عند رمي مكعب ارقام ما احتمال ظهور عدد فردي

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 18 أبريل 2021 , 18:04 - آخر تحديث : 18 أبريل 2021 , 18:04
عند رمي مكعب ارقام ما احتمال ظهور عدد فردي

عند رمي مكعب ارقام ما احتمال ظهور عدد فردي ؟، حيث إن إجابة هذا السؤال تعتمد على حسابات وقوانين الإحتمالات والإحصاء في الرياضيات، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب إحتمالية وقوع الأحداث، كما وسنذكر بعض الأمثلة العملية على حساب الإحتمالية للأحداث.

عند رمي مكعب ارقام ما احتمال ظهور عدد فردي

عند رمي مكعب أرقام فإن إحتمال ظهور عدد فردي هو 3/6 من إجمالي ظهور الأرقام كلها، وذلك بالإعتماد على حسابات وقوانين الإحتمالات، حيث أنه يمكن حساب إحتمالية وقوع حدث ما من خلال قسمة عدد النواتج الممكنة في الحادثة على العدد الكلي للنواتج في التجربة، وعلى سبيل المثال إن عدد الأرقام الفردية في مكعب الأرقام هي 3، والتي تتمثل في الرقم 1 والرقم 3 والرقم 5، كما وإن العدد الكلي للنواتج في تجربة رمي مكعب الأرقام هي 6، وذلك لأن مكعب الأرقام له ست أوجه، وعند قسمة الرقم 3 وهو عدد النواتج الممكنة لظهور عدد فردي، على الرقم 6 وهو العدد الكلي للنواتج في تجربة رمي مكعب الأرقام، سينتج 3/6 وهي إحتمالية ظهور عدد فردي عند رمي مكعب الأرقام، وفي ما يلي توضيح للقانون الرياضي المستخدم في حساب إحتمالية وقوع الأحداث، وهو كالأتي:[1]

إحتمالية وقوع الحادثة = عدد النواتج الممكنة في الحادثة ÷ العدد الكلي للنواتج

وعند تعويض الأرقام في السؤال السابق في هذا القانون سينتج ما يلي:

العدد الكلي للنواتج = عدد أوجه مكعب الأرقام
العدد الكلي للنواتج = 6
عدد النواتج الممكنة في الحادثة = عدد الأرقام الفردية في مكعب الأرقام
عدد النواتج الممكنة في الحادثة = 3
إحتمالية وقوع الحادثة = عدد النواتج الممكنة في الحادثة ÷ العدد الكلي للنواتج
إحتمالية وقوع الحادثة = 3 ÷ 6
إحتمالية وقوع الحادثة = 3/6
إذاً إحتمالية ظهور عدد فردي هي 3/6 عن رمي مكعب الأرقام

شاهد ايضاً: عدد النواتج الممكنة لرمي مكعبي ارقام يساوي

أمثلة على طريقة حساب إحتمالية وقوع الأحداث

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب إحتمالية وقوع الأحداث للتجارب العملية:[2]

  • المثال الأول: ما إحتمالية إختيار كرة سوداء من صندوق يحتوي على 15 كرات بيضاء و7 كرات رمادية وكرتين سوداء ؟.
    طريقة الحل:
    العدد الكلي للنواتج = عدد الكرات في الصندوق
    العدد الكلي للنواتج = عدد الكرات البيضاء + عدد الكرات الرمادية + عدد الكرات السوداء
    العدد الكلي للنواتج = 15 + 7 + 2
    العدد الكلي للنواتج = 24
    عدد النواتج الممكنة في الحادثة = عدد الكرات السوداء
    عدد النواتج الممكنة في الحادثة = 2
    إحتمالية وقوع الحادثة = عدد النواتج الممكنة في الحادثة ÷ العدد الكلي للنواتج
    إحتمالية وقوع الحادثة = 2 ÷ 24
    إحتمالية وقوع الحادثة = 2/24
    إحتمالية وقوع الحادثة = 1/12
    إذاً إحتمالية إختيار كرة سوداء من الصندوق هي 1/12
  • المثال الثاني: ما إحتمالية ظهور عدد أولي عند رمي مكعب الأرقام ؟.
    طريقة الحل:
    العدد الكلي للنواتج = عدد أوجه مكعب الأرقام
    العدد الكلي للنواتج = 6
    عدد النواتج الممكنة في الحادثة = عدد الأعداد الأولية من 1 إلى 6، حيث إن الأعداد الأولية هي 2 و 3 و 5
    عدد النواتج الممكنة في الحادثة = 3
    إحتمالية وقوع الحادثة = عدد النواتج الممكنة في الحادثة ÷ العدد الكلي للنواتج
    إحتمالية وقوع الحادثة = 3 ÷ 6
    إحتمالية وقوع الحادثة = 3/6
    إذاً إحتمالية ظهور عدد أولي هي 3/6 عند رمي مكعب الأرقام.
  • المثال الثالث: ما إحتمالية إختيار رقم زوجي من مجموعة من الأرقام تبدء من الرقم 5 وتنتهي عند الرقم 15 ؟.
    طريقة الحل:
    العدد الكلي للنواتج = عدد الأرقام من 5 إلى 15
    العدد الكلي للنواتج = 11
    عدد النواتج الممكنة في الحادثة = عدد الأرقام الزوجية في مجموعة الأرقام
    عدد النواتج الممكنة في الحادثة = 5
    إحتمالية وقوع الحادثة = عدد النواتج الممكنة في الحادثة ÷ العدد الكلي للنواتج
    إحتمالية وقوع الحادثة = 5 ÷ 11
    إحتمالية وقوع الحادثة = 5/11
    إذاً إحتمالية إختيار رقم زوجي من مجموعة الأرقام هي 5/11
  • المثال الرابع: صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء، و6 كرات بيضاء، سحب منه كرتان على التوالي مع الإرجاع، ما إحتمالية أن تكون الكرتان حمراء ؟.
    طريقة الحل:
    العدد الكلي للنواتج = عدد الكرات في الصندوق
    العدد الكلي للنواتج = عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات البيضاء
    العدد الكلي للنواتج = 4 + 6
    العدد الكلي للنواتج = 10
    إحتمالية إختيار الكرة الأولى حمراء = عدد الكرات الحمراء ÷ العدد الكلي للنواتج
    إحتمالية إختيار الكرة الأولى حمراء = 4 ÷ 10
    إحتمالية إختيار الكرة الأولى حمراء = 4/10
    إحتمالية إختيار الكرة الثانية حمراء = عدد الكرات الحمراء ÷ العدد الكلي للنواتج
    إحتمالية إختيار الكرة الثانية حمراء = 4 ÷ 10
    إحتمالية إختيار الكرة الثانية حمراء = 4/10
    إحتمالية إختيار كرتين حمراء = إحتمالية إختيار الكرة الأولى حمراء × إحتمالية إختيار الكرة الثانية حمراء
    إحتمالية إختيار كرتين حمراء = 4/10 × 4/10
    إحتمالية إختيار كرتين حمراء = 16/100
    إحتمالية إختيار كرتين حمراء = 4/25

شاهد ايضاً: رمي مكعب مرقم من 1 إلى 6 فإن احتمال ظهور عدد أقل من 3 أو عدد فردي على الوجه الظاهر

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا إجابة سؤال، عند رمي مكعب ارقام ما احتمال ظهور عدد فردي، كما ووضحنا بالخطوات التفصيلية طريقة حساب إحتمالية وقوع الأحداث، مع ذكر الأمثلة العملية على ذلك.

المراجع

  1. ^ indeed.com , How To Calculate Probability , 18/4/2021
  2. ^ wikihow.com , Probability , 18/4/2021
845 مشاهدة