جدول المحتويات
ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددا سالبا، والقسمة هي أحد العمليات الرياضية الهامة والتي يتعلمها الطلاب في مراحل دراسية مبكرة، فالأساس لفهم العلوم الرياضية الأخرى هو تعلم مجموعات الأعداد والعمليات التي تجري بين تلك الأعداد، وستتم الإجابة فيما يلي على ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددا سالبا.
ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددا سالبا
يمكن تقسيم عددين صحيحين على بعضهما لإنتاج عدد جديد، والعدد الناتج قد يكون عدد صحيحًا إذا كان المقسوم من مضاعفات المقسوم عليه، وقد يكون عددًا عاديًا ينتمي مجموعة الأعداد العادية إذا لم يكن كذلك، أما عن إشارة العدد الناتج عن قسمة عددين صحيحين فهي الإشارة الموجبة عندما يكون العددان الصحيحان من نفس الإشارة، وهو عدد سالب عندما يكون العددان مختلفي الإشارة أحدهما سالب والآخر موجب، وبالتالي العبارة السابقة هي:
- الإجابة هي عبارة صحيحة.
عملية القسمة الرياضية
هي إحدى العمليات الأربع الرياضية الأساسية وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة، وسميت القسمة بهذا الاسم لأنها تعني تجزئة شيء ما أو توزيعه بشكل متساوي إلى عدة أجزاء، وعدد هذه الأجزاء هو العدد المقسوم عليه. ومن أهم خواص القسمة أنه لا يمكن تقسيم عدد ما على صفر، ويمكن تسمية أجزاء القسمة كما يلي: إذا كان a و b عددان صحيحان وb لا يساوي الصفر، وكان a÷b=c نسمي ما يلي:
- a هو العدد المقسوم.
- b هو المقسوم عليه.
- c هو ناتج القسمة.
أنواع القسمة الرياضية بين الأعداد الصحيحة
هنالك أنواع مختلفة من القسمة حسب الطريقة وحسب نواتج القسمة، وأنواع القسمة هي:
- القسمة البسيطة: عندما يكون المقسوم عليه والمقسوم عددان صغيران يمكن إنجاز عملية القسمة بسهولة وبسرعة، كأن نقول نريد ناتج 13÷3 الناتج هو 4 وباقي القسمة هو 1.
- القسمة الطويلة: عندما يكون المقسوم والمقسوم عليه عددان كبيران عندها لإتمام عملية القسمة هنالك عدة خطوات طويلة لإنجازها، فمثلًا نريد ناتج 11234÷12.
- القسمة المنتهية: عندما يكون المقسوم من مضاعفات المقسوم عليه تتم عملية القسمة دون أن يكون هناك باقي من القسمة، مثل 9÷3=3 وليس هنالك باقي.
- القسمة غير المنتهية: عندما يكون المقسوم ليس من مضاعفات المقسوم عليه، يكون هنالك عدد باقي أصغر من المقسوم عليه ولا يمكن إنهاء القسمة غير المنتهية إلا باستخدام الفواصل العشرية، وفي بعض الحالات لا يمكن إنهاء القسمة ويبقى هنالك باقي حتى مع استخدام الفواصل العشرية، مثل 60÷40= هي 1 والباقي 20.
مثال على عمليات قسمة طويلة بين عددين صحيحين
نريد تقسيم 641÷3 ما هو الناتج؟ وهل هنالك باقي؟
الجواب: نأخذ الرقم الأول من المقسوم ونلاحظ أنه يساوي الستة وإن العدد ستة يقبل القسمة على العدد ثلاثة والناتج هو 2 نضع العدد 2 كآخر خانة في ناتج القسمة، ونضرب 2 ضرب 3 النتيجة ستة والباقي صفر، نقوم بإنزال الأربعة فيصبح العدد الجديد هو 04 الآن نلاحظ أن ناتج قسمة العدد 4 على ثلاثة هو واحد، نضيف الواحد إلى يمين العدد 2 في ناتج القسمة ونضرب 3 ضرب 1 تكون النتيجة ثلاثة، نطرح النتيجة من الأربعة نلاحظ أن الباقي هو واحد، نقوم بإنزال الواحد من المقسوم فيكون العدد الجديد هو 11، ناتج قسمة العدد 11 على 3 هو 3 والباقي هو 2، نضيف 3 إلى يمين ناتج القسمة، نلاحظ أن العدد المقسوم انتهى، فيكون ناتج 641÷3 هو 213 والباقي هو 2.
وفي الختام تمت الإجابة على السؤال ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددا سالبا، كما تم تعريف مفهوم القسمة الرياضية بين الأعداد الصحيحة، ومتى تكون إشارة القسمة موجبة ومتى تكون سالبة، بالإضافة إلى تعداد أنواع القسمة، وذكر مثال عملي على عملية قسمة طويلة.
