احسب تردد العتبة للزنك بوحدة hz

احسب تردد العتبة للزنك بوحدة hz ودالة الشغل بوحدة ev إذا كان طول موجة العتبة للزنك 310 نانومتر ؟، حيث إن إجابة هذا السؤال تعتمد على حسابات وقوانين الظاهرة الكهروضوئية، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن الظاهرة الكهروضوئية، كما وسنوضح طريقة حساب تردد العتبة للفلزات.

ما هي الظاهرة الكهروضوئية

الظاهرة الكهروضوئية (بالإنجليزية: Photoelectric Effect)، هي ظاهرة فيزيائية تحدث عند إنبعاث الإلكترونات عندما يصطدم الإشعاع الكهرومغناطيسي مثل الضوء بمادة ما، وتسمى الإلكترونات المنبعثة من المواد بهذه الطريقة بالإلكترونات الضوئية، وقد تكون الطاقة المشعة مثل الأشعة تحت الحمراء، أو الأشعة المرئية، أو الأشعة فوق البنفسجية، أو الأشعة السينية، أو حتى أشعة جاما، كما وقد تكون المادة التي تحدث عليها هذه الظاهرة أما صلبة أو سائلة أو غازية، وأما الجسيمات المنبعثة قد تكون أيونات على شكل ذرات أو جزيئات مشحونة كهربائياً أو قد تكون إلكترونات، ولقد تم إكتشاف التأثير الكهروضوئي في عام 1887 ميلادي، من قبل الفيزيائي الألماني هاينريش رودولف هيرتز، وذلك عندما كان يدرس موجات الراديو، حيث لاحظ هيرتز أنه عندما يضيء الضوء فوق البنفسجي على قطبين معدنيين بجهد مطبق عبرهما، فإن الضوء يغير الجهد الذي يحدث عنده شرارة، ثم تم توضيح هذه العلاقة بين الضوء والكهرباء من خلال الكهروضوئية.

في الواقع إن هذه الظاهرة مهمة بشكل أساسي في تطور الفيزياء الحديثة بسبب الأسئلة المحيرة التي أثارتها حول طبيعة الضوء، حيث كان الضوء يظهر السلوك الجسيمي والسلوك الموجي بإختلاف التجربة، ولقد تم تفسير هذه الظاهرة بواسطة العالم الفيزيائي ألبرت أينشتاين في عام 1905 ميلادي، وفي الوقت الحالي ترى النظرية العلمية الحالية أن الضوء له طبيعة مزدوجة كجسيم وموجة.[1]

شاهد ايضاً: هل الضوء جسيم ام موجة

ما هو تردد العتبة ودالة الشغل

تردد العتبة (بالإنجليزية: Threshold Frequency)، هو أقل تردد للضوء الساقط والذي يستطيع تحرير إلكترونات من سطح الفلز، حيث إفترض أينشتاين أن الضوء ينبعث على شكل كمات من الطاقة تسمى الفوتونات، وعند سقوط الفوتونات على سطح الفلز تعطي طاقتها الكاملة لإلكترون واحد، وتتفاوت الإلكترونات المتحررة في طاقتها الحركية وذلك حسب مكان تحررها، وعلى سبيل المثال إن الإلكترونات التي تتحرر من سطح الفلز تكون طاقتها الحركية أكبر من الإلكترونات التي تتحرر من عمق الفلز، وذلك لأنها تصطدم بذرات الفلز نفسه، كما وإفترض أينشتاين أنه لا تتحرر الإلكترونات من سطح الفلز الا إذا كانت طاقة الفوتون الساقط مساوية لقيمة معينة من الطاقة والتي تسمى دالة الشغل أو إقتران الشغل، حيث إن دالة الشغل هي أقل طاقة لازمة لتحرير الإلكترون من سطح الفلز دون إعطائه طاقة حركية، ويمكن حساب دالة الشغل من خلال ضرب ثابت بلانك في تردد العتبة للفلز، وفي ما يلي توضيح للقوانين الرياضية المستخدمة في حساب تردد العتبة ودالة الشغل، وهي كالأتي:[2]

قانون حساب تردد العتبة

في ما يلي القانون الفيزيائي المستخدم في حساب تردد العتبة للفلزات وهو كالأتي:

تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ طول موجة العتبة
ƒ = c ÷ λ

حيث إن:

• ƒ ← تردد العتبة ويقاس بوحدة الهيرتز Hz.
• c ← سرعة الضوء وتقاس بوحدة متر/ثانية، وتساوي 3.00×⁸10 متر/ثانية
• λ ← طول موجة العتبة وتقاس بوحدة المتر.

قانون حساب دالة الشغل

في ما يلي القانون الفيزيائي المستخدم في حساب دالة الشغل للفلزات وهو كالأتي:

دالة الشغل = ثابت بلانك × تردد العتبة 
ω = h × ƒ

حيث إن:

• ω ← دالة الشغل وتقاس بوحدة الجول.
• ƒ ← تردد العتبة ويقاس بوحدة الهيرتز Hz.
• h ← ثابت بلانك ويقاس بوحدة جول/هيرتز، ويساوي 6.63׳⁴10^–جول/هيرتز.

شاهد ايضاً: بحث عن الضوء وطاقة الكم

احسب تردد العتبة للزنك بوحدة hz

يمكن حساب تردد العتبة للزنك بوحدة الهيرتز hz ودالة الشغل بوحدة الإلكترون فولت ev إذا كان طول موجة العتبة للزنك 310 نانومتر من خلال الخطوات الحسابية الفيزيائية التالية:[2]

سرعة الضوء = 3.00 × ⁸10 متر / ثانية
طول موجة العتبة = 310 × ⁹10^– متر / ثانية
ثابت بلانك = 6.63 × ³⁴10^–جول / هيرتز

تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ طول موجة العتبة
تردد العتبة = 3.00 × ⁸10 ÷ 310 × ⁹10^–
تردد العتبة = 9.7 × ¹⁴10 هيرتز

دالة الشغل = ثابت بلانك × تردد العتبة
دالة الشغل = 6.63 × ³⁴10^–× 9.7 × ¹⁴10
دالة الشغل = 6.4311 × ¹⁹10^– جول

1 إلكترون فولت = 1.6 × ¹⁹10^–جول
6.4311 × ¹⁹10^– جول ≈ 4 إلكترون فولت

شاهد ايضاً: ما طاقة الكترون بوحدة الجول

أمثلة على حساب تردد العتبة ودالة الشغل

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب تردد العتبة ودالة الشغل:

• المثال الأول: حساب تردد العتبة للنحاس بوحدة الهيرتز hz ودالة الشغل بوحدة الإلكترون فولت ev إذا كان طول موجة العتبة للنحاس يساوي 120 نانومتر.
  طريقة الحل:
  سرعة الضوء = 3.00 × ⁸10 متر / ثانية.
  طول موجة العتبة = 120 × ⁹10^– متر / ثانية.
  ثابت بلانك = 6.63 × ³⁴10^–جول / هيرتز.
  تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ طول موجة العتبة.
  تردد العتبة = 3.00 × ⁸10 ÷ 120 × ⁹10^-.
  تردد العتبة = 2.5 × ¹⁵10 هيرتز.
  دالة الشغل = ثابت بلانك × تردد العتبة.
  دالة الشغل = 6.63 × ³⁴10^–× 2.5 × ¹⁵10.
  دالة الشغل = 1.65 × ¹⁸10^– جول.
  1 إلكترون فولت = 1.6 × ¹⁹10^–جول.
  1.65×¹⁸10^– جول ≈ 1.03 إلكترون فولت.
• المثال الثاني: حساب تردد العتبة للحديد بوحدة الهيرتز hz ودالة الشغل بوحدة الإلكترون فولت ev إذا كان طول موجة العتبة للحديد يساوي 473 نانومتر.
  طريقة الحل:
  سرعة الضوء = 3.00 × ⁸10 متر / ثانية.
  طول موجة العتبة = 473 × ⁹10^– متر / ثانية.
  ثابت بلانك = 6.63 × ³⁴10^–جول / هيرتز.
  تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ طول موجة العتبة.
  تردد العتبة = 3.00 × ⁸10 ÷ 473 × ⁹10^-.
  تردد العتبة = 6.3 × ¹⁴10 هيرتز.
  دالة الشغل = ثابت بلانك × تردد العتبة.
  دالة الشغل = 6.63 × ³⁴10^–× 6.3 × ¹⁴10.
  دالة الشغل = 4.1769 × ¹⁹10^– جول.
  1 إلكترون فولت = 1.6 × ¹⁹10^–جول.
  4.1769 × ¹⁹10^– جول ≈ 2.610 إلكترون فولت.
• المثال الثالث: حساب تردد العتبة لفلز بوحدة الهيرتز hz ودالة الشغل بوحدة الإلكترون فولت ev إذا كان طول موجة العتبة للفلز يساوي 960 نانومتر.
  طريقة الحل:
  سرعة الضوء = 3.00 × ⁸10 متر / ثانية.
  طول موجة العتبة = 960 × ⁹10^– متر / ثانية.
  ثابت بلانك = 6.63 × ³⁴10^–جول / هيرتز.
  تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ طول موجة العتبة.
  تردد العتبة = 3.00 × ⁸10 ÷ 960 × ⁹10^-.
  تردد العتبة = 3.1 × ¹⁴10 هيرتز.
  دالة الشغل = ثابت بلانك × تردد العتبة.
  دالة الشغل = 6.63 × ³⁴10^–× 3.1 × ¹⁴10.
  دالة الشغل = 2.0553 × ¹⁹10^– جول.
  1 إلكترون فولت = 1.6 × ¹⁹10^–جول.
  2.0553 × ¹⁹10^– جول ≈ 1.28 إلكترون فولت.
• المثال الرابع: حساب تردد العتبة لفلز بوحدة الهيرتز hz ودالة الشغل بوحدة الإلكترون فولت ev إذا كان طول موجة العتبة للفلز يساوي 30 نانومتر.
  طريقة الحل:
  سرعة الضوء = 3.00 × ⁸10 متر / ثانية.
  طول موجة العتبة = 30×⁹10^– متر / ثانية.
  ثابت بلانك = 6.63 × ³⁴10^–جول / هيرتز.
  تردد العتبة = سرعة الضوء ÷ طول موجة العتبة.
  تردد العتبة = 3.00 × ⁸10 ÷ 30 × ⁹10^-.
  تردد العتبة = 1 × ¹⁶10 هيرتز.
  دالة الشغل = ثابت بلانك × تردد العتبة.
  دالة الشغل = 6.63 × ³⁴10^–× 1 × ¹⁶10.
  دالة الشغل = 6.63 × ¹⁸10^– جول.
  1 إلكترون فولت = 1.6 × ¹⁹10^–جول.
  6.63 × ¹⁸10^– جول ≈ 4.143 إلكترون فولت.

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا إجابة سؤال، احسب تردد العتبة للزنك بوحدة hz ودالة الشغل بوحدة الإلكترون فولت ev إذا كان طول موجة العتبة للزنك 310 نانومتر، كما ووضحنا بالتفصيل ما هي الظاهرة الكهروضوئية، وما هو تردد العتبة ودالة الشغل، وذكرنا بالخطوات التفصيلية طريقة حساب تردد العتبة ودالة الشغل لأي فلز.