يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى

يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى ؟، حيث إن إجابة هذا السؤال تعتمد على قوانين حساب مساحة ومحيط الدائرة، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب محيط ومساحة الدائرة.

يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى

إذا أراد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 متر، فإن طول السور سيكون 47.1 متر، وذلك بالإعتماد على قوانين حساب محيط الدائرة، حيث يمكن حساب محيط الدائرة من خلال ضرب طول القطر في ثابت باي الذي يساوي تقريباً 3.14، وعلى سبيل المثال إن قطر السور الذي يريد سلمان بناءه هو 15 متر، وعند ضرب هذا القطر في ثابت باي 3.14 سينتج أن طول السور حوالي 47.1 متر، كما ويمكن حساب المساحة داخل السور الذي بناه سلمان من خلال ضرب مربع نصف القطر في ثابت باي، لينتج أن المساحة الداخلية للسور الذي بناه سلمان هو 176.625 متر مربع، وفي ما يلي توضيح للقانون الرياضي المستخدم في حساب محيط ومساحة الدائرة وهو كالأتي:[1]

محيط الدائرة = طول القطر × Π
مساحة الدائرة = نصف القطر² × Π
طول القطر = 2 × نصف القطر

وعند تعويض الأرقام في السؤال السابق في هذا القانون سينتج ما يلي:

• محيط الدائرة = طول القطر × Π
  طول القطر = 15
  محيط الدائرة = 15 × 3.14
  محيط الدائرة = 47.1 متر
• طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 15 ÷ 2
  نصف القطر = 7.5 متر
• مساحة الدائرة = نصف القطر² × Π
  مساحة الدائرة = 7.5² × 3.14
  مساحة الدائرة = 56.25 × 3.14
  مساحة الدائرة = 176.625 متر²

شاهد ايضاً: قياس زاوية القطاع الدائري الذي تمثل 50 من الدائرة هي

أمثلة على طريقة حساب محيط ومساحة الدائرة

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب مساحة ومحيط الدائرة، وهي كالأتي:[2]

• المثال الأول: حساب محيط ومساحة دائرة قطرها يساوي 5 متر
  طريقة الحل:
  ⇐ محيط الدائرة = طول القطر × Π
  طول القطر = 5
  محيط الدائرة = 5 × 3.14
  محيط الدائرة = 15.70 متر
  ⇐ طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 5 ÷ 2
  نصف القطر = 2.5 متر
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر² × Π
  مساحة الدائرة = 2.5² × 3.14
  مساحة الدائرة = 6.25 × 3.14
  مساحة الدائرة = 19.63 متر²
• المثال الثاني: حساب محيط ومساحة دائرة قطرها يساوي 12.5 متر
  طريقة الحل:
  ⇐ محيط الدائرة = طول القطر × Π
  طول القطر = 12.5
  محيط الدائرة = 12.5 × 3.14
  محيط الدائرة = 39.26 متر
  ⇐ طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 12.5 ÷ 2
  نصف القطر = 6.25 متر
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر² × Π
  مساحة الدائرة = 6.25² × 3.14
  مساحة الدائرة = 39.0625 × 3.14
  مساحة الدائرة = 122.718 متر²
• المثال الثالث: حساب محيط ومساحة دائرة قطرها يساوي 48 متر
  طريقة الحل:
  ⇐ محيط الدائرة = طول القطر × Π
  طول القطر = 48
  محيط الدائرة = 48 × 3.14
  محيط الدائرة = 150.79 متر
  ⇐ طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 48 ÷ 2
  نصف القطر = 24 متر
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر² × Π
  مساحة الدائرة = 24² × 3.14
  مساحة الدائرة = 576 × 3.14
  مساحة الدائرة = 1809.55 متر²
• المثال الرابع: حساب محيط ومساحة دائرة قطرها يساوي 3 متر
  طريقة الحل:
  ⇐ محيط الدائرة = طول القطر × Π
  طول القطر = 3
  محيط الدائرة = 3 × 3.14
  محيط الدائرة = 9.42 متر
  ⇐ طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 3 ÷ 2
  نصف القطر = 1.5 متر
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر² × Π
  مساحة الدائرة = 1.5² × 3.14
  مساحة الدائرة = 2.25 × 3.14
  مساحة الدائرة = 7.065 متر²

شاهد ايضاً: المسافه حول الشكل الهندسي تسمى

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا إجابة سؤال، يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى، كما ووضحنا بالخطوات التفصيلية طريقة حساب محيط ومساحة الدائرة، وذكرنا بعض الأمثلة العملية على طريقة الحساب هذه.