أي أربع نقاط لا تقع على استقامة واحدة

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 20 أبريل 2021 , 15:04
أي أربع نقاط لا تقع على استقامة واحدة

أي أربع نقاط لا تقع على استقامة واحدة ؟، حيث إن النقاط والمستقيمات والمستويات لها تعريفات مختلفة في علم الرياضيات، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن النقاط والمستقيمات والمستويات، كما وسنوضح كافة الخصائص الرياضية لها.

ما هي النقاط والمستقيمات والمستويات في الرياضيات

إن النقاط والمستقيمات والمستويات الموجودة في الفضاء الرياضي لها خصائص مختلفة عن بعضها، حيث إن النقطة هي موضع واحد في الفضاء ولا يكون لها أي أبعاد ولا يكون لها شكل، أما الخط المستقيم هو عبارة عن مجموعة متصلة من النقاط التي تمتد إلى ما لا نهاية في إتجاهين مختلفين، بينما المستوى في الرياضيات هو عبارة عن سطح ثنائي الأبعاد مكون من نقاط تمتد إلى ما لا نهاية في جميع الإتجاهات، وفي ما يلي توضيح لجميع المسلمات والبراهين الرياضية للنقاط والمستقيمات والمستويات، وهي كالأتي:[1]

  • يمكن رسم خط مستقيم واحد فقط بين أي نقطتين في الفضاء.
  • إن أي ثلاث نقاط أو أكثر تقع على المستقيم نفسه تكون على إستقامة واحدة.
  • إن أي مستقيمان عموديان على نفس المستوى هما مستقيمان متوازيان.
  • إن أي مستويان عموديان على نفس المستقيم هما مستويان متوازيان.
  • إن المستويان قد يكونا متوازيين أو قد يكونا متقاطعين في مستقيم ما.
  • إن أي ثلاث نقاط ليست على إستقامة واحدة تحدد مستوى واحد.
  • إن لأي نقطة في الفضاء يوجد عدد لا نهائي من المستقيمات.
  • إن لأي نقطة في الفضاء يوجد عدد لا نهائي من المستويات.
  • إن المستقيم يمكن أن يكون نهائي أو لا نهائي الخط.

شاهد ايضاً: نقطة تقاطع ثلاثة مستويات أو أكثر يسمى

أي أربع نقاط لا تقع على استقامة واحدة

إن أي أربعة نقاط لا تقع على إستقامة واحدة فإنها تحدد مستوى واحد، ولكن بشرط أن تكون هذه النقاط على نفس المستوى، وذلك بالإعتماد على البراهين والمسلمات الرياضية للنقاط والمستقيمات والمستويات، حيث إن أي ثلاث نقاط أو أكثر ليست على إستقامة واحدة تحدد مستوى واحد فقط، كما وتسمى أي ثلاث نقاط أو أكثر نقاطاً في نفس المستوى إذا كانت جميعها تقع في نفس المستوى في الفضاء، بينما إذا كانت هناك نقطة لا تقع في المستوى نفسه الذي تقع فيه النقاط الثلاث الأخرى، فعندها تسمى هذه المجموعة من النقاط نقاطاً ليست في نفس المستوى، وفي ما يلي توضيح للعلاقة الرياضية بين النقطة والمستوى في الفضاء، وهي كالأتي:[2]

  • إذا وقع المستقيم في المستوى عندها ستقع كل نقطة على المستقيم في نفس المستوى.
  • إذا تم قطع مستوى ما بمستقيم معين عندها ستوجد نقطة مشتركة تقع على المستقيم والمستوى.
  • إذا كان المستقيم لا يقطع المستوى عندها ستكون كل النقاط ليست على المستوى نفسه.
  • هناك عدد لا نهائي من المستويات لأي نقطة موجودة في الفضاء.
  • إن النقاط التي تمتد إلى ما لا نهاية في جميع الإتجاهات تحدد مستوى.

شاهد ايضاً: كم عدد المستويات التي تمر بالضبط بثلاثة رؤوس مكعب

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن أي أربع نقاط لا تقع على استقامة واحدة فإنها تحدد مستوى واحد، كما ووضحنا نبذة تفصيلية عن النقاط والمستقيمات والمستويات، وذكرنا جميع المسلمات والبراهين الرياضية للنقاط والمستقيمات والمستويات.

المراجع

  1. ^ mathplanet.com , An introduction to geometry , 20/4/2021
  2. ^ cliffsnotes.com , Points, Lines, and Planes , 20/4/2021
421 مشاهدة