عند تحويل النسبة ٢٠ ٪ الى زاوية قطاع دائري فإنها تساوي

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 4 أبريل 2021 , 12:04
عند تحويل النسبة ٢٠ ٪ الى زاوية قطاع دائري فإنها تساوي

عند تحويل النسبة ٢٠ ٪ الى زاوية قطاع دائري فإنها تساوي ؟، حيث إن إجابة هذا السؤال تعتمد على قوانين حسابات النسبة المئوية، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن هذه القوانين، كما وسنوضح بالخطوات التفصيلية طريقة حساب زاوية القطاع الدائري من النسبة المئوية.

نبذة عن القطاع الدائري

القطاع الدائري (بالإنجليزية: Circular Sector)، هو جزء محدد من مساحة الدائرة، بحيث يكون مفصول عن الدائرة بنصف أقطار وقوس يكون من ضمن محيط الدائرة، كما ويكون بين أنصاف أقطار هذه القطاع زاوية تحدد مقدار إقتطاع المساحة أو الجزء من الدائرة نفسها، وفي ما يلي توضيح لأشهر وأهم القطاعات الدائرية، وهي كالأتي:[1]

  • الدائرة المكتملة (بالإنجليزية: Completed Circle): حيث لا يكون هناك أي إقتطاع من الدائرة، أو يكون هناك إقتطاع بزاوية 360 درجة.
  • نصف الدائرة (بالإنجليزية: Semicircle): حيث تكون الدائرة مقسمة إلى نصفان متساويان، وتكون زاوية القطاع الدائري بمقدار 180 درجة.
  • ربع الدائرة (بالإنجليزية: Quadrants Circle): حيث تكون الدائرة مقسمة إلى أربعة أقسام متساوية، وتكون زاوية القطاع الدائري بمقدار 90 درجة.
  • سدس الدائرة (بالإنجليزية: Hexagon Circle): حيث تكون الدائرة مقسمة إلى ست أقسام متساوية، وتكون زاوية القطاع الدائري بمقدار 60 درجة.
  • ثمن الدائرة (بالإنجليزية: Octet Circle): حيث تكون الدائرة مقسمة إلى ثمانية أقسام متساوية، وتكون زاوية القطاع الدائري بمقدار 45 درجة.

شاهد ايضاً: قياس زاوية القطاع الدائري الذي تمثل 50 من الدائرة هي

عند تحويل النسبة ٢٠ ٪ الى زاوية قطاع دائري فإنها تساوي

عند تحويل النسبة 20% الى زاوية قطاع دائري فإنها تساوي 72 درجة بالضبط، وذلك بإلإعتماد على قوانين النسبة المئوية، حيث يمكن تحويل النسبة المئوية للقطاع الدائري إلى درجات، من خلال قسمة النسبة المئوية على 100 ثم يتم ضرب الناتج في 360 درجة، لينتج مقدار زاوية القطاع الدائري التي تمثل نسبة 20% من الدائرة، وعلى سبيل المثال عند قسمة 20% على 100 سينتج 0.2 وعند ضرب هذا الرقم العشري في 360 درجة، سيكون الناتج 72 درجة، وفي ما يلي توضيح للطريقة الرياضية المستخدمة في تحويل النسبة المئوية للقطاع الدائري إلى زاوية القطاع الدائري، وهي كالأتي:[2]

زاوية القطاع الدائري = ( النسبة المئوية للقطاع الدائري ÷ 100 ) × 360°
النسبة المئوية للقطاع الدائري = ( زاوية القطاع الدائري ÷ 360 ) × 100

وعند تعويض الأرقام في السؤال السابق سينتج ما يلي:

النسبة المئوية للقطاع الدائري = 20%
زاوية القطاع الدائري = ( النسبة المئوية للقطاع الدائري ÷ 100 ) × 360°
زاوية القطاع الدائري = ( 20 ÷ 100 ) × 360°
زاوية القطاع الدائري = ( 0.2 ) × 360°
زاوية القطاع الدائري = 72° درجة
%20 من القطاع الدائري ≈ 72° درجة

شاهد ايضاً: نوع الزاوية التي قياسها ١٤٥ هي

أمثلة على تحويل النسبة المئوية للقطاع إلى زاوية

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة تحويل النسبة المئوية للقطاع الدائري إلى زاوية القطاع الدائري:

  • المثال الأول: تحويل نسبة 15% إلى زاوية قطاع دائري
    طريقة الحل:
    النسبة المئوية للقطاع الدائري = 15%
    زاوية القطاع الدائري = ( النسبة المئوية للقطاع الدائري ÷ 100 ) × 360°
    زاوية القطاع الدائري = ( 15 ÷ 100 ) × 360°
    زاوية القطاع الدائري = ( 0.15 ) × 360°
    زاوية القطاع الدائري = 54° درجة
    %15 من القطاع الدائري ≈ 54° درجة
  • المثال الثاني: إذا كانت زاوية القطاع الدائري تساوي 30° درجة، فما هي النسبة المئوية لهذا القطاع الدائري.
    طريقة الحل:
    زاوية القطاع الدائري = 30° درجة
    النسبة المئوية للقطاع الدائري = ( زاوية القطاع الدائري ÷ 360 ) × 100
    النسبة المئوية للقطاع الدائري = ( 30 ÷ 360 ) × 100
    النسبة المئوية للقطاع الدائري = ( 0.8333 ) × 100
    النسبة المئوية للقطاع الدائري = 8.33%
    زاوية القطاع الدائري 30° درجة تمثل حوالي 8.33% من الدائرة.
  • المثال الثالث: تحويل نسبة 87% إلى زاوية قطاع دائري
    طريقة الحل:
    النسبة المئوية للقطاع الدائري = 87%
    زاوية القطاع الدائري = ( النسبة المئوية للقطاع الدائري ÷ 100 ) × 360°
    زاوية القطاع الدائري = ( 87 ÷ 100 ) × 360°
    زاوية القطاع الدائري = ( 0.87 ) × 360°
    زاوية القطاع الدائري = 313.2° درجة
    %87 من القطاع الدائري ≈ 313.2° درجة
  • المثال الرابع: إذا كانت زاوية القطاع الدائري تساوي 270° درجة، فما هي النسبة المئوية لهذا القطاع الدائري.
    طريقة الحل:
    زاوية القطاع الدائري = 270° درجة
    النسبة المئوية للقطاع الدائري = ( زاوية القطاع الدائري ÷ 360 ) × 100
    النسبة المئوية للقطاع الدائري = ( 270 ÷ 360 ) × 100
    النسبة المئوية للقطاع الدائري = ( 0.75 ) × 100
    النسبة المئوية للقطاع الدائري =75%
    زاوية القطاع الدائري 270° درجة تمثل حوالي 75% من الدائرة.

شاهد ايضاً: يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أنه عند تحويل النسبة ٢٠ ٪ الى زاوية قطاع دائري فإنها تساوي 72 درجة، كما ووضحنا نبذة تفصيلية عن القطاع الدائري، وذكرنا بالخطوات التفصيلية طريقة تحويل النسبة المئوية للقطاع الدائري إلى زاوية القطاع الدائري، بالإضافة إلى ذكر الأمثلة العملية على طريقة التحويل هذه.

المراجع

  1. ^ mathsisfun.com , Circle Sector and Segment , 4/4/2021
  2. ^ byjus.com , Sector Of A Circle , 4/4/2021
684 مشاهدة