قياس الزاوية في مضلع ثماني منتظم يساوي

قياس الزاوية في مضلع ثماني منتظم يساوي

قياس الزاوية في مضلع ثماني منتظم يساوي ؟،حيث إن المضلع الثماني هو أحد الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، ويتميز هذا الشكل بوجود ثمانية أضلاع فيه، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن المضلع الثماني، كما وسنوضح ما هو قياس الزوايا الداخلية لهذا الشكل الهندسي.

قياس الزاوية في مضلع ثماني منتظم يساوي

إن قياس الزاوية الداخلية في المضلع الثماني المنتظم يساوي 135 درجة، حيث يحتوي الشكل المضلع ثماني الأضلاع المنتظم على ثمانية أضلاع متساوية في الطول، كما ويمتلك ثمانية زوايا متساوية بقياس 135 درجة لكل زاوية، ولذلك يكون مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الثماني المنتظم حوالي 1080 درجة، وفي ما يلي التوضيح الرياضي لقياس الزوايا الداخلية للمضلع الثماني المنتظم:[1]

قياس الزاوية الداخلية = 135 درجة
عدد زوايا المضلع = 8 زوايا
مجموع قياسات الزوايا الداخلية = قياس الزاوية الداخلية × عدد زوايا المضلع
مجموع قياسات الزوايا الداخلية = 135 × 8
مجموع قياسات الزوايا الداخلية = 1080 درجة

شاهد ايضاً: عدد المثلثات في المضلع الخماسي

مساحة المضلع الثماني المنتظم

يمكن حساب مساحة المضلع الثماني المنتظم، من خلال القانون الرياضي المستخدم في حساب مساحة المضلعات الهندسية المنتظمة، حيث يعتمد هذا القانون على عدد المثلثات داخل الشكل المضلع وعلى مساحة كل مثلث، وفي ما يلي توضيح لهذا القانون الرياضي المستخدم في حساب مساحة المضلع الثماني المنتظم، وهو كالأتي:[1]

مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × ظتا ( 180 ÷ عدد الأضلاع )

وفي ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب مساحة المضلع الثماني المنتظم بإستخدام هذا القانون:

  • المثال الأول: حساب مساحة مضلع ثماني منتظم طول ضلعه يساوي 6 متر.
    طريقة الحل:
    عدد الأضلاع = 8 أضلاع
    طول الضلع = 6 متر
    مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × ظتا ( 180 ÷ عدد الأضلاع )
    مساحة المضلع = ¼ × 8 × 6² × ظتا ( 180 ÷ 8 )
    مساحة المضلع = 2 × 36 × ظتا ( 22.5 )
    مساحة المضلع = 72 × 2.4142
    مساحة المضلع = 173.82 متر²
  • المثال الثاني: حساب مساحة مضلع ثماني منتظم طول ضلعه يساوي 4.5 سنتيمتر.
    طريقة الحل:
    عدد الأضلاع = 8 أضلاع
    طول الضلع = 4.5 سنتيمتر
    مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × ظتا ( 180 ÷ عدد الأضلاع )
    مساحة المضلع = ¼ × 8 × 4.5² × ظتا ( 180 ÷ 8 )
    مساحة المضلع = 2 × 20.25 × ظتا ( 22.5 )
    مساحة المضلع = 40.5 × 2.4142
    مساحة المضلع = 97.77 سنتيمتر²
  • المثال الثالث: حساب مساحة مضلع ثماني منتظم طول ضلعه يساوي 0.87 متر.
    طريقة الحل:
    عدد الأضلاع = 8 أضلاع
    طول الضلع = 0.87 متر
    مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × ظتا ( 180 ÷ عدد الأضلاع )
    مساحة المضلع = ¼ × 8 × 0.87² × ظتا ( 180 ÷ 8 )
    مساحة المضلع = 2 × 0.7569 × ظتا ( 22.5 )
    مساحة المضلع = 1.5138 × 2.4142
    مساحة المضلع = 3.6546 متر²
  • المثال الرابع: حساب مساحة مضلع ثماني منتظم طول ضلعه يساوي 1.7 سنتيمتر.
    طريقة الحل:
    عدد الأضلاع = 8 أضلاع
    طول الضلع = 1.7 سنتيمتر
    مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × ظتا ( 180 ÷ عدد الأضلاع )
    مساحة المضلع = ¼ × 8 × 1.7² × ظتا ( 180 ÷ 8 )
    مساحة المضلع = 2 × 2.89 × ظتا ( 22.5 )
    مساحة المضلع = 578 × 2.4142
    مساحة المضلع = 13.954 سنتيمتر²

شاهد ايضاً: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع عدد أضلاعه 30 ضلعًا يساوي

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن قياس الزاوية في مضلع ثماني منتظم يساوي 135 درجة، كما ووضحنا بالتفصيل ما هو المضلع الثماني المنتظم، وذكرنا بالخطوات التفصيلية طريقة حساب مساحة المضلعات الثمانية المنتظمة.

المراجع

  1. ^splashlearn.com , Octagon , 18/3/2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *