ماهو القطر

ما هو القطر ؟، يوجد في الرياضيات الكثير من الأشكال الهندسية التي يجب على كل فرد التعرف عليها، حيث يتم تدريسها في جميع المراحل الدراسية المختلفة، ولكل من هذه الأشكال الهندسية قوانين لمساحتها ومحيطها وحجمها، فالمربع مساحته طول الضلع ضرب نفسه، ومساحة المستطيل الطول ضرب العرض، والمثلث مساحته نصف القاعدة ضرب الأرتفاع ، ومساحة الدائرة تساوي π × نصف القطر²، فما المقصود بالقُطر؟ وفي موقع محتويات هذا ما سنتعرف عليه في هذا المقال.

ما هو القطر

ما هو القطر، هو أي خط مستقيم يمر في مركز الدائرة، وتقع أطرافه على محيط الدائرة، وهو يعتبر أطول أوتار الدائرة، ويُرمز له عادة هندسياً بالرمز (Φ)، حيث تحتوي أي دائرة على عدد لا نهائي من الأقطار، وذلك بفرض أن هناك عددا لا نهائيا من الأعداد بين كل عددين.

كيفية حساب قُطرالدائرة

يمكن حساب قطر الدائرة بكل سهولة عند معرفة أي من الأبعاد الأخرى للدائرة مثل نصف القطر، أو محيط الدائرة، أو حتى مساحتها، أو عبر قياسه بالمسطرة عند وجود رسم للدائرة، بقياس طول الخط الواصل بين نقطتين على محيطها مروراً بالمركز، وبشكل عام يمكن حساب قطر الدائرة من خلال اتباع أحد الطرق الآتية:

• عند معرفة نصف القطر: يمكن حساب قطر الدائرة عند معرفة قيمة نصف القطر بكل بساطة عبر ضرب قيمة نصف القطر بالعدد 2؛ أي مضاعفته، وذلك وفق القانون الآتي: قطر الدائرة = 2×نصف قطر الدائرة.

فمثلاً لو كانت هناك دائرة طول نصف قطرها 4 سم، فإن قطرها وفق القانون السابق = 2×4 = 8 سم.

• عند معرفة محيط الدائرة: يمكن حساب قطر الدائرة عند معرفة قيمة محيطها بكل بساطة عبر قسمة قيمة المحيط على القيمة π =3.14، وذلك وفق القانون الآتي: قطر الدائرة = محيط الدائرة/π

فمثلاً لو كانت هناك دائرة محيطها 10 سم، فإن قطرها وفق القانون السابق = 10/3.14 = 3.18 سم.

• عند معرفة مساحة الدائرة: يمكن حساب قطر الدائرة عند معرفة قيمة مساحتها بكل بساطة عبر قسمة المساحة على القيمة π =3.14، ثم أخذ الجذر التربيعي للقيمة الناتجة، ثم ضربها بالعدد 2، وذلك وفق القانون الآتي: قطر الدائرة = 2× (مساحة الدائرة/π) √

فمثلاً لو كانت هناك دائرة مساحتها 25 سم2، فإن قطرها وفق القانون السابق = 2× (25/3.14) √ = 5.65 سم. [1]

أمثلة متنوعة على حساب قطر الدائرة

• المثال الأول: احسب طول قطر الدائرة إذا كان محيطها=15.7سم.

الحل: باستخدام القانون: قطر الدائرة=محيط الدائرة/π، ينتج أن قُطر الدائرة=15.7/3.14=5 سم.

• المثال الثاني: احسب طول قطر الدائرة إذا كان طول نصف قُطرها 2سم.

الحل: باستخدام القانون: طول القطر=2×نصف القطر، ينتج أن قطر الدائرة=2×2=4سم.

• المثال الثالث: احسب طول قطر الدائرة إذا كان طول نصف قُطرها 6سم.

الحل: باستخدام القانون: طول القطر=2×نصف القطر، ينتج أن قطر الدائرة=2×6=12سم.

وبهذا، نكون قد أوضحنا إجابة سؤال ماهو القطر؟ كما تحدَّثنا عن تعريفه وكيفية حسابه بواسطة بعض الأمثلة الرياضية المحلولة بالتفصيل.