يرتب ماجد 8 صور كبيرة و12 صورة متوسطه و16 صورة صغيرة في صفحات، حيث يضع العدد نفسه من كل نوع في كل صفحه ما أكبر عدد من الصور يضعها ماجد في الصفحة الواحده؟

يرتب ماجد 8 صور كبيرة و12 صورة متوسطه و16 صورة صغيرة في صفحات، حيث يضع العدد نفسه من كل نوع في كل صفحه ما أكبر عدد من الصور يضعها ماجد في الصفحة الواحده؟ ، مسألة رياضية بسيطة تعتمد بشكل أساسي على عملية القسمة والعامل المشترك الأكبر وهي من القوانين الهامة في علم الرياضيات.

يرتب ماجد 8 صور كبيرة و12 صورة متوسطه و16 صورة صغيرة في صفحات، حيث يضع العدد نفسه من كل نوع في كل صفحه ما أكبر عدد من الصور يضعها ماجد في الصفحة الواحده؟

يرتب ماجد 8 صور كبيرة و12 صورة متوسطه و16 صورة صغيرة في صفحات، حيث يضع العدد نفسه من كل نوع في كل صفحه ما أكبر عدد من الصور يضعها ماجد في الصفحة الواحده؟ الإجابة الصحيحة هنا هي أربع صور في كل صفحة، وتم الاعتماد في حساب الناتج على إيجاد العامل أو القاسم المشترك الأكبر لكل من الأرقام (8، 12، 16).[1]

القاسم المشترك الأكبر لعددين

يعرف العامل المشترك الأعلى لعددين بأنه هو أكبر عدد الذي يقبل كل من العددين القسمة عليه دون وجود باقي لعملية القسمة، مثال القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و60 هو 12 ونلاحظ هنا أن كلا العددين السابقين يقبل القسمة على 12 دون باقي، ويعتبر إيجاد هذا العامل خطوة أساسية لعمليات التجزئة والتوزيع المشابهة للمسألة المطروحة.

شاهد أيضًا: باقي القسمة هو العدد المتبقي بعد إيجاد ناتج.

طريقة إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين

يمكن حساب العامل المشترك الأكبر لعددين أو أكثر وفق خطوات بسيطة تعتمد شكل أساسي على عملية القسمة، وهذه الخطوات هي:

1. نقوم بعملية تحليل كل من العددين المعطيين إلى عواملهما الأولية.
2. نبحث عن العوامل الأولية المشتركة الموجدة في نتيجة تحليل كل من العددين.
3. نقوم بضرب العوامل الأولية المشتركة بين العددين والناتج يكون هو القاسم المشترك الأكبر لهذين العددين.

في حال كان لدينا ثلاثة أعداد أو أكثر لإيجاد العامل المشترك الأعلى لها فإننا نقوم باتباع نفس الخطوات السابقة بدون أي تغيير عليها.

التحليل إلى عوامل أولية

العدد الأولي هو كل عدد أكبر من الواحد ولا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد دون وجود باقي. يوجد لدينا ثلاثة أعداد أولية أصغر من 10 وهي (2، 3، 7) ونلاحظ أن كل منها لا يقبل القسمة على أي عدد سوى نفسه أو الواحد فقط. أما بالنسبة لتحليل عدد ما لعوامله الأولية فذلك يتم بقسمة العدد بالتسلسل على الأعداد الأولية التي يقبل القسمة عليها دون باقي، ويشترط في ذلك أن نبدأ بالقسمة على أصغر عدد أولي وهو الـ 2 إلى أن يصبح الناتج غير قابل للقسمة على 2 ننتقل عندها إلى العدد القسمة على العدد الأولي الذي يليه مباشرة وهكذا.

شاهد أيضا: متى يقبل العدد القسمة على 3.

وفي الختام نكون قد أجبنا على سؤال يرتب ماجد 8 صور كبيرة و12 صورة متوسطه و16 صورة صغيرة في صفحات، حيث يضع العدد نفسه من كل نوع في كل صفحه ما أكبر عدد من الصور يضعها ماجد في الصفحة الواحده؟ ، كما شرحنا ما هو العامل المشتر الأكبر وكيفية إيجاده، وذكرنا كيف تتم عملية التحليل لعوامل أولية.