ما احتمال ظهور عدد أقل من 3 عند رمي مكعب أرقام ؟

كتابة يسرى إيمان عيساوي - تاريخ الكتابة: 26 أبريل 2021 , 13:04 - آخر تحديث : 26 أبريل 2021 , 10:04
ما احتمال ظهور عدد أقل من 3 عند رمي مكعب أرقام ؟

ما احتمال ظهور عدد أقل من 3 عند رمي مكعب أرقام ؟ من أبرز وأكثر الأمثلة طرحًا في مناهج الرياضيات، فالاحتمالات، هي أحد فروع الرياضيّات المختصة في تحليل، وتقدير والتنبؤ بالحوادث العشوائية، وهي التجارب التي يستحيل معرفة نتائجها الحتمية قبل حدوثها، وتعتمد هذه النتائج على تكرار نفس التجربة بشكل عملي أو افتراضي، وفي هذا المقال سيتم تحديد عناصر الاحتمالات،و أبرز القوانين والمعادلات المستخدمة فيها.

العناصر الأساسية في الاحتمالات

قبل تحديد ما احتمال ظهور عدد أقل من 3 عند رمي مكعب أرقام ؟ من الجدير بالذكر أن دراسة الاحتمالات تتطلب الالمام بالمفاهيم أو العناصر الأساسية والضرورية الآتية:[1]

  • الفضاء العينيّ: أو بالإنجليزية “Sample space”، ويُمثّل جميع الاحتمالات الممكنة، ونذكر كمثال: الفضاء العينيّ لرمي قطعة نقود هو 1 أو 2 أي الصورة أو الرقم.
  • الحَدَث: ويسمى بالإنجليزية “Event”، وهو وقوع نتيجة أو مجموعة من النتائج الممكنة ضمن الفضاء العيني، مثل: الحصول على رقم 4 كنتيجة لرمي حجر النرد، أو 8 كمجموع رقميّ لرمي حجريّ نرد.
  • التجربة: أو ما يسمى بالإنجليزية “Experiment”، وهي طريقة الحصول على الحدث عمليًا، وذلك للحصول على نتيجة محتملة من بين مجموعة من النتائج المختلفة؛ كرمي حجر النرد، أو اختيار كريات مرقمة.

شاهد أيضًا: احسب عدد النواتج الممكنه، عند رمي مكعب أرقام ثلاث مرات؟

ما احتمال ظهور عدد أقل من 3 عند رمي مكعب أرقام ؟

جواب السؤال الرئيس للمقال ما احتمال ظهور عدد أقل من 3 عند رمي مكعب أرقام ؟ هو 6\2، ;وذلك لأن الأعداد الأقل من 3 هي 2 و1، حيث إن مجموع المخارج يساوي 6، وعدد النتائج المحتملة يساوي 2، وهو أول قانون في علم الاحتمالات، ويسمى قانون احتمالية وقوع الحادث، ويساوي عدد عناصر الحدث قسمة عدد عناصر الفضاء العيني “Ω”، فمثلًا: احتمال الحصول على العدد 4 عند رمي حجر النرد يساوي عدد عناصر الحادث = 1 قسمة عدد عناصر الفضاء العيني = 6، أي 1/ 6. [2]

قوانين الاحتمالات في الرياضيات

في ختام المقال من الجدير بالذكر أنه وبالإضافة إلى القانون المذكور آنفًا تتضمن الاحتمالات العديد من القوانين والمعادلات، نذكر من أبرزها ما يأتي:

قانون الحوادث المنفصلة

وهي الحوادث التي من المستحيل أن تنتج في نفس الوقت، أي لا يمكن حدوثها مع بعضها البعض، ويرمز لها (أ ∩ ب=0)، وبالتالي إذا كان أ، ج حادثين منفصلين فإنّ: احتمالية وقوع أحدهما (أ ∪ ج) = احتمالية وقوع الحادث (أ) + احتمالية وقوع الحادث (ج).[3]

احتمالية وقوع حادثين مستقلين في آنٍ واحد

  إذا كان الحادثان أ، وج مستقلين فإنّ: احتمالية وقوع الحادثين معًا أي بالرموز؛ (أ∩ج) = احتمال وقوع الحادث أ × احتمال وقوع الحادث ج، فمثلًا: عند رمي مكعب ارقام، وقطعة نقدية معًا فإن احتمال الحصول على العدد 4، والصورة معًا يساوي احتمال الحصول على الصورة ضرب احتمال الحصول على العدد 4، ويساوي= 1/6 × 1/2 = 1/12.[3]

احتمالية وقوع أحد الحادثين المستقلين

ويرمز له (أ ∪ ب)، ويساوي جمع احتمال حدوث الحادث أ واحتمال حدوث الحادث ب طرح احتمال حدوث الحادثين معًا (أ ∩ ب، وكمثال نذكر: عند رمي حجر نرد، وقطعة نقد معًا، احتمال الحصول على العدد 4، أو صورة، أو كليهما معًا يساوي 1/2+1/6 – (1/2×1/6) = 7/12.[3]

ما احتمال ظهور عدد أقل من 3 عند رمي مكعب أرقام ؟ سؤال علمي يتطلب مراجعة المفاهيم الأساسية للاحتمالات، وهو من أشهر الأمثلة عن القانون الأول والرئيس لحساب الاحتمالات، والجدير بالذكر أن هذا الفرع من الرياضيات يستخدم في العديد من المجالات كدراسة الطقس والأحوال الجوية، وسوق الأسهم والاقتصاد.

المراجع

  1. ^ wikiwand.com , Probability , 26/04/2021
  2. ^ quora.com , What is the probability of drawing a number less than 3 when a die is rolled? , 26/04/2021
  3. ^ mathsisfun.com , Probability , 26/04/2021
223 مشاهدة