عدد النواتج الممكنة لرمي مكعب خمس مرات يساوي

عدد النواتج الممكنة لرمي مكعب خمس مرات يساوي ؟، إن إجابة هذا السؤال تعتمد على طريقة وكيفية حساب عدد الإحتمالات الممكنة أثناء رمي المكعب، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب عدد الإحتمالات الممكنة لعملية معينة أو لحدث ما.

حساب عدد الإحتمالات

إن الإحتمالات هي طريقة للتعبير عن العلاقة بين عدد النتائج الإيجابية في حدث معين مقابل عدد النتائج غير المرغوبة، ويعد حساب الإحتمالات أمراً أساسياً لإستراتيجية ودراسة العديد من الأحداث المتوقع حدوثها، حيث تمكننا الإحتمالات من معرفة النتائج التي ممكن أن تحدث في كل حدث معين، وفي ما يلي بعض المفاهيم التي تساعد على دراسة وحساب الإحتمالات وهي كالأتي:[1]

• فضاء العينة (بالإنجليزية: Sample space): هي جميع النتائج الممكنة والتي قد تحدث في التجربة.
• الحدث (بالإنجليزية: Action): هي مجموعة معينة من مجموعة النتائج الممكنة والتي قد تحدث في التجربة.
• الإحتمال (بالإنجليزية: Possibility): هي نسبة عدد النتائج الممكنة للتجربة على عدد عناصر فضاء العينة.

وعلى سبيل المثال عند رمي قطعة نقدية مرة واحدة فإن النتائج التي من الممكن أن تحدث هي أن تسقط القطعة النقدية على وجه الصورة أو على وجه الكتابة، وهذا يعني أن عدد الإحتمالات لهذه التجربة هو 2، وإن إحتمال ظهور وجه الصورة هو ½، كما وإن إحتمال ظهور وجه الكتابة هو ½ ايضاً.

عدد النواتج الممكنة لرمي مكعب خمس مرات يساوي

إن عدد النواتج الممكنة لرمي مكعب خمس مرات يساوي 7776 ناتج محتمل، وذلك لأن حجر النرد يحتوي على ست وجوه، وكل وجه من هذه الوجوه يحتوي على رقم من 1 إلى الرقم 6، وبالتالي عند كل رمية لحجر النرد من المتوقع ظهور 6 نتائج، حيث أنه في الرمية الأولى عدد النتائج الممكنة هي 6، وفي الرمية الثانية عدد النتائج الممكنة هي 6 ايضاً، وهكذا حتى رمي القطعة خمس مرات متتالية، ولذلك فإن عدد النتائج التي من الممكن أن تحدث هي 6 مضروباً في 6 خمس مرات وبالتالي يكون الناتج 7776 نتيجة ممكنة، وفي ما يلي توضيح لطريقة حساب عدد النتائج الممكنة في التجربة:[2]

عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في الرمية الأولى × عدد النتائج في الرمية الثانية × عدد النتائج في الرمية الثالثة × عدد النتائج في الرمية الرابعة × عدد النتائج في الرمية الخامسة

عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في الرمية الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}

عدد النتائج في الرمية الأولى = 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الثانية = 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الثالثة= 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الرابعة= 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الخامسة= 6 نتائج ممكنة

عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في الرمية الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
عدد النتائج الممكنة = ⁵6
عدد النتائج الممكنة = 6 × 6 × 6 × 6 × 6
عدد النتائج الممكنة = 7776 نتيجة ممكنة

شاهد ايضاً: كم عدد النقاط على نردين

أمثلة على حساب عدد النتائج الممكنة

في ما يلي طريقة حساب عدد النتائج الممكنة للتجارب أو الأحداث المختلفة:

• المثال الأول: حساب عدد النتائج الممكن لرمي قطعة نقدية ثلاث مرات
  طريقة الحل:
  عدد النتائج في الرمية الأولى = 2 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في الرمية الثانية = 2 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في الرمية الثالثة= 2 نتائج ممكنة
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في الرمية الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = ³2
  عدد النتائج الممكنة = 2 × 2 × 2
  عدد النتائج الممكنة = 8 نتائج ممكنة
• المثال الثاني: صندوق يوجد فيه ثلاث كرات، منها كرة حمراء وكرة صفراء وكرة بيضاء، أحسب عدد النتائج الممكنة عند سحب كرتين من الصندوق.
  طريقة الحل:
  عدد النتائج في التجربة الأولى = 3 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في التجربة الثانية = 2 نتائج ممكنة
  إن عدد النتائج الممكنة في التجربة الثانية تكون 2 وذلك لأنه تم سحب كرة من الصندوق وتبقى كرتين فقط
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 1+ ¹3 + ¹2
  عدد النتائج الممكنة = 1 + 3 + 2
  عدد النتائج الممكنة = 6 نتائج ممكنة
• المثال الثالث: حساب عدد النتائج الممكنة لرمي قطعة نرد سبع مرات
  طريقة الحل:
  عدد النتائج في الرمية الأولى = 6 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في الرمية الثانية = 6 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في الرمية الثالثة= 6 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في الرمية الرابعة = 6 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في الرمية الخامسة = 6 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في الرمية السادسة = 6 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في الرمية السابعة = 6 نتائج ممكنة
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في الرمية الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = ⁷6
  عدد النتائج الممكنة = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6
  عدد النتائج الممكنة = 279936  نتيجة ممكنة
• المثال الرابع: صندوق يوجد فيه خمس كرات، منها كرة حمراء وكرة صفراء وكرة بيضاء وكرة سوداء وكرة خضراء، أحسب عدد النتائج الممكنة عند سحب ثلاث كرات من الصندوق بشكل متتالي.
  طريقة الحل:
  عدد النتائج في التجربة الأولى = 5 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في التجربة الثانية = 4 نتائج ممكنة
  عدد النتائج في التجربة الثانية = 3 نتائج ممكنة
  إن عدد النتائج الممكنة في التجربة الثانية تكون 4 وذلك لأنه تم سحب كرة من الصندوق وتبقى 4 كرات فقط، أما عدد النتائج في التجربة الثالثة تكون 3 وذلك لأنه تم سحب كرتين من الصندوق وتبقى 3 كرات فقط.
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الأولى × عدد النتائج في التجربة الثانية × عدد النتائج في التجربة الثالثة
  عدد النتائج الممكنة = 5 × 4 × 3
  عدد النتائج الممكنة = 60 نتيجة ممكنة

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن عدد النواتج الممكنة لرمي مكعب خمس مرات يساوي 7776 نتيجة ممكنة، كما ووضحنا كيفية حساب عدد الإحتمالات الممكنة لأي تجربة أو حدث، وذكرنا بالخطوات التفصيلية طريقة حساب عدد الإحتمالات للأحداث المختلفة.