عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو

عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو ؟، إن إجابة هذا السؤال تعتمد على القوانين الرياضية المستخدمة لحساب عدد النتائج المحتملة والممكنة للأحداث والتجارب العملية، وفي هذا المقال سنوضح بالخطوات التفصيلية طريقة إيجاد عدد هذه النتائج الممكنة للأحداث المختلفة.

عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو

إن عدد النواتج الممكنة لإختيار 3 شطائر و 6 أنواع عصير هي 18 نتيجة ممكنة، وذلك بالإعتماد على قواعد وقوانين الإحتمالات الرياضية، حيث إن عدد النتائج الممكنة لإختيار الشطائر هي 3 نتائج ممكنة، بينما عدد النتائج الممكنة لإختيار العصائر هو 6 نتائج ممكنة، ولأن الإختيار يكون لمرة واحدة فقط، فإن عدد النتائج الممكنة لإختيار العصير مضروباً في عدد النتائج الممكنة لإختيار الشطائر يساوي عدد النتائج الممكنة لإختيار الشطائر والعصير معاً، وبالتالي فإن عدد النتائج الممكنة لهذا الحدث هو 3 مضروباً في 6 ليكون 18 نتيجة ممكنة، أي بمعنى آخر أنه لكل شطيرة ممكن أن يتم إختيارها، هناك ست أنواع من العصائر يمكن إختيارها مع هذه الشطيرة المختارة، ويمكن توضيح ما سبق بشكل رياضي على النحو الأتي:[1]

عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}

حيث إن:

• عدد النتائج الممكنة: هي عدد النتائج الممكنة لحدث إختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير.
• عدد النتائج في التجربة الواحدة: هي عدد النتائج الممكنة لإختيار نوع واحد من الثلاث شطائر، وهي ايضاً عدد النتائج الممكنة لإختيار نوع واحد من ست أنواع من العصائر.
• عدد مرات تكرار الحدث: هي عدد مرات التي يمكن فيها إعادة الإختيار أو التجربة.

وعند تعويض الأرقام في القانون ينتج ما يلي:

• عدد النتائج الممكنة لإختيار الشطيرة = 3 نتائج ممكنة
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 3 ¹
  عدد النتائج الممكنة = 3
• عدد النتائج الممكنة لإختيار العصير = 6 نتائج ممكنة
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 6 ¹
  عدد النتائج الممكنة = 6
• عدد النتائج الممكنة لإختيار العصير والشطيرة معاً = عدد النتائج الممكنة لإختيار العصير × عدد النتائج الممكنة لإختيار الشطيرة
  عدد النتائج الممكنة = 6 × 3
  عدد النتائج الممكنة = 18 نتيجة ممكنة

شاهد ايضاً: عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات

أمثلة على طريقة حساب عدد النتائج الممكنة للتجارب والأحداث العملية

في ما يلي بعض الأمثلة على طريقة إيجاد عدد النتائج الممكنة للتجارب والأحداث العملية، وهي كالأتي:

• المثال الأول: أوجد عدد الطرق الممكنة لتكوين عدد مكون من ست أرقام فقط، مع عدم القدرة على وضع العدد صفر في الرقم المكون.
  طريقة الحل:
  عدد الخيارات في الرقم الأول = 9
  عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9
  عدد الخيارات في الرقم الثالث = 9
  عدد الخيارات في الرقم الرابع = 9
  عدد الخيارات في الرقم الخامس = 9
  عدد الخيارات في الرقم السادس = 9
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = ¹9 × ¹9 × ¹9 × ¹9 × ¹9 × ¹9
  عدد النتائج الممكنة = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9
  عدد النتائج الممكنة = 531441 نتيجة ممكنة
• المثال الثاني: أوجد عدد الطرق الممكنة لتكوين عدد مكون من تسع أرقام فقط، مع عدم القدرة على تكرار الأرقام
  طريقة الحل:
  عدد الخيارات في الرقم الأول = 10
  *إن عدد الخيارات الممكنة في إختيار الرقم الأول تكون 10، وذلك لأنه لم إختيار أي رقم بعد.
  عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9
  *إن عدد الخيارات الممكنة في إختيار الرقم الثاني تكون 9، وذلك لأنه تم إختيار رقم واحد فقط.
  عدد الخيارات في الرقم الثالث = 8
  *إن عدد الخيارات الممكنة في إختيار الرقم الثالث تكون 8، وذلك لأنه تم إختيار رقمين فقط.
  عدد الخيارات في الرقم الرابع = 7
  *إن عدد الخيارات الممكنة في إختيار الرقم الرابع تكون 7، وذلك لأنه تم إختيار ثلاثة أرقام فقط.
  عدد الخيارات في الرقم الخامس = 6
  *إن عدد الخيارات الممكنة في إختيار الرقم الخامس تكون 6، وذلك لأنه تم إختيار أربعة أرقام فقط.
  عدد الخيارات في الرقم السادس = 5
  *إن عدد الخيارات الممكنة في إختيار الرقم السادس تكون 5، وذلك لأنه تم إختيار خمسة أرقام فقط.
  عدد الخيارات في الرقم السابع = 4
  *إن عدد الخيارات الممكنة في إختيار الرقم السابع تكون 4، وذلك لأنه تم إختيار ست أرقام فقط.
  عدد الخيارات في الرقم الثامن = 3
  *إن عدد الخيارات الممكنة في إختيار الرقم الثامن تكون 3، وذلك لأنه تم إختيار سبع أرقام فقط.
  عدد الخيارات في الرقم التاسع = 2
  *إن عدد الخيارات الممكنة في إختيار الرقم التاسع تكون 2، وذلك لأنه تم إختيار ثمانية أرقام فقط.
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = ¹10 × ¹9 × ¹8 × ¹7 × ¹6 × ¹5 × ¹4 × ¹3 × ¹2
  عدد النتائج الممكنة = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2
  عدد النتائج الممكنة = 3628800 نتيجة ممكنة
• المثال الثالث: حساب عدد النتائج الممكنة لتجربة سحب كرة من صندوق سبع مرات مع إرجاع الكرة في كل مرة، بحيث يوجد في الصندوق خمس كرات، وهي كرة حمراء وكرة صفراء وكرة بيضاء وكرة زرقاء وكرة خضراء.
  طريقة الحل:
  عدد النتائج في التجربة الأولى = 5 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في التجربة الثانية = 5 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في التجربة الثالثة= 5 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في التجربة الرابعة= 5 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في التجربة الخامسة= 5 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في التجربة السادسة = 5 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في التجربة السابعة = 5 نتائج ممكنة
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = ⁷5
  عدد النتائج الممكنة = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
  عدد النتائج الممكنة = 78125 نتيجة ممكنة
• المثال الرابع: حساب عدد النتائج الممكنة لرمي قطعة نقدية ثلاث مرات متتالية
  طريقة الحل:
  عدد النتائج في الرمية الأولى = 2 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في الرمية الثانية = 2 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في الرمية الثالثة= 2 نتائج ممكنة
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = ³2
  عدد النتائج الممكنة = 2 × 2 × 2
  عدد النتائج الممكنة = 8 نتائج ممكنة

شاهد ايضاً: عدد النواتج الممكنة لرمي مكعبي ارقام يساوي

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن عدد النواتج الممكنة لاختيار ٣ شطائر و ٦ أنواع عصير هو 18 نتيجة ممكنة، كما ووضحنا بالخطوات التفصيلية طريقة حساب عدد النتائج الممكنة للأحداث والتجارب العملية، مع ذكر العديد من الأمثلة على طريقة حساب عدد هذه النتائج الممكنة.