هو مجموعة كل النواتج الممكنة في تجربة احتمالية

هو مجموعة كل النواتج الممكنة في تجربة احتمالية وهو من أهم وأبرز عناصر الاحتمالات، حيث يأتي في صيغة سؤال علمي يطرحه أساتذة الوطن العربي على طلاب التعليم الثانوي، وفي هذا المقال سيتم تحديد المصطلح النموذجي لهذا العنصر من خلال تقديم بحث مبسط وشامل حول الاحتمالات انطلاقًا من تعريف التجربة العشوائية، وصولًا إلى تعريف نظرية الاحتمال.

تعريف التجربة العشوائية

قبل تحديد ما هو المصطلح المطلق على مجموعة كل النواتج الممكنة في تجربة احتمالية من الضروري البدء بتعريف التجربة العشوائية، وهي في علم الإحصاء تتمثل في إجراء يمكن تكراره بلا حدود، لينتج نتائج محتملة، وبالتالي فإن التجربة العشوائية يمكن معرفة، وتوقع نواتجها الممكنة كاملةً قبل إجرائها، مع التأكيد على استحالة الجزم أو التنبؤ بالتحديد أيٍ من هذه النتائج على وجه التأكيد سيظهر إلا بعد إجراء التجربة بشكل فعلي، كما تسمى التجربة العشوائية التي تُعطي نتيجتين محتملتين على الأقل بتجربة برنولي.[1]

هو مجموعة كل النواتج الممكنة في تجربة احتمالية

الفضاء العيني هو مجموعة كل النواتج الممكنة في تجربة احتمالية ويسمى باللغة الإنجليزية “Sample space”‏، إذ يتكون من عناصر تُمَثِل كل النتائج الممكنة لتجربة عشوائية تُدرس في علم  الاحتمالات، إذ نذكر على سبيل المثال، أنه إذا تم إلقاء حجر نرد عشر مرات، فإنه يجب أن تكون عدد النقاط المتحصل عليها، أو الفضاء العيني في كل مرة يساوي كل من: 1 ,2, 3 ,4 ,5 ,6، كما يساوي احتمال التجربة العشوائية في الحادث: عدد عناصر الحادث ÷ عدد عناصر الفضاء العيني  Ω.

[2]

شاهد أيضًا: عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات

نظرية الاحتمال

نظرية الاحتمال، أو باللغة الإنجليزية “Probability theory”،‏ هي نظرية علمية تهتم بدراسة احتمال الحوادث العشوائية، حيث إن الاحتمالات في علم الرياضيات تأتي على شكل أعداد محصورة في المجال بين 0 و1، وترمز القيمتان إلى احتمال حصول أو عدم حصول حدث معين عشوائي أي غير مؤكد، وقد ظهر علم الاحتمال عند العلماء العرب أثناء دراستهم لعلم التشفير، في حين تطور عند الغرب مع محاولة العلماء هناك تفسير نتائج ألعاب الحظ واليناصيب.[3]

هو مجموعة كل النواتج الممكنة في تجربة احتمالية ويسمى الفضاء العيني، أو الفراغ العيني، وهوة من أهم عناصر قوانين الاحتمالات في الرياضيات، إذ يُمَّكن من حساب احتمالية وقوع الحادث، التي تساوي ناتج قسمة عدد عناصر الحادث على عدد عناصر الفضاء العيني، كما يشكل مع التجربة، نتيجة التجربة والحدث المفاهيم والمصطلحات الأساسية في علم الاحتمالات.