كم عدد رؤوس الهرم الرباعي

كتابة يسرى - تاريخ الكتابة: 4 فبراير 2021 , 23:02
كم عدد رؤوس الهرم الرباعي

كم عدد رؤوس الهرم الرباعي ؟، هو سؤال يسأله الكثير من الناس وخاصةً طلبة الرياضيات والهندسة. حيث أن الشكل الهرمي من أهم الأشكال الهندسية التي تدخل في الكثير من التصميمات. كما يستخدمها المهندسون في تصميم الكثير من الأشكال الهندسية والتصميمات. وفي السطور القادمة سوف نتحدث عن إجابة هذا السؤال وسوف نتحدث عن الشكل الهرمي والهرم الرباعي بشئٍ من التفصيل.

كم عدد رؤوس الهرم الرباعي

الإجابة هي خمسة رؤوس، حيث أن الهرم الرباعي من المضلعات الهندسية التي تحتوي على خمسة أوجه، أربعة منها مثلثة الشكل، والوجه الخامس هو القاعدة وتكون مربعة الشكل، ويحتوي الهرم الرباعي على خمس زوايا، وثماني أضلاع.[1]

ما هو الشكل الهرمي وما هي خصائصه

حيث أن الهرم مضلع منتظم أو شكل هندسي له قاعدة، و يحتوي على عدة أوجه مثلثة الشكل تجتمع في نقطة تُعرف برأس أو قمة الهرم، و يُقال على الهرم أنه هرم قائم إذا كان فيه الخط الواصل بين الرأس والقاعدة عمودياً على القاعدة، والهرم القائم المنتظم هو هرم قائم قاعدته عبارة عن مضلع منتظم. أما إذا كانت قاعدة الهرم غير منتظمة الشكل فإن الهرم يكون غير منتظم. أما الهرم المائل فهو الذي لا يتقابل فيه مركز قاعدته مع رأسه تماماً، وأوجهه المثلثة غير متطابقة، ومن الجدير بالذكر هنا أنه إذا كانت قاعدة الهرم عبارة عن مضلع منتظم فإن جميع أوجهه الجانبية المثلّثة تكون متطابقة، ومتساوية الساقين. ولا يمكن لقاعدة الهرم أن تكون دائرية، أو بيضاوية الشكل، وإنما تكون دائماً عبارة عن مضلع، كالمربع، والمثلث، والشكل الخماسي، والسداسي.[2]

كيفية حساب مساحة الهرم

تختلف طريقة حساب مساحة الشكل الهرمي حسب نوع الهرم كما يلي:[3]

  • بالنسبة للهرم القائم الذي يمكن حساب مساحته عن طريق حساب مساحة وجه واحد فقط من الأوجه المثلثة ثم ضربها بعدد الأوجه؛ لأنها متساوية، ثم إضافة مساحة القاعدة إليها للحصول على المساحة الكلية للهرم القائم.
  • المساحة الكلية للهرم القائم المنتظم = مساحة القاعدة + 1/2×محيط القاعدة×الارتفاع الجانبي.
  • إذا كان الهرم ثلاثياً؛ أي قاعدته مثلثة الشكل فإنه يمكن إيجاد مساحته باستخدام القانون الآتي: مساحة الهرم الثلاثي = 1/2×(أ×ب)+ 3/2×(ب×ع)، حيث: أ: هو ارتفاع القاعدة المثلثة ب: هو طول أحد أضلاع القاعدة المثلثة. ع: هو الارتفاع الجانبي للهرم. أما بالنسبة لمساحة القاعدة المثلثة فتساوي 1/2×أ×ب.
  • إذا كان الهرم رباعيًا، فإن مساحة الهرم الرباعي = ب²+2×(ب×ع)، حيث: ب: هو طول أحد أضلاع القاعدة. ع: هو الارتفاع الجانبي للهرم. أما بالنسبة لمساحة القاعدة مربعة الشكل فتساوي ب².
  • أما مساحة الهرم الخماسي = 5/2×(أ×ب) + 5/2×(ب×ع)، حيث: أ: هو المسافة العمودية من مركز القاعدة خماسية الشكل إلى أحد أضلاع القاعدة. ب: أحد أضلاع القاعدة الخماسية. ع: هو الارتفاع الجانبي للهرم. أما بالنسبة لمساحة القاعدة خماسية الشكل فتساوي 5/2×أ×ب.
  • مساحة الهرم السداسي= 3×(أ×ب) + 3×(ب×ع)، حيث: أ: هو المسافة العمودية من مركز القاعدة السداسية إلى أحد أضلاع القاعدة. ب: هو طول أحد أضلاع القاعدة السداسية. ع: هو الارتفاع الجانبي للهرم. أما بالنسبة لمساحة القاعدة سداسية الشكل فتساوي 3×أ×ب.
  • في حال كان الهرم مائلاً أو غير منتظم، فإن حساب المساحة يصبح أكثر تعقيداً ويتطلب حساب مساحة كل وجه من الأوجه على حدة ثم جمعها مع بعضها؛ لأن أوجهه غير متطابقة كالهرم القائم المنتظم.

شاهد أيضًا: كم عدد رؤوس المنشور الرباعي

ختامًا نكون قد أجبنا على سؤال كم عدد رؤوس الهرم الرباعي ؟، كما نكون قد تعرفنا على الشكل الهرمي وأهم خصائصه وطريقة حساب مساحته بأنواعه المختلفة.

المراجع

  1. ^ Maths is fun , Pyramids , 4/2/2021
  2. ^ Math world , Pyramid , 4/2/2021
  3. ^ ByJus , Pyramid formula , 4/2/2021
1221 مشاهدة