النظير الضربي للعدد صفر هو نفسه

النظير الضربي للعدد صفر هو نفسه

النظير الضربي للعدد صفر هو نفسه ، تتضمن دراسة الرياضيات التعرّف على العديد من العمليات الحسابيّة وخواصها الأساسية، والنظير الضربي هو أحد مفاهيم عملية الضرب، سيقدم هذا المقال شرحًا لمفهوم النظير الضربي والجمعي، كما سيبين ما إذا كان النظير الضربي للعدد صفر هو صفر أم لا.

ما هو النظير الضربي

النظير الضربي لعدد أو يسمى المعكوس الضربي هو عدد آخر، بحيث يكون ناتج ضرب العدد مع نظيره الضربي يساوي 1، وباختصار يُسمى النظير الضربي لعدد بمقلوب العدد، وبالتالي يمكننا القول أنّ:[1]

  • النظير الضربي لعدد طبيعي a هو 1/a، ويسمى أيضًا مقلوبه، فالنظير الضربي للعدد 5 هو 5/1، لأن 5 × 5/1 = 1.
  • النظير الضربي لكسر a/b هو مقلوب الكسر أي b/a، فالنظير الضربي للكسر 3/5 هو 5/3، لأن 5/3 × 3/5 = 1.
  • النظير الضربي للعدد 1 هو العدد 1 نفسه، لأن 1/1 يساوي 1.

شاهد أيضًا: ما هو النظير الضربي

النظير الضربي للعدد صفر هو نفسه

إن هذه العبارة هي عبارة خاطئة، لإيجاد النظير الضربي للعدد صفر يجب علينا قلب العدد فنحصل على 0/1، ومن المعروف أن عملية قسمة عدد صحيح على صفر هي عملية غير معرّفة رياضيًا، وبالتالي فإن النظير الضربي للعدد صفر غير معرف.[1]

ما هو النظير الجمعي

النظير الجمعي أو المعكوس الجمعي هو العدد الذي ينتج عن إضافته إلى عدد معين الناتج صفر، فعلى سبيل المثال، إذا أخذنا العدد 3 وأضفنا (-3) إليه، ستكون النتيجة صفرًا، ومن ثم، فإن النظير الجمعي للعدد 3 هو (-3)، القاعدة البسيطة لإيجاد النظير الجمعي هي تغيير العدد الموجب إلى عدد سالب والعكس صحيح. 7+ (-7) = 0، وبالتالي فإن (-7) هو النظير الجمعي للعدد 7، و7 هو النظير الجمعي للعدد (-7).[2]

إن النظير الجمعي للعدد صفر هو العدد صفر نفسه، وذلك لأن ناتج جمع العدد صفر مع نفسه يعطينا النتيجة صفر، 0 + 0 = 0.[2]

شاهد أيضًا: معكوس العدد ٦ هو

مقارنة بين النظير الضربي والنظير الجمعي

من الممكن تلخيص الفروقات الأساسية بين النظير الضربي والنظير الجمعي من خلال الجدول التالي:[3]

النظير الضربي النظير الجمعي
يجب الاعتماد على عملية الضرب لإيجاد النظير الضربي لعدد معين. يجب الاعتماد على عملية الجمع في إيجاد النظير الجمعي لعدد معين.
نتيجة ضرب العدد ونظيره الضربي يعطي 1. نتيجة جمع العدد ونظيره الجمعي يساوي الصفر.
للحصول على النظير الضربي لعدد نقوم بقلب هذا العدد. للحصول على النظير الجمعي لعدد نقوم بتغيير إشارة هذا العدد، فإذا كان موجبًا يصبح سالبًا والعكس صحيح.
مثال: النظير الضربي للعدد 55 هو 55/1، لأن 55 × 55/1 = 1. مثال: النظير الجمعي للعدد 55 هو (-55)، لأن 55 + (-55) = 0.

شاهد أيضًا: ما هو العنصر المحايد في الجمع

وهنا يصل المقال إلى نهايته، بعد أن بين أن عبارة النظير الضربي للعدد صفر هو نفسه هي عبارة غير صحيحة، كما وضح المقال مفهومي النظير الجمعي والنظير الضربي والفروقات الأساسية بينهما.

المراجع

  1. ^ splashlearn.com , Multiplicative Inverse - Definition with Examples , 16/11/2021
  2. ^ cuemath.com , Additive Inverse , 16/11/2021
  3. ^ byjus.com , Additive Inverse (Definition, Properties & Examples) , 16/11/2021
56 مشاهدة