باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي

باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي ؟، حيث إن إجابة هذا السؤال تعتمد على حسابات وقوانين الإحتمالات للأحداث الممكنة، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب عدد الإحتمالات الممكنة لأي عملية معينة أو لحدث ما، كما وسنذكر بعض الأمثلة العملية على هذا الموضوع.

باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي

بإستعمال مبدأ العد الأساسي فإن رمي قطعة نقود ثلاث مرات يعطي 8 نتائج ممكنة، وذلك بالإعتماد على القوانين الرياضية لحساب عدد الإحتمالات الممكنة، حيث أنه لكل قطعة نقود أثنين من الإحتمالات ممكنة أما صورة أو كتابة، وبالتالي عند رمي قطعة النقود فإن عدد الإحتمالات الممكنة هي 2 لكل رمية، مما يعني أن عدد الإحتمالات الممكنة لرمي قطعة النقود ثلاث مرات هي 2 ضرب 2 ضرب 2، بحيث يكون الناتج هو 8 نتائج ممكنة، وفي ما يلي توضيح لطريقة حساب عدد النتائج الممكنة في هذا السؤال، وهي كالأتي:[1]

  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}

وعند تعويض الأرقام في السؤال السابق في هذا القانون سينتج ما يلي:

عدد مرات تكرار الحدث = عدد مرات رمي قطعة النقود
عدد مرات تكرار الحدث = 3
عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد أوجه قطعة النقود
عدد النتائج في التجربة الواحدة = 2

عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
عدد النتائج الممكنة = 2 ³
عدد النتائج الممكنة = 2 × 2 × 2
عدد النتائج الممكنة = 8 نتائج ممكنة

حيث تكون النتائج الممكنة على النحو الأتي:

• صورة ← صورة ← صورة
• صورة ← صورة ← كتابة
• صورة ← كتابة ← صورة
• صورة ← كتابة ← كتابة
• كتابة ← كتابة ← كتابة
• كتابة ← كتابة ← صورة
• كتابة ← صورة ← كتابة
• كتابة ← صورة ← صورة

شاهد ايضاً: عدد النواتج الممكنة لرمي مكعبي ارقام يساوي

أمثلة على حساب عدد النتائج الممكنة للتجارب والأحداث

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب عدد النتائج الممكنة للأحداث والتجارب العملية:[2]

• المثال الأول: إستعمل مبدأ العد الأساسي لتجد عدد النواتج الممكنة عند رمي مكعب الأرقام 5 مرات متتالية ؟.
  طريقة الحل:
  عدد مرات تكرار الحدث = عدد مرات رمي مكعب الأرقام
  عدد مرات تكرار الحدث = 5
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد أوجه مكعب الأرقام
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = 6
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 6 ⁵
  عدد النتائج الممكنة = 6 × 6 × 6 × 6 × 6
  عدد النتائج الممكنة = 7776 نتيجة ممكنة
• المثال الثاني: إستعمل مبدأ العد الأساسي لتجد عدد النواتج الممكنة عند كتابة رقم سري مكون من 4 منازل ؟.
  طريقة الحل:
  عدد مرات تكرار الحدث = عدد منازل الرقم السري
  عدد مرات تكرار الحدث = 4
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد الأرقام من 0 إلى 9
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = 10
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 10 ⁴
  عدد النتائج الممكنة = 10 × 10 × 10 × 10
  عدد النتائج الممكنة = 10000 نتيجة ممكنة
• المثال الثالث: إستعمل مبدأ العد الأساسي لإختيار أحد أشهر السنة بصورة عشوائية مع إلقاء قطعة نقد ؟.
  طريقة الحل:
  ⇐ عدد مرات تكرار الحدث = عدد مرات الإختيار
  عدد مرات تكرار الحدث = 1
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد أشهر السنة
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = 12
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 12 ¹
  عدد النتائج الممكنة لإختيار الشهر = 12 نتيجة ممكنة
  ⇐ عدد مرات تكرار الحدث = عدد مرات رمي قطعة النقود
  عدد مرات تكرار الحدث = 1
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد أوجه قطعة النقود
  عدد النتائج في التجربة الواحدة =2
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 2 ¹
  عدد النتائج الممكنة لرمي قطعة النقود = 2 نتيجة ممكنة
  ⇐ عدد النتائج الممكنة الكلية = عدد النتائج الممكنة لإختيار الشهر × عدد النتائج الممكنة لرمي قطعة النقود
  عدد النتائج الممكنة الكلية = 12 × 2
  عدد النتائج الممكنة الكلية = 24 نتيجة ممكنة
• المثال الرابع: إستعمل مبدأ العد الأساسي لسحب أربعة كرات من صندوق مع الإرجاع، بحيث يحتوي الصندوق على 5 كرات ملونة ؟.
  طريقة الحل:
  عدد مرات تكرار الحدث = عدد مرات السحب من الصندوق
  عدد مرات تكرار الحدث = 4
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد الكرات في الصندوق
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = 5
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 5 ⁴
  عدد النتائج الممكنة = 5 × 5 × 5 × 5
  عدد النتائج الممكنة = 625 نتيجة ممكنة

شاهد ايضاً: هو مجموعة كل النواتج الممكنة في تجربة احتمالية

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا إجابة سؤال، باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي، كما ووضحنا بالتفصيل طريقة حساب عدد النتائج الممكنة للأحداث والتجارب المختلفة، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على طريقة حل هذه الأسئلة بالخطوات التفصيلية.