ماهو الكسر الاقرب للصفر

ماهو الكسر الاقرب للصفر ؟ حيث يوجد حالات عديدة لتقريب الكسور الرياضية، وإن عملية التقريب تعتمد على عدة خصائص، لتقريب الأرقام أو الكسور، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن عملية تقريب الكسور كما وسنوضح ما هو الكسر الأقرب للصفر، وسنذكر بعض الأمثلة على عمليات تقريب الكسور.

تقريب الكسور والأعداد الكسرية

تعد الكسور والأرقام الكسرية شائعة في الرياضية، وإن الكسور تعني النسبية بين رقمين، حيث إن الكسور تحتوي على مقام وبسط، والعلاقة بين المقام والبسط في الكسور تكون بقسمة البسط على المقام، وفي الواقع هناك ثلاث حالات لتقريب الكسور والأعداد الكسرية وتعتمد علمية تقريب الكسور على مقدار وقيمة البسط مقارنة بمقدار وقيمة المقام، وتتمثل عملية التقريب هذه في ثلاث حالات وهي التقريب إلى صفر 0، والتقريب إلى النصف ½، والتقريب إلى واحد 1، وتكون هذه الحلات الثلاثة على النحو الأتي:[1]

• التقريب إلى صفر 0: وهي عملية تقريب الكسر إلى 0، والذي تكون فيه قيمة البسط أصغر بكثير من قيمة المقام.
• التقريب إلى نصف ½: وهي عملية تقريب الكسر إلى ½، والذي تكون فيه قيمة البسط قريبة من منتصف قيمة المقام.
• التقريب إلى واحد 1: وهي عملية تقريب الكسر إلى 1، والذي تكون فيه قيمة البسط قريبة جداً من قيمة المقام.

ما هو الكسر الاقرب للصفر

إن الكسر الأقرب للصفر هو الكسر الذي تكون فيه قيمة البسط أصغر بكثير من قيمة المقام، ويمكن معرفة ذلك عن طريق معرفة مقدار كلاً من البسط والمقام، فإذا كان البسط أصغر من المقام بضعفين أو أكثر فيكون الكسر أقرب إلى الصفر، ويمكن صياغة عملية التقريب هذه رياضياً على النحو الأتي:[2]

الكسر = البسط\المقام
إذا كان المقام >>> البسط ، فإن الكسر يتم تقريبه للصفر

• المثال الأول: تقريب الكسر 1\8
  طريقة التقريب:
  8 >>> 1
  بما إن البسط أصغر بكثير من المقام، يتم تقريب الكسر إلى الصفر
  1\8 ≈ 0
• المثال الثاني: تقريب الكسر 3\20
  طريقة التقريب:
  20 >>> 3
  بما إن البسط أصغر بكثير من المقام، يتم تقريب الكسر إلى الصفر
  3\20 ≈ 0
• المثال الثالث: تقريب الكسر 5\250
  طريقة التقريب:
  250 >>> 5
  بما إن البسط أصغر بكثير من المقام، يتم تقريب الكسر إلى الصفر
  5\250 ≈ 0

ما هو الكسر الاقرب للنصف

إن الكسر الأقرب للنصف هو الكسر الذي تكون فيه قيمة البسط قريبة من منتصف قيمة المقام، ويمكن معرفة ذلك عن طريق معرفة مقدار كلاً من البسط والمقام، فإذا كان البسط أصغر من المقام بضعف أو أقل بقليل، فيكون الكسر أقرب إلى النصف، ويمكن صياغة عملية التقريب هذه رياضياً على النحو الأتي:[3]

الكسر = البسط\المقام
إذا كان المقام >> البسط ، فإن الكسر يتم تقريبه للنصف

• المثال الأول: تقريب الكسر 5\9
  طريقة التقريب:
  9 >> 5
  بما إن قيمة البسط قريبة من منتصف قيمة المقام، يتم تقريب الكسر إلى النصف
  5\9 ≈ 1\2
• المثال الثاني: تقريب الكسر 3\7
  طريقة التقريب:
  7 >> 3
  بما إن قيمة البسط قريبة من منتصف قيمة المقام، يتم تقريب الكسر إلى النصف
  3\7 ≈ 1\2
• المثال الثالث: تقريب الكسر 8\16
  طريقة التقريب:
  16 >> 8
  بما إن قيمة البسط قريبة من منتصف قيمة المقام، يتم تقريب الكسر إلى النصف
  8\16 ≈ 1\2

ما هو الكسر الاقرب للواحد

إن الكسر الأقرب للواحد هو الكسر الذي تكون فيه قيمة البسط قريبة جداً من قيمة المقام، ويمكن معرفة ذلك عن طريق معرفة مقدار كلاً من البسط والمقام، فإذا كان رقم البسط أصغر من المقام بإقل من نصف الضعف أو أقل، فيكون الكسر أقرب إلى الواحد، ويمكن صياغة عملية التقريب هذه رياضياً على النحو الأتي:[3]

الكسر = البسط\المقام
إذا كان المقام ≥ البسط ، فإن الكسر يتم تقريبه للواحد

• المثال الأول: تقريب الكسر 5\6
  طريقة التقريب:
  6 ≥ 5
  بما إن قيمة البسط قريبة جداً من قيمة المقام، يتم تقريب الكسر إلى النصف
  5\6 ≈ 1
• المثال الثاني: تقريب الكسر 100\103
  طريقة التقريب:
  103 ≥ 100
  بما إن قيمة البسط قريبة جداً من قيمة المقام، يتم تقريب الكسر إلى النصف
  100\103 ≈ 1
• المثال الثالث: تقريب الكسر 20\21.5
  طريقة التقريب:
  21.5 ≥ 20
  بما إن قيمة البسط قريبة جداً من قيمة المقام، يتم تقريب الكسر إلى النصف
  20\21.5 ≈ 1

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا ما هو الكسر الأقرب للصفر، كما ووضحنا ما هي عملية تقريب الكسور وذكرنا حالاتها الثلاثة، وشرحنا بالتفصيل وبالأمثلة عملية تقريب الكسور للواحد وعملية تقريب الكسور للنصف.