديهي لتكرار البيانات والمعطيات الطبيعية من خلال التجارب المتكررة بشكل عشوائي في الفضاء العيني، وهي من أشهر نظريات علم الاحتمالات، الذي يصنفه البعض ضمن علم الإحصاء، والذي يندرج بدوره ضمن علم الرياضيات، والذي يعد همزة الوصل بين العديد من العلوم والمجالات الأخرى، حيث يستخدم في كل من الفيزياء والكيمياء، وحتى في علم الأحياء.

بحث عن التوزيع الطبيعي هو مقال علمي غني وثري بالمعلومات، ويدعو في نهاية المطاف إلى التأكيد أن كل العلوم، بما فيها علم الرياضيات لا تبقى حبرًا على ورق، ولا تنحصر على الأبحاث الأكاديمية بل تستخدم بشكلٍ أو بأخر بشكلٍ يومي في مختلف مجالات الحياة.