خلال زمن قدره ساعة تتساوى الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعة وعقرب الدقائق

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 27 يناير 2021 , 23:01 - آخر تحديث : 27 يناير 2021 , 22:01
خلال زمن قدره ساعة تتساوى الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعة وعقرب الدقائق

خلال زمن قدره ساعة تتساوى الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعة وعقرب الدقائق ، حيث تعد الإزاحة الزاوية هي مقدرا تحرك الجسم حول محور ما بدرجة معينة، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن الإزاحة الزاوية، كما وسنوضح هل تتساوي الإزاحة الزاوية لعقرب الساعات وعقرب الدقائق.

ما هي الإزاحة الزاوية

الإزاحة الزاوية (بالإنجليزية: Angular Displacement)، هي الزاوية بالتقدير الدائري سواء بالدرجات، أو بالدورات، والتي من خلالها يدور الجسم حول نقطة معينة، ويرمز لهذه الإزاحة في المعادلات والصيغ الرياضية بالرمز Θ، ويتم تمثيل الإزاحة الزاوية بالموجب إذا كان إتجاه الدوران عكس عقارب الساعة، أما إذا كان إتجاه الدوران مع عقارب الساعة، فإنه يتم تمثيل الإزاحة الزاوية بالسالب، كما ويتمثل دوران الجسم في 360 درجة، حيث يعتبر الجسم قد أكمل دورة واحدة إذا دار 360 درجة حول نفسه أو حول نقطة معينة، وتستخدم وحدة الراديان لتمثيل عدد الدورات التي يدورها الجسم، ويرمز لهذه الوحدة بالرمز Rad، ويمثل الردايان بالباي ∏ وهو يعبر عن نصف دورة أي ما يعادل 180 درجة، ويمكن قياس الإزاحة الزاوية لأي جسم من خلال القانون الأتي:[1]

الإزاحة الزاوية = الإزاحة الخطية ÷ نصف القطر
Θ = s ÷ r

حيث إن:

  • Θ ← هي الإزاحة الزاوية وتقاس بوحدة الردايان.
  • s ← هي الإزاحة الخطية وتقاس بوحدة المتر.
  • r ← هي نصف قطر الدوران ويقاس بوحدة المتر

شاهد ايضاً: متى يكون الجسم في حالة اتزان دوراني .. وما هو قانون الحركة الدورانية

خلال زمن قدره ساعة تتساوى الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعة وعقرب الدقائق

في الواقع إن عبارة خلال زمن قدره ساعة تتساوى الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعة وعقرب الدقائق هي عبارة خاطئة، حيث يختلف مقدار الإزاحة الزاوية لعقرب الدقائق مقارنة بالإزاحة الزاوية لعقرب الساعات، وذلك لأن الدورة الكاملة للساعة تتمثل في مقدار إزاحة زاوية مقدارها ∏2، وبما أن عقرب الثواني يجب عليه الدوران 60 مرة لإتمام ساعة واحدة، فهذا يعني أن الإزاحة الزاوية لعقرب الثواني خلال ساعة تكون ∏120، أما عقرب الدقائق يجب عليه الدوران دورة واحدة كاملة لإتمام الساعة، فهذا يعني أن الإزاحة الزاوية لعقرب الدقايق هي ∏2، أما عقرب الساعة فتكون حركته خلال ساعة واحدة هي مقدار 1/12، وذلك لأن الساعة العادية تكون مقسمة 12 ساعة، وهذا يعني أن الإزاحة الزاوية لعقرب الساعات خلال ساعة هي 1/6Π، ولتوضيح الأمر أكثر سنذكر الطريقة الحسابية الرياضية لقوانين الإزاحة الزاوية:[2]

  • عقرب الثواني يدور 60 دورة في الساعة مما ينتج ما يلي:

(ΔΘ = 60 × (- 2∏ rad
ΔΘ = – 120∏ rad
ΔΘ = – 377 rad

  • عقرب الدقائق يدور دورة واحدة في الساعة مما ينتج ما يلي:

ΔΘ = 1 × (- 2∏ rad
ΔΘ = – 2∏ rad
ΔΘ = – 6.28 rad

  • عقرب الساعة يدور 1/12 دورة في الساعة مما ينتج ما يلي:

ΔΘ = 1/12 × (- 2∏ rad
ΔΘ = – 1/6 × ∏ rad
ΔΘ = – 0.524 rad

شاهد ايضاً: عدد الدورات الكاملة التي يدورها الجسم في الثانية الواحدة

أنواع الحركة الدورانية للأجسام

يمكن تقسيم الحركة الدورانية للأجسام إلى قسمين، وذلك حسب مركز الدوران للجسم، ليكون التقسيم كالأتي:[2]

  • دوران الجسم حول نقطة داخلية: وتسمى هذه الحالة ايضاً بدوران الجسم حول نفسه، حيث يحدث هذا النوع من الدوران إذا كان محور الدوران يقع بداخل الجسم نفسه، مثل دوران الأرض حول محورها.
  • دوران الجسم حول نقطة خارجية: وتسمى هذه الحالة بإسم الدوران المداري، حيث يحدث هذا النوع من الدوران إذا كان الجسم يدور حول نقطة خارجية، مثل دوران الأرض حول الشمس.

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن عبارة خلال زمن قدره ساعة تتساوى الإزاحة الزاوية لكل من عقرب الساعة وعقرب الدقائق هي عبارة خاطئة، كما ووضحنا بالتفصيل ما هي الإزاحة الزاوية، وذكرنا طريقة حساب هذه الإزاحة بالخطوات التفصيلية، كما وحددنا التقسيمات الأساسية لأنواع الحركة الدورانية.

المراجع

  1. ^ byjus.com , Angular displacement , 27/1/2021
  2. ^ toppr.com , Angular Displacement Formula , 27/1/2021
840 مشاهدة