ما الشكل الذي يمثل انسحابا

ما الشكل الذي يمثل انسحابا ، حيث تعتبر التحويلات الهندسية مفاهيم هامة جدًا في مادة الرياضيات للمراحل الدراسية المتوسطة والثانوية، حيث يتعلم الطلاب من خلال التحويلات الهندسية كيفية الانتقال والتحول من شكل هندسي ثنائي البعد، إلى شكل هندسي آخر قد يكون ثلاثي البعد باستخدام تحويلات هندسية في فضاء ثنائي البعد.

مفهوم التحويلات الرياضية ثنائية البعد

التحويلات الرياضية هي مجموعة من التغييرات التي تطبق على شكل هندسي في فضاء ثنائي البعد، حيث تكون نتيجة تطبيق هذا التحويل إما شكل هندسي مشابه للشكل الأصلي ومختلف عنه فقط بالحجم أو بالموقع، أو شكل هندسي جديد كليًا، كما يمكن تطبيق تحويلات هندسية على قطع مستقيمة ونقاط، وإن عملية تطبيق تحويل هندسي على شكل تكافئ تطبيق التحويل ذاته على جميع أضلاع هذا الشكل ونقاطه، ولتمييز التحويلات هنالك ما يسمى شعاع التحويل والذي يمتلك طول ومركز التحويل ومعامل التحويل، وقد تتطلب بعض التحويلات زاوية.[1]

ما الشكل الذي يمثل انسحابا

ما الشكل الذي يمثل انسحابا هو الشكل الأول أي الشكل أ، حيث يعتبر الانسحاب إحدى التحويلات الهندسية المطابقة حيث ينتج عن الشكل الأساسي شكل مطابق له تمامًا ولكنه يختلف عنها بموقعه في مستوي الإحداثيات، حيث يتطلب تحويل الانسحاب بشكل أساسي شعاع للانسحاب حيث يتم تطبيق تحويل الانسحاب على كل نقطة من نقاط الشكل وكل قطعة مستقيمة فيه، وينتج عن التحويل شكل جديد من تجمع النقاط والقطعة المستقيمة الناتجة عن تطبيق الانسحاب على الشكل الأساسي.

شاهد أيضًا: الدوال الرئيسية الام والتحويلات الهندسية .. العمليات على الدوال بالأمثلة المحلولة

ما هي أهم التحويلات الهندسية

في فضاء ثنائي البعد يوجد أربعة أنواع شائعة من التحويلات الهندسية، وسيتم ذكر هذه التحويلات بالتفصيل:[2]

التمدد

التمدد وهو حدى التحويلات الهندسية الذي ينتج عنه شكل هندسي جديد مشابه للشكل الأصلي، أي أن زوايا الشكل الجديد مساوية تمامًا لزوايا الشكل الأصلي ولكن النسبة بين طول أضلاع الشكل الجديد إلى أطوال أضلاع الشكل الأصلي تساوي عامل التمدد، وتكون نتيجة تحويل التمدد كما يلي:

• إذا كان معامل التمدد أكبر من واحد: ينتج شكل جديد مشابه للأصلي ولكنه أكبر حجمًا.
• معامل تحويل أكبر من صفر وأصغر من واحد: ينتج شكل جديد مشابه للأصلي ولكنه أصغر حجمًا
• معامل التحويل يساوي الواحد: ينتج شكل مطابق تمامًا للشكل الأصلي.

الانعكاس

وهو تحويل ينتج عنه شكل مطابق للشكل الأصلي بالزوايا وأطوال الأضلاع، ولكن في تحويل الانعكاس يكون لدينا مركز للانعكاس فقد يكون نقطة وق يكون مستقيم، وتكون أبعاد كل من الشكل الأصلي والشكل الناتج متساوية عن مركز الانعكاس، وسمي بهذا الاسم لأنه يماثل انعكاس الشكل على مرآة.

الدوران

ويعني تدوير جسم ما أو شكل هندسي حول نقطة ما تسمى مركز الدوران، وبزاوية محددة تسمى زاوية الدوران حيث تقع هذه الزاوية بين 0 و 360 درجة مئوية، وعلى سبيل المثال إن دوران نقطة حول نقطة أخرى ثابتة بزاوية 360 درجة تعطي دائرة.

الانسحاب

وهو سحب الشكل أو النقطة من مكانها وفق شعاع محدد إلى مكان آخر بدون تعديل هذا الشكل.

وفي الختام تمت الإجابة على سؤال ما الشكل الذي يمثل انسحابا ، وقد تم شرح تحويل الانسحاب، وذكر خصائصه بالإضافة إلى تعريف مفهوم التحويلات الهندسية وشرح التحويلات الهندسية الأربعة بشكل مفصل، بالإضافة إلى توضيح نواتج التحويلات الهندسية.