الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية صح أم خطأ

الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية صح أم خطأ

الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية ؟، حيث أن المثلث من أهم الأشكال الهندسية في علم الهندسة والذي له مجموعة كبيرة من المميزات عن غيره من الأشكال الأخرى، وفي السطور القادمة سوف نتحدث عن إجابة هذا السؤال كما سنتعرف على أهم المعلومات عن المثلثات بالتفصيل.

الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية

العبارة صحيحة، الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، وذلك باستخدام نظرية العالم فيثاغورس حيث أن هذه النظرية تقول أن المثلث القائم الزاوية يكون تربيع طول أكبر ضلع فيه يساوي مجموع تربيعي أطوال الضلعين الآخرين، أي أن مربع طول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع تربيعي أطوال ضلعي الزاوية القائمة، ويمكن تطبيق هذه النظرية بالعكس من أجل معرفة ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا، حيث نقوم بتربيع طول الوتر أو الضلع الأكبر في المثلث ونجد ما إذا كان تربيع طوله يساوي مجموع تربيعي أطوال الضلعين الآخرين أو ضلعي الزاوية القائمة، وفي السؤال السابق عندما نقوم بتربيع الوتر أو الضلع الأكبر في المثلث وهو ٥ نحصل على الناتج ٢٥، وعندما نقوم بتربيع الضلعين الآخرين وجمعها فإننا سنحصل على حاصل جمع العدد ٩ وهو تربيه ٣ مع العدد ١٦ وهو تربيع ٤ ليكون الناتج ٢٥، وبالتالي فإن مربع طول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع تربيعي أطوال ضلعي الزاوية القائمة وبالتالي فإن المثلث قائم الزاوية.[1]

شاهد أيضًا: ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره 15 سم، وطول إحدى ساقيه 9 سم

أنواع المثلثات في علم الهندسة

هناك العديد من أنواع المثلثات المختلفة في علم الهندسة ومن أهم وأشهر هذه الأنواع ما يلي:[2]

  • المثلث حاد الزوايا: وهو المثلث الذي تكون جميع زواياه حادة.
  • المثلث المنفرج الزاوية: وهو ذلك المثلث الذي يحتوي على زاوية واحدة فقط منفرجة.
  • المثلث قائم الزاوية: وهو المثلث الذي يحتوي بداخله على زاوية قائمة ويكون مربع طول الوتر فيه يساوي مجموع تربيعي أطوال ضلعي الزاوية القائمة وبالتالي فإن المثلث قائم الزاوية.
  • المثلث متساوي الأضلاع: حيث يتساوى فيه أطوال الأضلاع الثلاثة.
  • المثلث مختلف الأضلاع: حيث لا يوجد فيه أي ضلع متساوي مع ضلع آخر.
  • المثلث متساوي الساقين: وهو ذلك المثلث الذي يتساوى فيه طول ضلعين فقط ولا يتساويان مع الضلع الثالث.

شاهد أيضًا: تمثل كل مجموعة من الأعداد التالية أطوال أضلاع مثلث، حدد المجموعة التي لا تنتمي للمجموعات الأخرى

مساحة ومحيط المثلث

يمكن الحصول على مساحة أي مثلث عن طريق إيجاد حاصل ضرب نصف طول قاعدة هذا المثلث في ارتفاعه، بينما محيط المثلث يتم حسابه عن طريق جمع أطوال أضلاعه، وإذا كان متساوي الأضلاع نقوم بضرب طول الضلع الواحد في 3، كما أن مساحة المثلث يتم قياسها بالوحدات المربعة، بينما المحيط يتم قياسه بوحدات الأطوال العادية.[2]

ختامًا نكون قد أجبنا على سؤال الأطوال ٣ ، ٤ ، ٥ تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية ؟، كما نكون قد تعرفنا على أهم المعلومات عن المثلثات وأهم أنواعها في علم الهندسة وكيفية تطبيق نظرية فيثاغورس وكيفية حساب مساحة ومحيط المثلث بالتفصيل.

المراجع

  1. ^ Brilliant.com , Pythagorean Theorem , 27/10/2021
  2. ^ ByJus.com , Properties of Triangle , 27/10/2021
78 مشاهدة