بحث عن المثلثات والبرهان الاحداثي

بحث عن المثلثات والبرهان الاحداثي من أكثر الأبحاث التي يتم دراستها وإجراؤها ضمن المراحل التعليمية المتوسطة والثانوية وحتى الجامعية، فالمثلثات والبرهان الإحداثي من علوم الرياضيات الواسعة والكبيرة، فالرياضيات علومه مفاهيم مجردة وعلم الرياضيات هو علم القياس وقد عدّه كثير من العلماء أنه لغة العلوم، وعبر موقع محتويات سيتم تقديم بحث عن المثلثات والبرهـان الإحداثي.

مقدمة بحث عن المثلثات والبرهان الاحداثي

بسم الله الرحمن الرحيم، وأفضل الصلاة وأتم التسليم على النبي الصادق الوعد الأمين، أما بعد:

إن علوم الرياضيات علوم شاسعة وواسعة للغاية حتى إنه يصعب إدراكها جميعًا، وقد قمنا عبر هذا البحث المتكامل بدراسة أحد أفرع علوم الرياضيات، وهو علم المثلثات والبرهان الإحداثي، وقد تم إكمال هذا البحث بعد جهود جهيدة وحثيثة للغاية، معتمدين فيه على مراجع موثوقة في علوم الرياضيات، وقد عرفنا هذا العلم، وسلطنا الضوء على كل ما يتعلق به من تعريفات ونظريات واستخدامات، نسأل الله أن يكون هذا البحث نافعًا لنا ولكم بإذن الله.

بحث عن المثلثات والبرهان الاحداثي

إن المثلثات أشكال مغلقة ثنائية الأبعاد وثلاثي الأضلاع، ويتكون من ثلاث قطع مستقيمة هي الأضلاع الخاصة بالمثلث والقتاء تلك الأضلاع يشكل زوايا المثلث، وللمثلثات استخدامات عديدة ومتنوعة، ومنها أنها تستخدم في البرهنة الإحداثية أي تحديد الإحداثيات وإثباتها، وعبر البحث الآتي سيتم تسليط الضوء على المثلثات والبرهان الإحداثي لها.

تعريف البرهان الاحداثي

إن البرهان الاحداثي هو ما يستعمل فيه النظام الإحداثي لكتابة إحداثية معينة، ويتم ذلك من خلال رسم نقاط إحداثية عامة في أشكال مستوية كالمثلثات وغيرها، وعندما يتم رسم المثلثات في المستويات الإحداثية لبرهان إحداثي معين لا بدّ من اتباع خطوات وثوابت خاصة ومحددة لكتابة هذا البرهان ليتم الوصول للهدف المنشود.

العلاقات في المثلثات

إن العلاقات في المثلثات تتمثل بثلاثة أمور، وهي المنصفات التي تعد خطوطاً مستقيمة تقوم بقسمة زاوية رأس المثلث إلى زاويتين متساويتين، ويكون هابطًا إلى الضلع الثالث المقابل، وكذلك من العلاقات في المثلث المتوسطات التي تعد أهم العلاقات المثلثية وهي قطعة مستقيمة هابطة من أحد رؤوس المثلث الثلاث على الضلع المقابل لتلك الرأس، فتقسم الضلع لقسمين متساويين، والعلاقة الثالثة والأخيرة في أي مثلث هو الارتفاع، وهو عمود ساقط من رأس زواية إلى الضلع المقابل لها، ويمثل أقصر مسافة بين الرأس والضلع.

خطوات رسم المثلث في المستوى الاحداثي

إن إثبات برهان في حالة عامة عن المثلث في المستوى الإحداثي تتم بثوابت وضوابط معينة، وذلك لتنظيمها وترتيبها وتسهيلها، بدايةً لا بدّ من أن تكون رأساً من رؤوس المثلث واقعة على النقطة صفر صفر أي نقطة الأصل في المستوى الإحداثي، لأن التعامل معها في العمليات الحسابية تكون أسهل، ثم يتم رسم أحد أضلاع المثلث على واحد من المحاور ليكون الإحداثي x على y  يساوي الصفر، أو العكس، ثم يتم رسم المثلث في الربع الأول من المستوي الإحداثي، وذلك لضمان عدم وجود أرقام سالبة تصعب من عمليات الحساب، فالربع الأول يمتاز بإحداثيات موجبة والأقسام الأخرى تمتاز بسلبية أرقامها.

ما هي الاحداثيات في الرياضيات

يمكن تعريف الإحداثيات في الرياضيات أنها أرقام تصف المكان النسبي لنقاط معينة ومحددة في مستو أو فضاء هندسي، وهذا المستوى أو الفضاء نظام يعطي زوجًا من الأرقام أو أكثر لكل نقطة محددة فيه يتم من خلال هذه الأرقام معرفة مكانها بدقة متناهية، كما يمكن تعريف الإحداثيات أنها لغة من لغات الرياضيات التي تستخدم في وصف النقاط المادية والأجسام الرياضية تحليليًا.[1]

استخدامات النظام الاحداثي

يتمثل النظام الإحداثي القطبي بأنه نظام ثنائي الأبعاد يتكون من مجموعة من الإحداثيات لنقطة معينة تحدد موقعها على المستوي، ويمكن استخدام النظام الإحداثي في الكثير من جوانب الحياة، والتي منها:[2]

• التطبيق الهندسي الفيزيائي: حيث تقوم الأنظمة الإحداثية بتسهيل الحسابات على المختصين الفيزيائيين والرياضيين.
• الملاحة والتوجيه: يمكن من خلال البرهان الإحداثي والإحداثيات تحديد وجهات السفر والتنقل ومعرفة المسافات والزوايا والحماية من الظواهر الطبيعية والتضاريس.
• الرسوم المتحركة والوسائط المتعددة: حيث تستخدم هذه الإحداثيات القطبية في الميكروفونات القلبية التي تساعد في تحديد نمط التقاط الصوت.
• برامج التصميم: يستخدم المهندسون البرامج التي تعتمد على الإحداثيات في تصميم الأبنية والمساحات والطرقات وغيرها.

العالم الذي اخترع الاحداثيات

يُنسب علم الإحداثيات التحليلية إلى العالم الفرنسي رينيه ديكارت، والذي يعرف بأنه فيلسوف وعالم رياضيات وفيزياء فرنسي الجنسية، وقد سمي بأبي الفلسفة الحديثة، ولم يقتصر علمه على نظام الإحداثيات الديكارتية إنما كان له الكثير من الأطروحات الفلسفية، وله أثر وتأثير كبير على علم الرياضيات، وشكلت موضوعات نواة الهندسة التحليلية كعلم وبحر كبير من العلوم.[3]

خاتمة بحث عن المثلثات والبرهان الاحداثي

إلى هنا نصل إلى نهاية بحثنا عن المثلثات والبرهان الإحداثي، الذي قدّمنا فيه تعريفًا للبرهان الإحداثي، وسلطنا الضوء على الإحداثيات الديكارتية واستخداماتها في الحياة العامة وبيّنا من هو مخترع الإحداثيات التحليلية، ومن خلال البحث يمكن الاستنتاج أن علم المثلثات والبرهان الإحداثي من أهم العلوم الرياضية التي يستخدمها بنو البشر في الكثير من الأمور، دون أن يشعروا، وإن غياب هذا العلم كان سيؤدي إلى الكثير من الفراغ التطبيقي للرياضيات، نسأل الله العظيم أن يكون هذا البحث ذا فائدة لنا ولكم، وأن نكون قد وُفقنا فيه للبعد عن الخطأ والقرب من الصواب، وفي الختام السلام عليكم ورحمة الله.

بحث عن المثلثات والبرهان الاحداثي pdf

لأهمية هذا العلم سيتم تقديم بحث كامل عن التمثيل الإحداثي البرهاني للمثلثات بصيغة pdf “من هنا“، فالمثلثات تُقسم إلى أنواع ثلاثة، وذلك حسب طول أضلاعها، من مثلث متساوي الأضلاع ومثلث متساوي الساقين ومثلث مختلف الأضلاع، ويمكن تطبيقها ورسمها وتحليلها على المستوي الإحداثي من خلال البرهان الإحداثي.

بحث عن المثلثات والبرهان الاحداثي doc

يرغب الباحثون والطلاب الذين يجرون أبحاثًا عن المثلثات والإحداثيات الديكارتية والبرهان الإحداثي بالاستعانة بأبحاث جاهزة مكتوبة كاملة يتم من خلالها النسخ والتعديل وحتى الإضافة، وهو ما يمكن الحصول عليه “من هنا“.

بهذا نصل لنهاية مقال بحث عن المثلثات والبرهان الاحداثي، والذي تم من خلاله تقديم نماذج عديدة من الأبحاث الجاهزة حول علم المثلثات وتمثيلها في الإحداثيات الديكارتية.