باستعمال مبدأ العد الأساسي أوجدي عدد النواتج الممكنه عند اختيار حذاء إذا توافر ٤ ألوان و٥ مقاسات مختلفه منه

باستعمال مبدأ العد الأساسي أوجدي عدد النواتج الممكنه عند اختيار حذاء إذا  توافر ٤ ألوان و٥ مقاسات مختلفه منه ؟ سؤال علمي يٌطرح ضمن مناهج مادة الرياضيات في العديد من الدول العربية، حيث يٌصنف ضمن وحدة الاحتمالات والإحصاء، وفي هذا المقال سيتم تقديم الإجابة النموذجية لهذا السؤال من خلال بحث مبسط ومختصر يتضمن مفهوم العد الأساسي، وكذا التذكير بأهمية وتطبيق الإحتمالات في الحياة اليومية.

مفهوم العد الأساسي

قبل الإجابة على السؤال الرئيس للمقال من الضروري الوقوف عند تعريف مبادئ العد الأساسي، وتسمى بالإنجليزية “Combinatorial principles”، وتسمى أيضًا مبادئ التركيبات، وهي  في الرياضيات مجموعة من القواعد والقوانين الحسابية التي تعتمد على قاعدة الجمع، وقاعدة الضرب، وقاعدة التضمين والإقصاء لإجراء العمليات الحسابية، في حين أن هذا المفهوم في فرع الإحتمالات، أو بالإنجليزية “Probability”، يقوم على ايجاد عدد النتائج الممكنة في فضاء العينة، من خلال استخدام عملية الضرب.[1]

باستعمال مبدأ العد الأساسي أوجدي عدد النواتج الممكنه عند اختيار حذاء إذا  توافر ٤ ألوان و٥ مقاسات مختلفه منه

عدد النتائج المحتملة عند اختيار حذاء إذا توفرت 4 ألوان و5 مقاسات متنوعة هو ٢٠، وهي نتيجة نحصل عليها من خلال استخدام عملية الضرب لايجاد عدد الإحتمالات الممكنة في فضاء العينة، والتي يمكن توضيحها بالرسم الشجري، الذي يتضمن اللون والمقاسات وكذا فضاء العينة، وتٌحسب النتيجة بتطبيق القانون الآتي:[2]

• إذا كان س هو عدد النواتج الممكنة للحادثة ع، وأ هو عدد النواتج الممكنة للحادثة ب، فإن عدد النواتج الممكنة للحادثة ص، هو عدد النواتج الممكنة للحادثة ع ضرب نتائج الحادثة ب، أي أنه يساوي ع × أ، وهو في هذه الحالة يساوي 5 ضرب 4 وهو ٢٠.

شاهد أيضًا: باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي

تطبيق الاحتمالات

يرى الكثير أن الإحتمالات هي مفهوم تجريدي، يستخدم في الدراسات والأبحاث الخاصة بعلم الرياضيات فقط، وأنها تشكل درسًا معقدًا يصعب فهمه مهما تم تبسيطه، ولكنها في الحقيقة وعند اسقاطها على الأمر الواقع تستخدم في العديد من مجالات الحياة اليومية، ونذكر على سبيل المثال دراسة تطور التعداد السكاني، وكذا التنبؤ بمسار أسهم البورصة والمعاملات التجارية، وكذا في تحليل الظواهر العشوائية، ودراسة تطور المناخ والبيئة، ومستقبل الحياة على سطح كوكب الأرض.[3]

باستعمال مبدأ العد الأساسي أوجدي عدد النواتج الممكنه عند اختيار حذاء إذا  توافر ٤ ألوان و٥ مقاسات مختلفه منه ؟ سؤال يدعو إلى مراجعة درس الإحتمالات والعودة إلى المفاهيم الأساسية لهذا الفرع من علم الرياضيات، والذي يهتم بدراسة الحوادث العشوائية من خلال إيجاد النتائج باستخدام الحدث، والفضاء العيني وكذا التكرار والتجربة.