تحليل وحيدة الحد 18 م2 ن تحليلًا تامًا هو

تحليل وحيدة الحد 18 م2 ن تحليلًا تامًا هو ؟، حيث يمكن تحليل وحيدات الحدود في الرياضيات من خلال تحليل كل عامل في الحد على حدى، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن تحليل المعادلات ذات الحد الواحد، كما وسنذكر بعض الأمثلة على طريقة التحليل.

تحليل وحيدة الحد 18 م2 ن تحليلًا تامًا هو

إن تحليل وحيدة الحد 18 م² ن تحليلاً تاماً هو 2 × 3 × 3 × م × م × ن، حيث إنه يمكن تحليل المعادلات ذات الحد الواحد، من خلال تحليل كل عامل في الحد على حدى، ومن ثم ضرب النواتج في بعضها البعض، وبما أن المعادلة ذات الحد الواحد 18 م² ن، تحتوي على 18 وعلى م² وعلى ن، فيمكن تحليل كل عامل لوحده، حيث يمكن تحليل الرقم 18 إلى 9 × 2 ويمكن تحليل الرقم 9 إلى 3 × 3 ، ليصبح تحليل الرقم 18 هو 2 × 3 × 3، كما ويمكن تحليل المتغير م² إلى م × م، بينما المتغير ن لا يحتاج إلى تحليل، وعند ضرب هذه التحليلات في بعضها البعض ينتج 2 × 3 × 3 × م × م × ن وهو تحليل المعادلة 18 م² ن، وفي ما يلي تحليل هذه المعادلة ذات الحد الواحد بالطريقة الرياضية، وهي كالأتي:[1]

المعادلة ← 18 م² ن
18 م² ن ← ( 18 ) ( م² ) ( ن )
( 18 ) ← 9 × 2 ← 3 × 3 × 2
( م² ) ← م × م
( ن ) ← ن
18 م² ن ← 2 × 3 × 3 × م × م × ن

شاهد ايضاً: قيمة ج التي تجعل المعادلة مربعا كاملا هي

أمثلة على تحليل المعادلات الرياضية

في ما يلي بعض الأمثلة على طريقة تحليل المعادلات الرياضية، وهي كالأتي:

• المثال الأول: تحليل المعادلة 20 س³ ص² ن تحليلاً تاماً.
  طريقة الحل:
  المعادلة ← 20 س³ ص² ن
  20 س³ ص² ن ← ( 20 ) ( س³ ) ( ص² ) ( ن )
  ( 20 ) ← 4 × 5 ← 2 × 2 × 5
  ( س³ ) ← س × س × س
  ( ص² ) ← ص × ص
  ( ن ) ← ن
  20 س³ ص² ن ← 2 × 2 × 5 × س × س × س × ص × ص × ن
• المثال الثاني: تحليل المعادلة 81 ك³ ع³ م² تحليلاً تاماً.
  طريقة الحل:
  المعادلة ← 81 ك³ ع³ م²
  81 ك³ ع³ م² ← ( 18 ) ( ك³ ) ( ع³ ) ( م² )
  ( 81 ) ← 9 × 9 ← 3 × 3 × 3 × 3
  ( ك³ ) ← ك × ك × ك
  ( ع³ ) ← ع × ع × ع
  ( م² ) ← م × م
  81 ك³ ع³ م² ← 3 × 3 × 3 × 3 × ك × ك × ك × ع × ع × ع × م × م
• المثال الثالث: تحليل المعادلة 15 س³ + 8ص³ك² تحليلاً تاماً.
  طريقة الحل:
  المعادلة ← 15 س³ + 8ص³ك²
  15 س³ + 8ص³ك² ← [( 15 ) ( س³ )] + [( 8 ) ( ص³ ) ( ك² )]
  ( 15 ) ← 3 × 5
  ( س³ ) ← س × س × س
  ( 8 ) ← 2 × 4 ← 2 × 2 × 2
  ( ص³ ) ← ص × ص × ص
  ( ك² ) ← ك × ك
  15 س³ + 8ص³ك² ← [ 3 × 5 × س × س × س ] + [ 2 × 2 × 2 × ص × ص × ص × ك × ك ]
• المثال الرابع: تحليل المعادلة 100 م² + 9ص³ن³ + 3 تحليلاً تاماً.
  طريقة الحل:
  المعادلة ← 100 م² + 9ص³ن³ + 3
  100 م² + 9ص³ن³ + 3 ← [( 100 ) ( م² )] + [( 9 ) ( ص³ ) ( ن³ )] + [( 3 )]
  ( 100 ) ← 10 × 10 ← 2 × 5 × 2 × 5
  ( م² ) ← م × م
  ( 9 ) ← 3 × 3
  ( ص³ ) ← ص × ص × ص
  ( ن³ ) ← ن × ن × ن
  ( 3 ) ← 3
  100 م² + 9ص³ن³ + 3 ← [ 2 × 2 × 5 × 5 × م × م ] + [ 3 × 3 × ص × ص × ص × ن × ن × ن ] + [ 3 ]

شاهد ايضاً: الفرق بين المعادلة والمتباينة .. حل المعادلة والمتباينة وأنواعها

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن تحليل وحيدة الحد 18 م2 ن تحليلًا تامًا هو 2 × 3 × 3 × م × م × ن، كما ووضحنا بالتفصيل طريقة تحليل المعادلات الرياضية ذات الحد الواحد أو أكثر، وذكرنا بعض الأمثلة العملية على طريقة التحليل الرياضي لهذه المعادلات.