رمي مكعب مرقم من 1 إلى 6 فإن احتمال ظهور عدد أقل من 3 أو عدد فردي على الوجه الظاهر

رمي مكعب مرقم من 1 إلى 6 فإن احتمال ظهور عدد أقل من 3 أو عدد فردي على الوجه الظاهر هو ؟، حيث إن إجابة هذا السؤال تعتمد على حسابات ومعادلات الإحتمالات، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب إحتمالية حدوث حدث معين، كما وسنذكر بعض الأمثلة العملية على هذا الموضوع.

رمي مكعب مرقم من 1 إلى 6 فإن احتمال ظهور عدد أقل من 3 أو عدد فردي على الوجه الظاهر

عند رمي مكعب مرقم من 1 إلى 6 فإن إحتمال ظهور عدد أقل من 3 أو عدد فردي على الوجه الظاهر هو 5/6، وذلك بالإعتماد على قوانين حساب إحتمالية وقوع حدث معين، حيث يمكن حساب هذه الإحتمالية من خلال قسمة عدد الأحداث على عدد النتائج الممكنة للحدث، وعلى سبيل المثال إن عدد أحداث ظهور رقم أقل من 3 عند رمي مكعب الأرقام هو 2، وذلك لوجود رقمين أقل من 3 في مكعب الأرقام، وعند قسمة عدد الأحداث هذه على عدد النتائج الممكنة للظهور لمكعب الأرقام وهي 6، فسيكون الناتج هو 2/6، وهي إحتمالية ظهور عدد أقل من 3 عند رمي المكعب.

كما وإن عدد أحداث ظهور عدد فردي عند رمي مكعب الأرقام هو 3، وذلك لأن عدد الأرقام الفردية في مكعب الأرقام هي 3 وهم 1 و 3 و 5، وعند قسمة عدد الأحداث على عدد النتائج الممكنة للظهور وهي 6، سيكون إحتمالية وقوع الحدث هو 3/6، وهي إحتمالية ظهور عدد فردي عند رمي المكعب، وعند جمع الإحتماليتان 2/6 و 3/6 معاً سيكون الناتج هو 5/6، وهو إحتمالية ظهور عدد أقل من 3 أو عدد فردي عند رمي مكعب الأرقام، وفي ما يلي توضيح القانون الرياضي المستخدم لحساب إحتمالية حدوث حدث معين، وهو كالأتي:[1]

إحتمالة وقوع الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة للظهور

وعند تعويض الأرقام في السؤال السابق في هذا القانون ينتج ما يلي:

• إحتمالة ظهور عدد أقل من 3
  الأعداد الأقل من 3 ← 2 و 1
  عدد الأحداث = 2
  عدد النتائج الممكنة للظهور = 6
  إحتمالة وقوع الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة للظهور
  إحتمالة وقوع الحدث = 2 ÷ 6
  إحتمالة وقوع الحدث = 2/6
• إحتمالية ظهور عدد فردي
  الأعداد الفردية في مكعب الأرقام ← 1 و 3 و 6
  عدد الأحداث = 3
  عدد النتائج الممكنة للظهور = 6
  إحتمالة وقوع الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة للظهور
  إحتمالة وقوع الحدث = 3 ÷ 6
  إحتمالة وقوع الحدث = 3/6
• إحتمالة ظهور عدد أقل من 3 أو إحتمالية ظهور عدد فردي
  إحتمالة ظهور عدد أقل من 3 أو إحتمالية ظهور عدد فردي = إحتمالية ظهور عدد فردي + إحتمالة ظهور عدد أقل من 3
  إحتمالة ظهور عدد أقل من 3 أو إحتمالية ظهور عدد فردي = 3/6 + 2/6
  إحتمالة ظهور عدد أقل من 3 أو إحتمالية ظهور عدد فردي = 5/6

شاهد ايضاً: عدد النواتج الممكنة لرمي مكعبي ارقام يساوي

أمثلة على طريقة حساب إحتمالية وقوع الأحداث

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب إحتمالية وقوع الأحداث لتجربة معينة:[2]

• المثال الأول: ما إحتمالية ظهور العدد 4 أو العدد 1 عند رمي مكعب الأرقام
  طريقة الحل:
  عدد الأحداث = 2
  وذلك لأن مكعب الأرقام يحتوي على رقم 4 وعلى رقم 1 مرة واحدة فقط
  عدد النتائج الممكنة للظهور = 6
  وذلك لأن عدد أوجه مكعب الأرقام هو 6، ويمكن أي يظهر أي وجه عند رمي المكعب
  إحتمالة وقوع الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة للظهور
  إحتمالة وقوع الحدث = 2 ÷ 6
  إحتمالة وقوع الحدث = 2/6
• المثال الثاني: صندوق يحتوي على 3 كرات حمراء وعلى 5 كرات بيضاء وعلى 7 كرات زرقاء، ما إحتمالية ظهور كرة بيضاء عند سحب كرة من الصندوق.
  طريقة الحل:
  عدد الأحداث = عدد الكرات البيضاء
  عدد الأحداث = 5
  عدد النتائج الممكنة للظهور = عدد الكرات البيضاء + عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات الزرقاء
  عدد النتائج الممكنة للظهور = 5 + 3 + 7
  عدد النتائج الممكنة للظهور = 15
  إحتمالة وقوع الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة للظهور
  إحتمالة وقوع الحدث = 5 ÷ 15
  إحتمالة وقوع الحدث = 5/15
  إحتمالة وقوع الحدث = 1/3
• المثال الثالث: ما إحتمالية ظهور عدد زوجي عند إختيار رقم من أصل 25 رقم
  طريقة الحل:
  عدد الأرقام الزوجية في 25 رقم = 13 رقم زوجي
  عدد الأحداث = عدد الأرقام الزوجية في 25 رقم
  عدد الأحداث = 13
  عدد النتائج الممكنة للظهور = 25
  إحتمالة وقوع الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة للظهور
  إحتمالة وقوع الحدث = 13 ÷ 25
  إحتمالة وقوع الحدث = 13/25
• المثال الرابع: ما إحتمالية إختيار رجل لوظيفة ما، إذا كان عدد المتقدمين لهذه الوظيفة من الرجال هو 5 رجال ومن النساء هو 4 نساء
  طريقة الحل:
  عدد الأحداث = عدد الرجال المتقدمين للوظيفة
  عدد الأحداث = 5
  عدد النتائج الممكنة للظهور = عدد الرجال المتقدمين للوظيفة + عدد النساء المتقدمات للوظيفة
  عدد النتائج الممكنة للظهور = 5 + 4
  عدد النتائج الممكنة للظهور = 9
  إحتمالة وقوع الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة للظهور
  إحتمالة وقوع الحدث = 5 ÷ 9
  إحتمالة وقوع الحدث = 5/9

شاهد ايضاً: عند رمي مكعب أرقام فإن احتمال ظهور عدد زوجي هو

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أنه عند رمي مكعب مرقم من 1 إلى 6 فإن احتمال ظهور عدد أقل من 3 أو عدد فردي على الوجه الظاهر هو 5/6، كما ووضحنا بالخطوات التفصيلية طريقة حساب إحتمالية وقوع إي حدث في تجربة أو حدث معين، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة على طريقة إيجاد هذه الإحتمالية للأحداث المختلفة.