ينتج احد العمال 114 قطعه في 6 دقائق ما عدد القطع التي ينتجها في 15 دقيقه اذا استمر بالمعدل نفسه
جدول المحتويات
ينتج احد العمال 114 قطعه في 6 دقائق ما عدد القطع التي ينتجها في 15 دقيقه اذا استمر بالمعدل نفسه ، سيقوم بإنتاج عدد معين من القطع مرتبط بعلاقة محددة مع معدل عمله، وفيما يلي سيتم حل السؤال السابق عن طريق عملية الضرب التبادلي بالإضافة إلى شرح مفهوم الضرب التبادلي.
ما هي عملية الضرب التبادلي
عملية الضرب التبادلي هي إجراء عملية ضرب الأعداد بالاستفادة من مفهوم الكسور، ففي الضرب التبادلي هنالك نسبتين متساويتين تكتب كل نسبة على شكل كسر، ويتم ضرب بسط الكسر الأول بمقام الكسر الثاني ومن ثم ضرب بسط الكسر الثاني بمقام الكسر الأول، ووضع إشارة مساواة بين العمليتين السابقتين، ويمكن الاستفادة من عملية الضرب التبادلي في حالة تساوي كسرين لإيجاد بسط أو مقام كسر أحد الكسرين عندما تكون جميع العناصر الأخرى معلومة.[1]
وبعبارة أخرى إذا كان لدينا نسبتين a\b و c\d متكافئتان، عندها a\b = c\d ، فإذا كان a مجهولًا أو b أو c أو dيمكن إيجاد قيمة المجهول بواسطة استخدام عملية الضرب التبادلي كما يلي a * d = b * c.
شاهد أيضًا: مع سهام ٣٢ وردة، وأهدتها صديقاتها ١٦ وردة أخرى، كم وردة ستصبح معها؟
ينتج احد العمال 114 قطعه في 6 دقائق ما عدد القطع التي ينتجها في 15 دقيقه اذا استمر بالمعدل نفسه
ينتج احد العمال 114 قطعه في 6 دقائق ما عدد القطع التي ينتجها في 15 دقيقه اذا استمر بالمعدل نفسه هو 285 قطعة، وفيما يلي سيتم حل المسألة بالخطوات التالية:
- يمكن كتابة العبارة السابقة على شكل عملية ضرب تبادلي كما يلي:
عدد القطع الزمن المطلوب لإنتاجها
ينتج أحد العمال 114 قطعة خلال مدة 6 دقائق
ينتج أحد العمال س قطعة خلال مدة 15 دقائق
- أي أن 114\س =6\15 أي 6× س= 114× 15 أي أن 6 × س= 1710 مما يعني س =1710\ 6= 285 قطعة وهي عدد القطع التي ينتجها العامل خلال 15 دقيقة.
حل ينتج احد العمال 114 قطعه في 6 دقائق ما عدد القطع التي ينتجها في 15 دقيقه اذا استمر بالمعدل نفسه بطريقة ثانية
يمكن حل هذه المسألة باستخدام الحساب الذهني والكسور وبطريقة بسيطة جدًا، باتباع الخطوات التالية:
- بما أن نسبة عدد القطع المنتجة تساوي نسبة الزمن اللازم لإنجازها، فإن النسبة يمكن كتابتها على الشكل س\ 114 = 15\6 .
- ويمكن ملاحظة أن البسط في الكسر المعبر عن الزمن اللازم لإنتاج القطع يساوي ضعفين ونصف من المقام أي أن
15 = 6 + 6+3 = 2 ×6 + (1\2) × 6= (2 +1\2) ×6، - بالتالي فإن س من المفروض أن يساوي ضعفين ونصف من العدد 114 أي
س= 114 ×(2+ 1\2) =( 114 ×2) + (114 × 1\2) =228 + 57 = 285 قطعة.
ملاحظة: يمكن استخدام الحساب الذهني لحساب ضعفين ونصف من العدد 114 كما يلي:
- نصف العدد 114 هو: نصف 100 هو 50، ونصف 14 هو 7 (لأن نصف 10 هو 5 ونصف 4 هو 2 ) بالتالي نصف 114 يساوي 50 +7 = 57.
- ضعف العدد 114 عملية بسيطة نضرب كل رقم ب2 ينتج 228 .
- نجمع 228 مع 57 كما يلي: يمكن استعارة 3 من 228 لإكمال 57 إلى 60 فتصبح العملية: 225 + 60 وهي عملية بسيطة بجمع بسيط ينتج لدينا 285.
وفي الختام تمت الإجابة على سؤال ينتج احد العمال 114 قطعه في 6 دقائق ما عدد القطع التي ينتجها في 15 دقيقه اذا استمر بالمعدل نفسه ، وقد تبين أن الإجابة هي 228 ، وقد تم حل هذه المسألة بطريقتين مختلفتين طريقة بالاعتماد على الضرب التبادلي، وطريقة اعتمادًا على الكسور والحساب الذهني.