حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة

حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة

حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة من الأمور التي يسأل عنها الكثير من الناس حيث أن القيمة المطلقة من أهم خصائص الأعداد الحقيقية في علم الرياضيات والتي يتم استخدامها في حل الكثير من المسائل، وفي السطور القادمة سوف نتحدث عن إجابة هذا السؤال كما سنتعرف على أهم المعلومات عن القيمة المطلقة وطريقة حل المعادلات والعديد من المعلومات الأخرى عن هذا الموضوع بالتفصيل.

ما هي القيمة المطلقة

القيمة المطلقة في علم الرياضيات تتضمن بعد العدد الحقيقي عن العدد صفر على خط الأعداد بغض النظر عن إشارة هذا العدد، فعلى سبيل المثال العدد ٩ يبعد تسعة وحدات عن الصفر على خط الأعداد، وكذلك العدد -٩ فهو يبعد بمقدار تسعة وحدات عن الصفر على خط الأعداد على الرغم من اختلاف إشارتهم، ويتم التعبير عن القيمة المطلقة للعدد في الرياضيات بالشكل |س| حيث أن س عدد حقيقي سواء موجب أو سالب فهو يخرج من القيمة المطلقة على شكل عدد موجب أكبر من الصفر، كما أن عند ضرب القيمة المطلقة لرقم معين في القيمة المطلقة لعدد آخر نحصل على القيمة المطلقة لحاصل ضرب العددين أي أن |س| × |ص|= |س×ص|، وتستخدم القيمة المطلقة في الحياة العملية في التعبير عن الأعداد التي لا يمكن أن تكون لها قيمة سالبة، مثل حساب المسافات على سبيل المثال حيث لا يمكن أن توجد مسافة بالسالب، كما تستخدم القيمة المطلقة في حل العديد من المعادلات الحسابية كما سنتعرف فيما بعد.[1]

شاهد أيضًا: القيمة المطلقة لكل عدد صحيح موجبة

حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة

يمكن حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة بمجرد معرفة أن القيمة المطلقة لا يخرج منها أرقام سالبة سواء كانت الأرقام داخلها أرقام موجبة أو سالبة، فعلى سبيل المثال عند القيام بحل المعادلة التي تقول ٢٣-|٣-٤س| إذا كانت س تساوي ٢، يكون الحل كما يلي:[1]

  • تعويض بالعدد ٢ في المعادلة فتصبح ٢٣-|٣-٨|.
  • القيام بحل العملية الحسابية الموجودة داخل القيمة المطلقة حيث أن ٣-٨ يساوي -٥، وبالتالي تكتب هكذا ٢٣-|-٥|.
  • كتابة العدد ٢٣ كما هو ونطرح منه العدد -٥ عندما يخرج من القيمة المطلقة ويصبح ٥ فقط وبالتالي يكون الناتج ٢٣-٥=١٨.

كيفية حل المعادلات

لكي نقوم بحل المعادلات الرياضية بطريقة صحيحة يجب أن نقوم بتجميع الأطراف المتشابهة مع بعضها البعض في البداية، ثم نقوم بالتخلص من الكسور عن طريق ضربها في مقلوبها، وكذلك التخلص من الأرقام السالبة عن طريق جمعها مع المعكوس الجمعي، لكن يجب الاخذ في الاعتبار أنه لابد من الحفاظ على توازن المعادلة بمعنى أنه إذا تم تطبيق أي عملية حسابية في أحد طرفي المعادلة يجب تطبيقها على الطرف الآخر.

شاهد أيضًا: حل المعادلات والمتباينات الأسية .. أنواع المعادلات والمتباينات

ختامًا نكون قد تعرفنا على حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة ، كما نكون قد تعرفنا على أهم المعلومات عن القيمة المطلقة وكذلك طريقة حل المعادلات والعديد من المعلومات الأخرى عن هذا الموضوع بالتفصيل.

المراجع

  1. ^ Maths is fun.com , Absolute Value in Algebra , 16/11/2021
38 مشاهدة