شمعه اسطوانية الشكل طول نصف قطر قاعدتها يساوي ٥ سم وارتفاعها يساوي ٨ سم ، فإن حجمها

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 8 أبريل 2021 , 19:04 - آخر تحديث : 8 أبريل 2021 , 19:04
شمعه اسطوانية الشكل طول نصف قطر قاعدتها يساوي ٥ سم وارتفاعها يساوي ٨ سم ، فإن حجمها

شمعه اسطوانية الشكل طول نصف قطر قاعدتها يساوي ٥ سم وارتفاعها يساوي ٨ سم ، فإن حجمها ؟، حيث إن إجابة هذا السؤال تعتمد على قوانين حساب حجم الإسطوانات، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب حجم الإسطوانة، وسنذكر بعض الأمثلة العملية على طريقة الحساب هذه.

شمعه اسطوانية الشكل طول نصف قطر قاعدتها يساوي ٥ سم وارتفاعها يساوي ٨ سم ، فإن حجمها

شمعة إسطوانية الشكل طول نصف قطر قاعدتها يساوي 5 سنتيمتر وإرتفاعها يساوي 8 سنتيمتر، فإن حجمها سيكون 628 سنتيمتر مكعب، وذلك بالإعتماد على القانون الرياضي لحساب حجم الإسطوانة، والذي ينص على أن حجم الإسطوانة يساوي ناتج ضرب ثابت باي 3.14 في مربع نصف قطر قاعدة الإسطوانة في إرتفاعها، وعلى سبيل المثال عند ضرب ثابت باي 3.14، في 25 وهو مربع نصف قطر قاعدة الإسطوانة، في 8 سنتيمتر وهو إرتفاع الإسطوانة، سيكون الناتج هو 628 سنتيمتر مكعب وهو حجم الإسطوانة، وفي ما يلي توضيح للقانون الرياضي المستخدم في حساب حجم الإسطوانة، وهو كالأتي:[1]

حجم الإسطوانة = Π × نصف قطر القاعدة² × إرتفاع الإسطوانة

وعند تعويض الأرقام في السؤال السابق في هذا القانون ينتج ما يلي:

نصف قطر القاعدة = 5 سنتيمتر
إرتفاع الإسطوانة = 8 سنتيمتر

حجم الإسطوانة = Π × نصف قطر القاعدة² × إرتفاع الإسطوانة
حجم الإسطوانة = 3.14 × ²5 × 8
حجم الإسطوانة = 3.14 × 25 × 8
حجم الإسطوانة = 628 سنتيمتر³

شاهد ايضاً: حجم اسطوانة طول نصف قطرها 5 سم وارتفاعها 4 هو

أمثلة على طريقة حساب حجم الإسطوانة

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب أحجام الإسطوانات:[2]

  • المثال الأول: إيجاد حجم إسطوانة نصف قطر قاعدتها يساوي 3 متر، وإرتفاعها يساوي حوالي 4 متر
    طريقة الحل:
    نصف قطر القاعدة = 3 متر
    إرتفاع الإسطوانة = 4 متر
    حجم الإسطوانة = Π × نصف قطر القاعدة² × إرتفاع الإسطوانة
    حجم الإسطوانة = 3.14 × ²3 × 4
    حجم الإسطوانة = 3.14 × 9 × 4
    حجم الإسطوانة = 113.04 متر³
  • المثال الثاني: إيجاد حجم إسطوانة نصف قطر قاعدتها يساوي 1.5 سنتيمتر، وإرتفاعها يساوي حوالي 9 سنتيمتر
    طريقة الحل:
    نصف قطر القاعدة = 1.5 سنتيمتر
    إرتفاع الإسطوانة = 9 سنتيمتر
    حجم الإسطوانة = Π × نصف قطر القاعدة² × إرتفاع الإسطوانة
    حجم الإسطوانة = 3.14 × ²1.5 × 9
    حجم الإسطوانة = 3.14 × 2.25 × 9
    حجم الإسطوانة = 63.585 سنتيمتر³
  • المثال الثالث: إيجاد حجم إسطوانة نصف قطر قاعدتها يساوي 2.8 متر، وإرتفاعها يساوي حوالي 6.5 متر
    طريقة الحل:
    نصف قطر القاعدة = 2.8 متر
    إرتفاع الإسطوانة = 6.5 متر
    حجم الإسطوانة = Π × نصف قطر القاعدة² × إرتفاع الإسطوانة
    حجم الإسطوانة = 3.14 × ²2.8 × 6.5
    حجم الإسطوانة = 3.14 × 7.84 × 6.5
    حجم الإسطوانة = 160 متر³
  • المثال الرابع: إيجاد حجم إسطوانة نصف قطر قاعدتها يساوي 36.8 سنتيمتر، وإرتفاعها يساوي حوالي 75.4 سنتيمتر
    طريقة الحل:
    نصف قطر القاعدة = 36.8 سنتيمتر
    إرتفاع الإسطوانة = 75.4 سنتيمتر
    حجم الإسطوانة = Π × نصف قطر القاعدة² × إرتفاع الإسطوانة
    حجم الإسطوانة = 3.14 × ²36.8 × 75.4
    حجم الإسطوانة = 3.14 × 1354.24 × 75.4
    حجم الإسطوانة = 320624 سنتيمتر³

شاهد ايضاً: ما حجم صندوق مكعب الشكل طول حرفه 15 بوصة

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا إجابة سؤال، شمعه اسطوانية الشكل طول نصف قطر قاعدتها يساوي ٥ سم وارتفاعها يساوي ٨ سم ، فإن حجمها، كما ووضحنا بالخطوات التفصيلية طريقة حساب أحجام الإسطوانات، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على طريقة الحساب هذه.

المراجع

  1. ^ varsitytutors.com , Volume of a Cylinder , 8/4/2021
  2. ^ omnicalculator.com , Cylinder Volume Calculator , 8/4/2021
287 مشاهدة