يقوم باسم بتوزيع 40 صحيفة يوميا . فهل 400 تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا ؟

يقوم باسم بتوزيع 40 صحيفة يوميا . فهل 400 تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا ؟

يقوم باسم بتوزيع 40 صحيفة يوميا . فهل 400 تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا ؟، سوف يتم نقاش الحل من خلال المقال التالي، حيث تعطى في مادة الرياضيات العمليات الحسابية ومفهوم النسبة والنسب المتكافئة، وغيرها من المفاهيم الرياضية الأساسية للطلاب في المراحل الدراسية الأولى.

ما هي النسب المتكافئة

تعرف النسب المتكافئة في الرياضيات على أنها نسبتين أو أكثر من نسبتين حيث تستخدم هاتين النسبتين للتعبير عن العلاقة أو المقارنة ذاتها بين الأرقام التي تحتويها، ومفهوم النسب المتكافئة هو مفهوم مشابه لمفهوم الكسور المتكافئة، والتي يمكن اشتقاق أحدها من الآخر أو يمكن الوصول إلى القيمة نفسها بتبسيط كل كسر إلى أبسط صورة ممكنة، وتسمى النسب المتكافئة بالتناسب، وبناء على ما سبق يمكن القول إن النسبتين 3:2 والنسبة 24:16 هما نسبتان متكافئتان لأن النسبة 24:16 يمكن اختزالها إلى 3:2، ويمكن التحقق من تكافؤ نسبتين من خلال مفهوم الضرب التبادلي، حيث يتم كتابة كل نسبة على شكل كسر، ومن ثم إجراء المقارنة التالية: بسط النسبة الأولى × مقام النسبة الثانية = بسط النسبة الثانية × مقام النسبة الأولى، فإذا كانت تلك المقارنة صحيحة وناتج الجداء متساويان عندها يقال إن النسبتين متكافئتين.[1]

شاهد أيضًا: سعر سلعة 200 ريال. إذا أردنا رفع سعرها بنسبة 40% يصبح سعرها الجديد 240 ريال.

يقوم باسم بتوزيع 40 صحيفة يوميا . فهل 400 تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا ؟

يقوم باسم بتوزيع 40 صحيفة يوميا . فهل 400 تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا ؟ الإجابة لا حيث تعتبر النسبة 7:1 والنسبة 400:40 غير متكافئتين حيث أن 1×400=7×40 خاطئة، لأن 280 لا تساوي 400، فهذا التقدير غير مقبول أبدًا وهو غير صحيح، وسيتم تبيين الخطأ من خلال إجراء تناسب يوضح العلاقة بين الأيام وعدد الصفحات التي يقوم باسم بتوزيعها، ومن خلال هذا التناسب سيتم حساب عدد الصحف التي يقوم باسم بتوزيعها خلال أسبوع، كما يلي:

          الأيام                       عدد الصحف

يوزع باسم كل 1 يوم                 40 صحيفة

يوزع باسم كل 7 أيام                 س صحيفة

ويتم إيجاد س كما يلي: س =(7 ×40 ) ÷ 1 = 280 صحيفة في7 أيام أي في أسبوع، وهذا العدد مختلف عن العدد السابق الموجود في سياق المسألة، فالعدد الموجود هو 400.

حل يقوم باسم بتوزيع 40 صحيفة يوميا . فهل 400 تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا ؟ عن طريق إيجاد عدد الأيام

كما يمكن حل تلك المسألة عن طريق حساب عدد الأيام التي يستغرقها باسم لتوزيع 400 صحيفة، فإذا كان العدد الذي سيتم الحصول عليه يساوي سبعة تكون العبارة السابقة صحيحة، وعدا ذلك تكون العبارة السابقة خاطئة، ولحساب عدد الأيام التي يستغرقها باسم لتوزيع 400 صحيفة يتم إجراء التناسب التالي:

          الأيام                       عدد الصحف

يوزع باسم كل 1 يوم                 40 صحيفة

يوزع باسم كل س أيام                 400 صحيفة

وفي هذه الحالة يكون لدينا عدد الأيام التي يستغرقها باسم لتوزيع 400 صحيفة هو س= ( 400 × 1 )÷ 40= 10 أيام، وهو يساوي أسبوع وثلاثة أيام، وبالتالي العبارة السابقة خاطئة.

وفي الختام تمت الإجابة على سؤال يقوم باسم بتوزيع 40 صحيفة يوميا . فهل 400 تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا ؟، وقد تبين أنها عبارة خاطئة، كما تم تعريف النسب المتكافئة وطريقة برهان تكافؤ نسبتين، كما تم حل المسألة السابقة بطريقتين مختلفتين.

المراجع

  1. ^ cuemath.com , What are Equivalent Ratios? , 23/12/2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *