تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين يكافئ

تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين يكافئ ؟، حيث أنه في التحويلات الهندسية يمكن تركيب عمليات التحويل الثلاثة معاً من أجل إنتاج شكل معين ومحدد، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن تركيب التحويلات الهندسية، كما وسنوضح بعض الأمثلة التطبيقية والعملية على تركيب هذه التحويلات.

تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين يكافئ

إن تركيب إنعكاسين حول مستقيمين متوازيين يكافئ عملية الإنسحاب أو الإزاحة، حيث إن عملية الإنعكاس هي عملية التحويل الهندسي التي تقلب الشكل الهندسي حول مستقيم ما، وعند إجراء عمليتان لإنعكاس شكل هندسي ما حول مستقيمين متوازيين، سينتج شكل مشابه للشكل الذي سينتج عند إجراء عملية الإنسحاب عليه، حيث أنه في عملية الإنعكاس الأولى سينتج شكل معكوس، أما في عملية الإنعكاس الثانية سيعود الشكل إلى وضعه الطبيعيي، وعلى سبيل المثال لو كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي بالرؤوس الثلاثة أ ب جـ، حيث إن نقطة أ هي (4 , 2) والنقطة ب هي (2 , 2) والنقطة جـ هي (2 , 5)، وتم إجراء عمليتان إنعكاس لهذا الشكل على النحو الأتي:[1]

عملية الإنعكاس الأولى

حيث تم إجراء عملية الإنعكاس الأولى للمثلث على محور الإنعكاس الأول، وهو مستقيم يوازي المستوى الصادي ويمتد من 5 من على المستوى السيني، عندها سيكون الشكل المنعكس لهذا المثلث يتمثل في نقاط الرؤوس المعكوسة التالية أَ بَ جَـ، حيث إن النقطة المعكوسة أَ هي (6 , 2) والنقطة المعكوسة بَ هي (8 , 2) والنقطة المعكوسة جَـ هي (8 , 5)، ومن هذا سينتج مثلث مشابه للمثلث الأول ولكن معكوس حول محور الإنعكاس الأول.

عملية الإنعكاس الثانية

حيث تم إجراء عملية الإنعكاس الثانية للمثلث على محور الإنعكاس الثاني، وهو مستقيم يوازي المستوى الصادي ويمتد من 9 من على المستوى السيني، عندها سيكون الشكل المنعكس لهذا المثلث يتمثل في نقاط الرؤوس المعكوسة التالية أََ بََ جََـ، حيث إن النقطة المعكوسة أََ هي (12 , 2) والنقطة المعكوسة بََ هي (10 , 2) والنقطة المعكوسة جََـ هي (10 , 5)، ومن هذا سينتج مثلث مشابه للمثلث الأصلي، بحيث لا يكون معكوس ابداً، ولكن يكون قد تمت إزاحته بمقدار 5 وحدات إلى اليمين.

شاهد ايضاً: التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول مستقيم هو

تركيب انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين

إن تركيب إنعكاسين حول مستقيمين متقاطعين يكافئ عملية الدوران حول نقطة ما، حيث إن عملية الإنعكاس هي عملية التحويل الهندسي التي تقلب الشكل الهندسي حول مستقيم ما، وعند إجراء عمليتان لإنعكاس شكل هندسي ما حول مستقيمين متقاطعين، سينتج شكل مشابه للشكل الذي سينتج عند إجراء عملية الدوران عليه، حيث أنه في عملية الإنعكاس الأولى سينتج شكل معكوس، أما في عملية الإنعكاس الثانية سينتج شكل معكوس للشكل المعكوس الأول، أي كأنه تم إجراء عملية دوران للشكل الهندسي بمقدار 180 درجة، وعلى سبيل المثال لو كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي بالرؤوس الثلاثة أ ب جـ، حيث إن نقطة أ هي (1 , 3) والنقطة ب هي (1 , 1) والنقطة جـ هي (5 , 1)، وتم إجراء عمليتان إنعكاس حول مستقيمين متقاطعين لهذا الشكل على النحو الأتي:[2]

عملية الإنعكاس الأولى

حيث تم إجراء عملية الإنعكاس الأولى للمثلث على محور الإنعكاس الأول، وهو مستقيم يوازي المستوى الصادي تماماً، عندها سيكون الشكل المنعكس لهذا المثلث يتمثل في نقاط الرؤوس المعكوسة التالية أَ بَ جَـ، حيث إن النقطة المعكوسة أَ هي (-1 , 3) والنقطة المعكوسة بَ هي (-1 , 1) والنقطة المعكوسة جَـ هي (-5 , 1)، ومن هذا سينتج مثلث مشابه للمثلث الأول ولكن معكوس حول محور الإنعكاس الأول.

عملية الإنعكاس الثانية

حيث تم إجراء عملية الإنعكاس الثانية للمثلث على محور الإنعكاس الثاني، وهو مستقيم يوازي المستوى السيني تماماً، عندها سيكون الشكل المنعكس لهذا المثلث يتمثل في نقاط الرؤوس المعكوسة التالية أََ بََ جََـ، حيث إن النقطة المعكوسة أََ هي (-1 , -3) والنقطة المعكوسة بََ هي (-1 , -1) والنقطة المعكوسة جََـ هي (-5 , -1)، ومن هذا سينتج مثلث مشابه للمثلث الأصلي، بحيث لا يكون معكوس ابداً، ولكن يكون قد تم تدويره حول نقطة المركز بمقدار 180 درجة.

شاهد ايضاً: مقدار التماثل الدوراني في المضلع الخماسي المنتظم هو

وفي هذا المقال نكون قد عرفنا أن تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين يكافئ عملية الإنسحاب، كما ووضحنا بالتفصيل ماذا يحدث عندما يتم تركيب إنعكاسين حول مستقيمين متقاطعين، وذكرنا العديد من الأمثلة العملية على عمليات التركيب هذه.