القوس الذي قياسه اقل من 180 يسمى

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 19 أبريل 2021 , 16:04 - آخر تحديث : 19 أبريل 2021 , 16:04
القوس الذي قياسه اقل من 180 يسمى

القوس الذي قياسه اقل من 180 يسمى ؟، حيث إن القوس هو عبارة عن منحنى مقطوع أو مشتق من محيط دائرة ذات قطر محدد، وهناك أنواع مختلفة من أقواس الدائرة، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن أنواع أقواس الدائرة، كما وسنوضح إجابة هذا السؤال.

القوس الذي قياسه اقل من 180 يسمى

إن القوس الذي قياسه يكون أقل من 180° يسمى القوس الأصغر، حيث إن القوس الأصغر هو القوس الذي يكون أقصر طولاً، بحيث يكون محصور بين نصفي قطرين من أقطار الدائرة، وهو يساوي مقدار الزاوية المركزية التي يحصرها ولا يزيد عن 180 درجة، وإن الزاوية المركزية هي الزاوية التي يكون رأسها واقعاً على مركز الدائرة، وأضلاعها يكونان هما نصفي قطرين يمران بنقطتين على محيط الدائرة، أما القوس الأكبر من أقواس الدائرة فهو القوس الأكبر طولاً، بحيث يكون محصور بين نصفي قطرين من أقطار الدائرة، وهو يساوي مقدار الزاوية المركزية التي يحصرها ويكون بين 180 درجة إلى 360 درجة، بينما قوس نصف الدائرة فهو القوس الذي تكون نهايته على أطراف قطر الدائرة ويكون طوله 180 درجة بالضبط.[1]

شاهد ايضاً: قياس زاوية القطاع الدائري الذي تمثل 50 من الدائرة هي

الفرق بين قياس القوس وطول القوس

إن الفرق بين قياس القوس وطول القوس، هو أن طول القوس هو مقدار طول المنحنى للقوس بحيث يقاس بوحدات قياس الطول، أما قياس القوس فهو مقدار الزاوية المقابلة للزاوية المركزية، ويقاس بوحدة الدرجات أو الراديان، وفي ما يلي توضيح للقانون المستخدم في حساب طول القوس في الدائرة، وهو كالأتي:[2]

طول القوس = ( نصف القطر × Π × زاوية القوس ) ÷ 180°

وفي ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب طول القوس في الدائرة:

  • المثال الأول: أوجد طول قوس بزاوية 90 درجة لدائرة نصف قطرها يساوي 2 متر ؟.
    طريقة الحل:
    نصف القطر = 2 متر
    زاوية القوس = 90 درجة
    طول القوس = ( نصف القطر × Π × زاوية القوس ) ÷ 180°
    طول القوس = ( 2 × 90 × 3.14 ) ÷ 180°
    طول القوس = ( 565.2 ) ÷ 180°
    طول القوس = 3.14 متر
  • المثال الثاني: أوجد طول قوس بزاوية 45 درجة لدائرة نصف قطرها يساوي 3.5 متر ؟.
    طريقة الحل:
    نصف القطر = 3.5 متر
    زاوية القوس = 45 درجة
    طول القوس = ( نصف القطر × Π × زاوية القوس ) ÷ 180°
    طول القوس = ( 3.5 × 45 × 3.14 ) ÷ 180°
    طول القوس = ( 494.55 ) ÷ 180°
    طول القوس = 2.747 متر
  • المثال الثالث: أوجد طول قوس بزاوية 270 درجة لدائرة نصف قطرها يساوي 1.2 متر ؟.
    طريقة الحل:
    نصف القطر = 1.2 متر
    زاوية القوس = 270 درجة
    طول القوس = ( نصف القطر × Π × زاوية القوس ) ÷ 180°
    طول القوس = ( 1.2 × 270 × 3.14 ) ÷ 180°
    طول القوس = ( 1017.36 ) ÷ 180°
    طول القوس = 5.652 متر
  • المثال الرابع: أوجد طول قوس بزاوية 125 درجة لدائرة نصف قطرها يساوي 9 متر ؟.
    طريقة الحل:
    نصف القطر = 9 متر
    زاوية القوس = 125 درجة
    طول القوس = ( نصف القطر × Π × زاوية القوس ) ÷ 180°
    طول القوس = ( 9 × 125 × 3.14 ) ÷ 180°
    طول القوس = ( 3532.5 ) ÷ 180°
    طول القوس = 19.625 متر

شاهد ايضاً: نوع الزاوية التي قياسها ١٤٥ هي

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن القوس الذي قياسه اقل من 180 يسمى القوس الأصغر، كما ووضحنا نبذة تفصيلية عن حالات وأنواع الأقواس في الدوائر، بالإضافة إلى توضيح الفرق ين قياس القوس وطول القوس، مع ذكر الأمثلة العملية على طريقة حساب طول القوس.

المراجع

  1. ^ storyofmathematics.com , Arc of a Circle , 19/4/2021
  2. ^ mathsmutt.co.uk , Circles Arcs and Sectors , 19/4/2021
292 مشاهدة