رتب الاعداد من الاصغر الى الاكبر

رتب الاعداد من الاصغر الى الاكبر ، وهي إحدى طرق ترتيب الأعداد وتسمى الترتيب التصاعدي، وهنالك أيضًا الترتيب التنازلي وهو ترتيب الأعداد من أكبرها قيمة إلى الأصغر قيمة، وتعطى أساسيات الترتيب للطلاب في المراحل الابتدائية الأولى بهدف تعليمهم طرق مقارنة الأعداد ببعضها، وسيتم من خلال ما يلي إعطاء العديد من الأمثلة المختلفة على رتب الاعداد من الاصغر إلى الاكبر.

رتب الاعداد من الاصغر الى الاكبر

لترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر يتم وضع الرقم الأصغر قيمة في بداية السلسلة، والرقم الأكبر قيمة في نهاية السلسلة، ونبدأ بترتيب الأعداد الباقية بنفس الطريقة حتى يتم الانتهاء من كامل الأعداد الموجودة لدينا، وعلى مستقيم الأعداد كلما اتجه إلى اليمين تزداد قيمة الرقم ويصبح أكبر، وجاءت تسمية التصاعدي من فكرة صعود الدرج فكل درجة هي أعلى من التي تسبقها، وبالتالي فإن كل رقم في الترتيب التصاعدي أعلى قيمة من الرقم الذي يسبقه، ويعتبر مستقيم الأعداد أفضل طريقة بصرية لمساعدة الطلاب في فهم الترتيب التصاعدي.[1]

مثال: رتب الأعداد التالية تصاعديًا من الأصغر إلى ال أكبر 3- ، 5- ، 10 -، 2 ، 1

الإجابة هي: 2 ، 1 ، 3- ، 5 -، 10-

لأنه في مقارنة الأعداد الصحيحة كل عدد موجب هو بالضرورة أكبر من أي سالب في المجموعة، وبالنسبة للأعداد من نفس الإشارة تقارن حسب القيمة المطلقة، فالاعداد الموجبة تكبر بزيادة القيمة المطلقة لها، بينما تصغر الأعداد السالبة بزيادة القيمة المطلقة.

شاهد أيضًا: لماذا ابدا بالعدد الاكبر عندما اجمع بالعد التصاعدي

كيفية ترتيب الأعداد الطبيعية تصاعديًا

وهي التي تعطى في المراحل الدراسية الأولى لطلاب المراحل الابتدائية، ويمكن ترتيب الأعداد كما يلي:[1]

• حساب عدد الخانات في كل رقم فالرقم الذي يملك أقل عدد من الخانات هو الأصغر، والرقم الذي يملك أكبر عدد من الخانات هو الأكبر.
• إذا كانت عدد الخانات متساوي نبدأ بالمقارنة من آخر منزلة في اليسار في الأرقام، والعدد الذي يمتلك رقم أكبر في نفس الخانة يكون هو الأكبر.

مثال: رتب الأعداد التالية من الأصغر إلى الأكبر 10 ، 4 ، 123 ، 3345

الحل: يمكننا أن نلاحظ أن أصغر عدد هو 4؛ لأنه يمتلك خانة واحدة ثم يليه 10 لأنه يمتلك خانتين ثم 123؛ لأنه يمتلك ثلاث خانات، وفي النهاية العدد 3345 هو الأكبر فهو يمتك 4 خانات. والحل هو 4 ، 10 ، 123 ، 3345

مثال: رتب الأعداد التالية من الأصغر إلى الأكبر 112، 109، 127 ،300 ، 1000 .

خطوات الحل

• العدد الأكبر هنا هو 1000 لأنه يمتلك أربع خانات بينما الاعداد الأخرى تمتلك ثلاث خانات فقط.
• الأرقام 109 و 127 و 112 كلها أصغر من 300؛ لأن مئاتها واحد أصغر من 3 مثلا العدد 109 بمقارنته مع 300 نجد أن مئاته 1 أقل من 3 فهو أصغر من 300، وكذلك بالنسبة ل 127 و112 هي أيضًا أقل من 300.
• مقارنة الأرقام الباقية 109 ، 112 ، 127 إن أصغر رقم هو 109، لأن 109 يملك مئات تماثل 127 وتماثل 112 ولكن رقم العشرات في 109 هو 0 بينما في باقي الأرقام هو 1 في 112 و 2 في 127، بالتالي أصغر رقم هو 109، ثم يليه ال 112 لأن رقم المئات في 112 هو 1 وهو أصغر من رقم المئات في 127، ومن ثم يأتي الرقم 127 .
• بالتالي الترتيب هو 109 ، 112 ، 127 ، 300 ، 1000.

شاهد أيضًا: عددان مجموعهما ٣٠ وحاصل ضربهما ١٧٦ ما العددان

مقارنة الأعداد الكسرية

في الأعداد الكسرية التي تملك نفس البسط كلما كبر المقام كلما كان العدد الأصغر، وبالنسبة للأعداد التي مقامها مختلف يتوجب توحيد المقامات لمعرفة الأكبر، فالكسر ذو البسط الأكبر هو الأكبر.[2]

مثال رتب الأعداد التالية تصاعديًا: 1/2 ، 1/3 ، 1/6 ، 1/5 يتم الترتيب كما يلي 1/6 ،1/5 ،1/3 ، 1/2 . [2]

مثال: رتب الأعداد  2/5 ،4/6 ،3/5 ، 1/3 تصاعديًا

المضاعف المشترك الأصغر ل 5 و 3 و 6 هو 30 فالمقام المشترك هو 30 تصبح الاعداد كما يلي

2/5 = 12/30، 4/6= 20/30 ،3/5= 18/30، 1/3= 10/30 ويمكن ترتيبهم على الشكل: 10/30 ، 12/30 ، 18/30 ثم 20/30 أي 1/3 ،2/5 ،3/5 ،4/6 .[2]

شاهد أيضًا: الوسطين الحسابيين بين العددين 10 70 يساوي

مقارنة الأعداد العشرية

يتم ترتيب الاعداد العشرية بالنظر بداية للجزء الصحيح، فالعدد الذي يمتلك جزء صحيح اكبر هو الأكبر، اما اذا تساوى الجزء الصحيح في عددين يقارن الجزء العشؤس كما يقارن الجزء الصحيح.[2]

مثال رتب الاعداد التالية تصاعديا 23 ، 22.44، 22.04 ، 22.40، 22.45

الحل: نلاحظ ان 23هو الاكبر بينها، نقارن الاعداد الباقية والتي يتساوى فيها الجزء الصحيح، نلاحظ ان اصغرها هو 22.04 لان الجزء العشري يساوي 4 اصغر من 44 واصغر من 40 ويكون الترتيب:

22.04 ، 22.40، 22.44 ،22.45 ، 23.

وفي الختام تمت الإجابة على رتب الاعداد من الاصغر الى الاكبر ، كما تم تعريف مفهوم ترتيب الأعداد تصاعديًا او تنازليًا، بالإضافة إلى إعطاء الطريقة والعديد من الأمثلة عن مقارنة أعداد صحيحة موجبة وسالبة، ومقارنة أعداد طبيعية، ومقارنة أعداد كسرية وعشرية من اأصغر إلى الأكبر.