يوجد في المتجر ٣ صناديق عصير باع التاجر علبة واحدة من أحد الصناديق فبقي فيه ٩ علب، كم علبة عصير كان في الصناديق الثلاثة؟

يوجد في المتجر ٣ صناديق عصير باع التاجر علبة واحدة من أحد الصناديق فبقي فيه ٩ علب، كم علبة عصير كان في الصناديق الثلاثة؟ يجب استخدام إحدى العمليات الحسابية عند حل أي مسألة في الرياضيات، ومن أهم خطوات الحل تحديد العملية التي يجب استخدامها للحصول على الإجابة الصحيحة.

شاهد أيضًا: النظير الضربي للعدد صفر هو نفسه

عملية الضرب

تعني عملية الضرب في الرياضيات القيام بجمع مجموعات متساوية، فعند تنفيذ عملية الضرب، يزداد عدد الأشياء في المجموعة، تتكون عملية الضرب من العاملان والناتج، فمثلاً في عملية الضرب، 6 × 9 = 54 ، نسمي العددين 6 و9 العامل الأول والعامل الثاني على التوالي، بينما يكون العدد 54 هو حاصل الضرب.[1]

يوجد في المتجر ٣ صناديق عصير باع التاجر علبة واحدة من أحد الصناديق فبقي فيه ٩ علب، كم علبة عصير كان في الصناديق الثلاثة؟

لحل هذه المسألة يجب معرفة عدد علب العصير في كل صندوق قبل أن يقوم البائع بعملية البيع، ويكون عدد هذه العلب هو 10، لأنه بعد بيع علبة بقي 9 علب في الصندوق، بعد ذلك ولحساب الناتج يجب ضرب عدد الصناديق بعدد العلب في كل صندوق، فيكون الجواب:

10 × 3 = 30 علبة.

خصائص عملية الضرب

تتمتع عملية الضرب بالعديد من الخصائص أهمها:[2]

• خاصية الإبدال: تنص خاصية الإبدال في الضرب على أن ترتيب الأعداد في عملية الضرب غير مهم، وستكون النتيجة واحدة، لنفترض أن x وy هما عددان وبالتالي سيكون:

x × y = y × x

• الخاصية التجميعية: تنص الخاصية التجميعية على أن طريقة تجميع الأعداد غير مهمة، وستكون النتيجة نفسها، لنفترض أن x وy وz هي ثلاثة أعداد، وبالتالي سيكون:

x × (y × z) = (x × y)  × z

• الخاصية التوزيعية: تنص خاصية التوزيع على القدرة على توزيع عملية حسابية معينة موجودة خارج الأقواس، على عملية حسابية أخرى موجودة داخل قوس، فمن الممكن توزيع الضرب على الجمع، كما من الممكن توزيع الضرب على الطرح، لنفترض أن x وy وz هي ثلاثة أعداد، يمكننا القول أن:

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

x × (y − z) = (x × y) – (x × z)

• خاصية الحيادية: تنص خاصية الحيادية على أنه عند ضرب أي عدد بالعدد واحد فسيكون الناتج هو العدد نفسه، فالعدد 1 هو العنصر المحايد في الضرب، لنفترض أن x هو عدد وبالتالي:

x × 1 = 1 × x = x

• خاصية النظير الضربي: إن النظير الضربي لأي عدد هو عدد آخر، بحيث يكون ناتج ضرب العدد بنظيره الضربي يساوي الواحد، ويسمى أيضًا بمقلوب العدد، وذلك من أجل أي عدد لا يساوي الصفر، لنفترض أن a هو عدد، يكون النظير الضربي لـ a هو 1/a.
• الضرب بالعدد صفر: إن ناتج ضرب أي عدد بالعدد صفر يعطي العدد صفر، لنفترض أن a هو عدد، وبالتالي:

x × 0 = 0 × x = 0

• إن ناتج ضرب أي عددين موجبين هو عدد موجب دائمًا.
• ناتج ضرب أي عددين سالبين هو عدد موجب دائمًا.
• ناتج ضرب أي عدد موجب بعدد آخر سالب سيعطي عدداً سالبًا دائمًا.

شاهد أيضًا: القيمة المطلقة لكل عدد صحيح موجبة

وفي الختام فقد قدم المقال جواب مسألة يوجد في المتجر ٣ صناديق عصير باع التاجر علبة واحدة من أحد الصناديق فبقي فيه ٩ علب، كم علبة عصير كان في الصناديق الثلاثة؟ كما بين أهم خصائص عملية الضرب في الرياضيات.