معادله الحد النوني للمتتابعه الحسابيه ٢١،١٧،١٣،٩

معادله الحد النوني للمتتابعه الحسابيه ٢١،١٧،١٣،٩

معادله الحد النوني للمتتابعه الحسابيه ٢١،١٧،١٣،٩ ، يعتبر علم الرياضيات واحد من العلوم الأساسية الأكثر أهمية والتي يجب على طلاب المدارس إتقانها والتمكن منها في سن مبكرة، وذلك بسبب كثرة استخدامه في الحياة اليومية، والعملية، حيث تصادف الإنسان في مختلف مجالات عمله مجموعةً واسعةً من العمليات والقواعد الرياضية، ولا سيما المتتاليات بأنواعها المختلفة، والتي سيتم الحديث عنها، والتعريف بها، وبأنواعها خلال سطور المقال التالي الذي يعرضه موقع محتويات.

معادله الحد النوني للمتتابعه الحسابيه ٢١،١٧،١٣،٩

إن معادله الحد النوني للمتتابعه الحسابيه ٢١،١٧،١٣،٩ هي “5 + ن 4 = ح ن”، حيث يتم الحصول على الإجابة من خلال تطبيق العلاقة الأساسية لإيجاد الحد النوني والتي هي د × (1 – ن) + 1 ح = ح ن، وذلك بعد استخراج المعطيات المطلوبة من نص السؤال، والتعويض بها، كالتالي:

  • استخراج المعطيات: د = 4، وهي تمثل الفرق بين كل حدين متتاليين من المتتابعة، حيث نلاحظ مثلًا 13 – 9 = 4، وكذلك الأمر 17 – 13 =4، أما بالنسبة لـ 1 ح فهي تمثل الحد الأول من المتتالية والذي قيمته هي 9.
  • التعويض بالمعادلة الأساسية: 4 (ن – 1) + 9 = ح ن.
  • المعادلة النهائية للحد النوني: 5 + ن 4 = ح ن.

شاهد أيضًا: حدد هل المتتابعة ١٨ ، ١٦، ١٥، ١٣، ……. حسابية أم لا

ما هي المتتالية

المتتالية أو ما يعرف بالمتتابعة أو المتوالية هي عبارة عن تتابع رياضي معين، أو تسلسل عددي، يتألف من مجموعة من الحدود أو العناصر، بحيث يرتبط كل حد مع الحد الذي يليه بعلاقة رياضية معينة، والتي تجعل من ترتيب عناصر هذه المتتالية منتظمًا، وغير عشوائي، وتدعى العلاقة التي تحكم متوالية ما بصيغة الحد العام للمتتالية، أو معادلة الحد النوني، وتجدر الإشارة إلى أنه من الممكن أن تكون بعض المتتاليات محدودة، أي تمتلك عددًا محددًا من العناصر، كما من الممكن أن تكون غير محدودة، أي تمتلك عددًا لا نهائيًا من الحدود.[1]

المتتاليات الحسابية والهندسية

توجد عدة أنواع من المتتابعات العددية أشهرها المتتاليات الحسابية والهندسية، والتي يختلف كل منها عن الآخر من أكثر من ناحية كالتالي:

  • المتتالية الحسابية: هي أبسط أنواع المتتاليات، وأكثرها شهرةً، وتكون العلاقة التي تربط بين حدودها هي عملية حسابية بسيطة، بحيث ينتج حد ما عن الحد الذي يسبقه، إما بجمع أو طرح مقدار معين لهذا الحد.
  • المتتالية الهندسية: ينتج الحد فيها من ضرب أو قسمة الحد الذي سبقه على عدد معين وثابت.

شاهد أيضًا: ما أساس المتتابعة الحسابية التالية؟ ٣ ، ٥ ، ٧ ، ٩ ، ١١ ،…..

وفي الختام تكون قد تمت معرفة معادله الحد النوني للمتتابعه الحسابيه ٢١،١٧،١٣،٩، مع شرح كيفية الحصول على الإجابة، كما تم التعريف بالمتتاليات، وذكر أشهر أنواعها.

المراجع

  1. ^ britannica.com , sequence , 29/03/2022