نقول إن الزاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما

كتابة ربا عبدالله - تاريخ الكتابة: 15 أبريل 2021 , 00:04 - آخر تحديث : 15 أبريل 2021 , 00:04
نقول إن الزاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما

نقول إن الزاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما عدد محدد سنتعرف عليه لاحقًا، حيث أي مضلع وأي شكل هندسي يحتوي على مجموعة من الزوايا تتناسب وشكله، وكل زاوية من هذه الزواية يكملها زاوية أخرى بمقدار محدد، فمن هذا المنطلق سنتعرف على الزاويتان متكاملتان كم مجموعهما؟

نقول إن الزاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما

إن الزاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما 180 درجة، حيث الزاويتان المتكاملتان هما زاويتان يشكلان معا نصف دائرة أي أنّ مجموع قياساتهما 180 درجة، فعلى سبيل المثال الزاوية الداخلية للمربع تساوي 90 درجة وهي تشكل ربع دائرة، فبالتالي ربع الدائرة الآخر يساوي 90 درجة أي المجموع 180 درجة؛ وفي المثلث قائم الزاوية وتحديدًا اذا كان قياس كلا الزاويتين 45،  فإن الزاوية المكملة لكلتا الزاويتين هي 135 درجة.

القاعدة العامة لمجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع 

وفيما يأتي جدول يمثل مقدار كل زواية داخلية في أي شكل هندسي، بالإضافة إلى مجموع الزوايا الداخلية لأي شكل، وبالتالي التوصل إلى القاعدة العامة لمجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع:

الشكل الهندسي عدد الأوجه مجموع الزوايا الداخلية الشكل مقدار كل زاوية داخلية
المثلث 3 180° نقول إن الزاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما 60°
المربع 4 360° نقول إن الزاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما 90°
الشكل الخماسي 5 540° نقول إن الزاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما 108°
الشكل السداسي 6 720° hexagon regular 120°
الشكل السباعي 7 900° heptagon refular 128.57…°
الشكل الثماني 8 1080° octagon regular 135°
الشكل ذو التسعة أضلاع 9 1260° nonagon regular 140°
..
أي مضلع آخر n (n−2) × 180° regular n gon

أمثلة على حساب قياس الزوايا الداخلية

لحساب قياس الزوايا الداخلية فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = ( عدد الأضلاع – 2 ) * 180

مثال 1: ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع عدد أضلاعه 12 ضلعًا؟

الحل : وفقًا للقانون مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = ( عدد الأضلاع – 2 ) * 180 ، فإن

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع عدد أضلاعه 28 ضلعًا = ( 12 – 2 ) * 180 ، فبذلك يكون مجموع قياسات الزوايا الداخلية لهذا المضلع = 1800 زاوية.

مثال 1: ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع عدد أضلاعه 14 ضلعًا؟

الحل : وفقًا للقانون مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = ( عدد الأضلاع – 2 ) * 180 ، فإن

مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع عدد أضلاعه 14 ضلعًا = ( 14 – 2 ) * 180 ، فبذلك يكون مجموع قياسات الزوايا الداخلية لهذا المضلع = 2160 زاوية.

شاهد أيضًا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع عدد أضلاعه 30 ضلعًا

وفي ختام هذه المقالة نلخص لأهم ما جاء فيها حيث تم التعرف على إجابة سؤال نقول إن الزاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما ؟ كما وتم التعرف على القاعدة العامة لحساب مجموع الزوايا الداخلية، وأمثلة على ذلك.

المراجع

  1. ^ mathsisfun.com , Interior Angles of Polygons , 14/4/2021
182 مشاهدة