مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ##
جدول المحتويات
مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ## تحتاج بعض المسائل الرياضية لحلها إلى استخدام نظام المعادلات التي تحوي مجهولين، يسمى المجهول الأول عادةً س، في حين يسمى المجهول الثاني ص، ويكون حل جملة هاتين المعادلتين هو حل المسألة الرياضية.
خطوات حل مسألة باستخدام نظام المعادلات
لوصف مسألةٍ رياضيةٍ باستخدام نظام المعادلات، يجب في البداية معرفة ماهية الكميتين المجهولتين وإعطائهما اسمين، عادةً يتم تسمية هذين المجهولين س وص، بعد ذلك، يجب استخدام المعلومات التي تم الحصول عليها عن هذه الكميات لكتابة معادلتين، وسيكون حلّ هاتان المعادلتان هو حل المسألة، وبالتالي لحل مسألة رياضية باستخدام نظام المعادلات، سيكون من المهم اتباع ما يلي:[1][2]
- تحديد المعطيات غير المعروفة في المسألة والمطلوب حسابها.
- تعريف المتغيرات التي تمثل هذه المعطيات.
- استخدم المسألة لإنشاء المعادلات.
- حل المعادلات.
مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ##
لحل هذه المسألة يجب أن نفترض أن المتغير س يمثل الأوراق النقدية التي يملكها سمير من فئة الريال، كما سنعبر عن الأوراق النقدية من فئة 5 ريالات التي يملكها سمير من خلال المتحول ص، وسيكون الغجابة بشكل نظام المعادلات:
س + ص = ٦
س + ٥ص = ٢٢
شاهد أيضًا: أقل من ثلاثة أمثال ما لدى هناء بتسعة أقراص مدمجة
مثال عن حل مسألة باستخدام نظام المعادلات
تمتلك سيدة 21 حيوانًا أليفًا، كل من حيواناتها الأليفة إما قطة أو طائر، فإذا كان مجموع أرجل الحيوانات الأليفة 76 رجلًا، فكم عدد القطط وكم عدد الطيور التي تمتلكها السيدة؟[1]
الحل: هناك نوعان من الكميات غير المعروفة هنا: عدد القطط التي تمتلكها السيدة، وعدد الطيور.
كما تعطي المسألة معلومتين: عند إضافة عدد القطط التي تمتلكها السيدة وعدد الطيور، فسيكون المجموع 21، وعند إضافة عدد أرجل القط وعدد أرجل الطيور، فسيكون المجموع 76.
يجب استبدال الكميات المجهولة بالمتغيرات، لذلك سنفترض أن (س) هو عدد القطط التي تمتلكها السيدة، ويكون (ص) عدد الطيور.
يجب استبدال أجزاء المعلومات بالمعادلات، فبدلًا من قول “إذا أضفنا عدد القطط وعدد الطيور التي تمتلكها السيدة نحصل على 21 قططًا” يمكننا القول:
س + ص = 21
ومن المعلومة الثانية: “إذا أضفنا عدد أرجل القط وعدد أرجل الطيور نحصل على 76″، وبما أن القطة تملك 4 أرجل، ونظرًا لأن الطائر له ساقان، فيمكن استبدال المعلومة الثانية بالمعادلة:
4 س + 2 ص = 76
إذا كان (س) هو عدد القطط و(ص) هو عدد الطيور، فإن مشكلة المسألة يتم وصفها في نظام المعادلات التالي:
س + ص = 21
4 س + 2 ص = 76
ومن خلال حل هاتين المعادلتين سنجد أن س = 17، وأن ص = 4، وبالتالي فإن عدد القطط = س = 17، وعدد الطيور = ص = 4.
وهنا يختتم المقال بعد أن بين حل مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ## ، كما شرح المقال طريقة حل مسألة باستخدام نظام المعادلات.